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圆的面积教案

时间：2022-08-06 14:18:02 教案我要投稿

圆的面积教案集锦10篇

　　作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积教案10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

圆的面积教案集锦10篇

圆的面积教案篇1

　　学材分析

　　教学重点：

　　面积计算公式的正确运用。

　　教学难点：

　　面积公式的推导过程。

　　学情分析

　　学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

　　学习目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.什么叫做圆面积？

　　2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

　　3.引出课题。

　　二．推导

　　1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

　　2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

　　3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

　　4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

　　板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圆的面积=r2

　　边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

　　5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

　　三．巩固

　　试一试。

　　四．总结

　　五．作业

　　学生口答

　　师生共同操作

　　教学反思

　　已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积教案篇2

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复习圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成平行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片平均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：平均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

　　师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圆的面积教案篇3

　　教学目标：

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　教学难点：

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　教学准备：

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

　　（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例11。

　　（1）出示例11题目，读题。

　　（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　（4）集体交流

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：3.14102 =314（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提问：有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　简便计算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

圆的面积教案篇4

　　教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

　　教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　重点：圆面积计算公式。

　　难点：圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

　　教学过程（）：

　　一、复习。

　　1．口算：

　　2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1．圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的.平面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　拼成的图形近似于什么图形？

　　原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　长方形的宽是圆的哪部分？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积 = ×

　　= ×

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

　　3．圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（平方厘米）

　　答：它的面积是50．24平方厘米。

　　三、巩固练习。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　2．练习二十七的第1～4题。

　　强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。

　　四、作业。

　　练习二十七第5、6题。

圆的面积教案篇5

　　教学目标

　　1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　（板书课题：圆的面积）

　　（二）学习新课

　　1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2.动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

　　思考：

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你如何推导出圆的面积？

　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教案篇6

　　一、教材内容分析

　　新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

　　二、学习者特征分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

　　1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

　　数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

　　2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

　　学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

　　本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

　　利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

　　五、教学环境及资源准备

　　用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

　　六、教学过程

　　1、什么是圆的面积?

　　(1)涂出一个圆的面积

　　(2)用自己的话说什么是圆的面积?

　　2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

　　4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

　　5、学生汇报后，课件演示。

　　6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

　　7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

　　小组合作学习，讨论以下两个问题：

　　1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

　　2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

　　8、汇报讨论结果。

　　9、运用新知识，解决问题。

　　1)r=5cm，求圆的面积

　　2)课始主体图中的问题

　　总结

　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

　　总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

圆的面积教案篇7

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学习的作用

　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案篇8

　　教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

　　2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案篇9

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案篇10

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。