《最小公倍数》教案集合(15篇)
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的《最小公倍数》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《最小公倍数》教案1
教学目标
（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。
教学重点、难点
重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、基本练习
1、填空。（课本第67页第7题）
（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。
（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）
（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。
（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。
（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。
学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。
2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。
3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。
二、综合练习
1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？
整数自然数整除约数倍数
奇数偶数合数素数质因数
公约数最大公约数公倍数最小公倍数
教学过程
备 注
例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。
2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
学生找出不同类的'数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.
3、猜一猜老师家的电话号码.
老师家的电话号码是七位数，排列如下：
()最小的素数
()7的最大约数
()8的最小倍数
()最小的自然数
()最小的合数
()最小的一位奇数
()既不是素数也不是合数的数
三、课堂
师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？
四、作业
1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。
2、《作业本》
教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数
《最小公倍数》教案2
教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点 掌握求两个数的的方法。
教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程
一、创设情境
1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？
3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？
12和36 4和5
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）
三、探索研究
1．教学例3
（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？
（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践
1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的
教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点 会求三个数的。
教学过程
一、创设情境
求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）
三、探索研究
1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）
8=222
12=223
30=2 35
（2）分组讨论。
①8、12、30的必须包含哪些质因数？
②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？
③8、12和30的是多少？
（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的.质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。
（4）求三个数的的方法。
求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）
8 12 30
①先用什么数作除数去除？
②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）
③一直除到什么时候为止？
④最后怎样做就可以求出三个数的？
（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）
相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。
不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。
四、课堂实践
1．做教材第75页的做一做。
2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。
3．做练习十五的第13题，学生口答。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1．做练习十五的第10、11、14题。
2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。
课题四：最大公约数和的比较
教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。
教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。
教学用具 在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公约数是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。
（5）尝试练习。
做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。
五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。
《最小公倍数》教案3
活动目的
1、理解最小公倍数的意义．
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．
活动题目
有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论．
2、小组汇报．
3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数的几种情况．
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的最小公倍数，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组．
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组．
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程．
约分
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的'结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷552÷1333÷356÷799÷3
45÷966÷1124÷836÷12125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和2412和309和72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和812和85和27和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书：）
（2）9和12还有公约数3
（板书：）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
《最小公倍数》教案4
教学目标：
理解公倍数，最小公倍数的意义。
会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。
会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。
教学过程：
一，导入：
同学们，从我们学校到中山公园可乘坐A，B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。
慰问点设在距学校1200米，2400米处。
2，在这里，我们找A，B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢
出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
（几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数）
这一个是最小的，我们又称它为什么
补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
（其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二，探究：
看了这个课题，你想在这节课中了解些什么，请学生写在纸上，并贴到黑板上。
（为什么不求最大公倍数，求最小公倍数有哪些方法，哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等）
四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71。
成果汇报：
（1）公倍数有多少个（公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。）
（2）求最小公倍数的几种方法：
①枚举法：
根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：
的倍数的倍数
和的公有倍数
②分解质因数：如：12与30的最小公倍数
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12独有的质因数30独有的.质因数
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
[12，30]=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
（12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60）
最大公约数：各自独有的质因数
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
③短除法：如：36和45的最小公倍数
3 36 45用公约数去除
3 12 15
4 5除到商是互质数为止
[36，45]=3×3×4×5=180
讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处
（相同处：都用公约数去除，除到商是互质数为止。
不同处：求最大公约数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数。）
短除法与分解质因数有什么联系
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20 65和130 4和15 18和24
得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；
当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4，总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问
三，回家作业布置：（感兴趣的同学做）
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴益融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你做一个设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。
《最小公倍数》教案5
公约数和最小公倍数的比较：
教学目标
(一)进一步理解并掌握公约数和最小公倍数的概念，分清求公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫公约数和最小公倍数?
②怎样求公约数和最小公倍数?
③求下面各题的公约数和最小公倍数?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教师：对上面几道题你是怎么想的?各有什么特点?你能发现什么规律?
明确：
①两个数有倍数关系，公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1.出示例5。
求28和42的公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)
学生口述教师板书。
28和42的公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求公约数和求最小公倍数有什么地方相同?什么地方不同?(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢?
明确：求公约数是两个数公有质因数的积;求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便?(由学生完成。)
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的公约数和最小公倍数吗? (三)巩固反馈
1.求下面各组数的公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有公约数;( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的公约数的倍数;( )
③
12和8的公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4;( )
④
36和24的公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216;( )
⑤17和51。
17和51的公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。( )
3.选择正确答案的序号填在( )里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙公约数是( )，最小公倍数是( )。
①1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公约数是( )，最小公倍数是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的公约数和最小公倍数。
8，16和24。
(四)课堂总结(学生总结)
1.求两个数的公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的.除数和商乘起来。
(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘?使学生深入、透彻地理解求公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出公约数和最小公倍数。
第二部分，对比例5中公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。
第一层：总结相同点;
第二层：总结不同点;
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。
《最小公倍数》教案6
一、教学内容 ：
课本 P88～90 例 1、例 2。
二、教学目标
1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、重点难点：
求两个数最小公倍数的方法。
四、教学设计
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况
怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
第二步：3和2的公倍数有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍数是：（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、出示书P88例1题
一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、学生进行讨论：
（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画
（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
3的倍数 2的倍数
6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍数：24，48，?
6 和 8 的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：
数的'乘积。
4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
7、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）巩固练习 ：书P91第1题。
（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：
个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
《最小公倍数》教案7
教学内容 ：
公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P88～90 例 1、例 2。
教学目标
1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程：
一、复习旧知识
1、写出下面各数的倍数
3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
2、学生汇报填写结果，教师板书记录
3、说一说，你对倍数有什么理解？
学生回答
二、创设情境
出示阿凡提的故事
1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？
教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）
2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期
3、展示问题（让学生回答）
(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数
(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30
它们都是（ ）的倍数
（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24
它们是（ ）和（）共同的倍数
（4）我最早应在几号去拜访他们？12
4、总结问题后，导出课题：最小公倍数
5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）
（1）什么叫公倍数？
（2）什么叫做最小公倍数？
6、学生：回答
教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
三、讲授新课
1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试
（1）、找出6和9的最小公倍数
6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……
9的倍数：9，18，27，36……
6和9的公倍数：18，36……
6和9的'最小公倍数：18
教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？
学生：会
（2）求3和2的最小公倍数
全班交流并板书。
还可以这样表示
3的倍数 2的倍数
2
（3）怎样求6和8的最小公倍数？
四、通过这几题的学习，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
学生：
教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数
五、归纳总结：
找最小公倍数的方法
（1）先分别找出两个数的倍数
（2）再找出两个数的公倍数
（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
六：随堂练习：
1、求下列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》
第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通
信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。
?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。
问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？
八：布置作业
《最小公倍数》教案8
教学目标：
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
教学重点：最小公倍数的概念。
教学难点：两个数最小公倍数的算理。
教法：新授、小组合作、自主探究
学法：练习、自学、小组合作
课前准备：课件
教学过程：
一、定向导学（3分钟）
（一）复习
1、什么是最大公因数？
2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？
3、怎样求两个数的最大公约数？
（二）出示目标
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
二、自主学习（6分钟）
自学内容：68-69页内容
自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）
自学思考：
1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。
2、如何求两个数的最小公倍数？
3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？
三、合作交流（15分钟）
1．最小公倍数的概念。
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的.公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍数：24，48，…
6 和 8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。
四、质疑探究（4分）
求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
五、小结检测（6分钟）
（一）小结：谈谈你本节课的收获？
（二）检测：
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
六、堂清（6分钟）
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍数》教案9
教学目标
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．
教学难点
理解求两个数最小公倍数的算理．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．
（板书：最小公倍数）
2．复习倍数的概念．
二、探究新知．
教学例1
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12．
1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．
2、用集合图表示4和6的公倍数．
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．
（二）教学例2
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．
例2：求18和30的最小公倍数．
1、用短除式分别把18和30分解质因数．
板书：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的.倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
板书：
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
4、反馈练习．
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
（2）A＝2×2B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）
（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？
可能错在哪里？
5、求最小公倍数的一般书写格式．
①引导学生把两个短除式合并成一个．
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．
③反馈练习：求30和45的最小公倍数．
④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数
6和824和20xx和2116和72
三、全课小结．
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识．
四、随堂练习
1．填空．
A＝2×2×5
B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍数是（）．A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140．
2．判断．
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）
五、布置作业．
求下面每组数的最小公倍数．
12和1530和4036和5422和33
《最小公倍数》教案10
教学内容 第十册数学P72—74最小公倍数
教学目标
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程
一、再现原有知识结构
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
二、构建新的知识结构
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的`很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？
《最小公倍数》教案11
教学内容：
教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：
学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：
理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：
一、以趣激疑
比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）
师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）
师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念
1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）
同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。
全班交流，汇报。
师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日：6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日：12、24
这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？
师板书：最早的共同休息日：12
师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的`眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。
师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）
你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）
谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。
2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）
3、归纳求最小公倍数的方法。
师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
4、看书22--23页内容，你还有什么问题？
师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？
教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。
三、解决问题，深化理解
1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数
师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。
观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？
它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？
（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）
提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？
（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）
2、打电话游戏。
师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？
师：你是怎样知道的？
师：你们分析得多好啊！真了不起！
四、课堂小结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
五、作业
运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。
《最小公倍数》教案12
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重点与难点：
让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。
教学流程：
一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6
二、完成第25页的.5～8题。
1、第5题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
《最小公倍数》教案13
教学目标
1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
第二步：3和2的公倍数有：（）
第三步：3和2的最小公倍数是：（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
出示书例1题一种墙砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？
2.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？
3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片
动手来实践。
（1).要求：
①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。
（2).探究结果交流。
①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是
6dm的正方形。
②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是
12dm的正方形。
你还能拼成不一样的大正方形吗？
学生进行讨论：
（3）.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？
（4）.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。
（5）.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。
（6）.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
①不能，因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的`正方形。
②实际动手操作。
（7）.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？
（8）.总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板书。
3的倍数
2的倍数
可以铺出边长是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形边长是6 dm。
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
5、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，
8的倍数：8，16，24，32，40，48，
6和8公倍数：24，48，
6和8的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
教师介绍：
①大数翻倍法：8，16，24，
6和8的最小公倍数：24
②分解质因数法：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数= 2×2×2×3 = 24
8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。
6、通过观察，想一想：
①两个数的公倍数的个数是怎样的？
②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和6 2和8 5和6 4和9
7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
8、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）
（四）加强应用，巩固练习
1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少
有多少颗？
2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
3.李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？
知识应用：练习
布置作业：
作业：第72页练习十七，第10题、第11题。
（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数
找“最小公倍数”的方法：
1、一般情况：
先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
《最小公倍数》教案14
教学目的：
1、知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
2、过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。
3、情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。
教学重点：
使学生理解最小公倍数的意义。
教学难点：
学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
教具、学具：
多媒体计算机、课件，练习纸。
教学过程：
一、课堂引入：
你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）
人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车
一次，3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？
师：这正是我们今天要研究的内容。
二、新课：
1、这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。
2、看到这课题，你想知道什么？
3、刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：
出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。
师：齐读题目。
师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。
师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？
你是怎样找的？
你们都同意吗？
师：谁还有不同的找法？
（电脑同时在数轴上显示：）
板书：
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
师：非常聪明，找倍数的方法有：
A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5......。
B：连续加上原数的方法。
C：在数轴上找倍数的方法。
你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），师：你们发现了什么？小组讨论。
（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。
师：你们同意吗？
师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。
板书：4和6公有的倍数有：12、24、36......
师：就这几个吗？能不能把4和6公有的`倍数都说出来？为什么？同位互相说说。
（不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）
师：个数是无限的。怎样表示呢？（用......，在电脑加上......）；
师：把这句话自由读一遍。
师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。
思考：①、两组数分别是谁的倍数？
②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。
电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
电脑显示：3的倍数。
5的倍数。
（15、30......）变色，闪动。
板书：3和5公有的倍数有：15、30......
师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？
师：请看(电脑显示)：
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
9的倍数有：9、18、27、36、45、54......
师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。
（18、36......）变色，闪动。
板书：3、6和9公有的倍数有：18、36......
师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有
的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？
请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？
（公倍数，最小公倍数）
师：齐读一遍。
师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）
师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）
师：这些最小公倍数你是怎样找的？
板书：倍数→公倍数→最小公倍数
教师小结上面找倍数的方法，加深印象。
师：谁还有不同的方法？
师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？
（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）
师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：
4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数
4和6的公倍数
引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈
（6的倍数），所以这些是公倍数。
回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？
（因为12是4和6的最小公倍数）
质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，还有什么不明白的地方？
过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四
人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现
了什么？
思考：
①、找出下面各组数的最小公倍数。
②、你是用什么方法找最小公倍数的？
③、通过找最小公倍数，你发现了什么？
1、1）、2和4的最小公倍数是
2）、8和4的最小公倍数是
3）、12和36的最小倍数是
2、1）、2和3的最小公倍数是
2）、4和5的最小公倍数是
3）、3和7的最小公倍数是
师：谁来回答第一个思考题？
师：你是用什么方法找的？
师：你发现了什么？
板书：贴出规律。
师：齐读一遍。
游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们
就用这个知识来玩一个游戏。
1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。
师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：
从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）
师：你是怎样想的？
师：谁还有不同的想法？
师：同意6的请举手，同意12的请举手。
师：究竟是6还是12呢？大家讨论。
师：请看电脑老师。
出示辅助图：
代表工作，代表休息。
爸爸：
妈妈：
师：那个对呢？为什么？
三、社会调查，渗透思想教育：
在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？
四、课堂小结：
今天你学习到什么知识？
五、布置作业：
1、预习例2。
2、第75页第3、7题。
板书设计：
最小公倍数
倍数→公倍数→最小公倍数
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
《最小公倍数》教案15
【教学内容】：
人教版五年级下册教科书第88—90页内容。
【设计理念】：
数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的.联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学目标】:
1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。
3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
【教学重点】:
1、理解公倍数与最小公倍数的概念
2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教学难点】：
能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教具、学具准备】：
多媒体、日历。
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