《最小公倍数》教案

《最小公倍数》教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的《最小公倍数》教案，希望能够帮助到大家。

《最小公倍数》教案1

　　一、教材简析

　　《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　二、教学目标及教学重、难点

　　根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

　　2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

　　3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

　　教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

　　三、设计理念

　　数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。 思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

　　四、教学过程

　　（一）故事引入 感知概念

　　出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

　　根据学生的汇报，教师完成板书：

　　巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他们共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

　　（二）加深理解 总结方法

　　1.公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书

　　巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24

　　最早的休息日 （4和6的最小公倍数） 12

　　【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

　　2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的'倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

　　【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

　　（三）巩固运用

　　再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

　　出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

　　【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

　　（四）解决问题 深化理解

　　在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

　　【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。

《最小公倍数》教案2

　　设计说明

　　1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

　　本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

　　2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

　　《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 投影仪

　　学生准备 数轴卡片 彩色笔

　　教学过程

　　⊙复习旧知，引入新课

　　1．复习。

　　分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

　　4的倍数 6的倍数

　　4 6

　　812

　　1218

　　1624

　　20xx

　　…………

　　2．导入。

　　师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

　　设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

　　⊙公倍数与最小公倍数

　　1．探究概念。

　　(1)在数轴上表示数。

　　在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)

　　(2)观察数轴，交流发现。

　　4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)

　　(3)迁移命名。

　　想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)

　　(4)理解意义。

　　请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

　　(5)集合表示法。

　　课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的`个数也是无限的)

　　2．练习。(课件出示)

　　把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。

　　设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。

　　⊙最小公倍数的求法

　　1．探究方法。

　　师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？

　　(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

　　(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。

　　可能出现以下几种方法。

　　方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。

　　方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

　　方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

　　方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。

《最小公倍数》教案3

　　教学目标：

　　1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

　　2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。

　　3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。

　　教学重点：

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　教学难点：

　　运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法学法：

　　根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。

　　教具准备：

　　印有月历纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑引入

　　教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打

　　算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

　　妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）

　　二、激思引探，教学新知

　　1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。

　　4的倍数：4、8、12、16、20、24、28

　　6的倍数：6、12、18、24、30

　　4和6的公倍数：12、24

　　其中最小的一个：12

　　师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的`，不可能写出一个数的所有倍数）.

　　师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的倍数，并板书）

　　师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）

　　（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）

　　2、及时练习

　　师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。

　　三、巩固练习

　　1、书本练一练的第一题

　　2、书本练一练的第三题

　　3、书本练一练的第四题。

　　4、判断题

　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

　　（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。

　　此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。

　　四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。

　　学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

　　整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。

《最小公倍数》教案4

　　教材分析：

　　该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习通分所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　学情分析：

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的'解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　教学目标：

　　1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

　　2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

　　教学重点：

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　教学难点：

　　运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题

　　教法学法：

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

　　教学过程：

　　一、任务导学

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。

　　师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

《最小公倍数》教案5

　　活动目的

　　1、理解最小公倍数的意义．

　　2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．

　　活动题目

　　有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？

　　活动过程

　　1、学生分小组讨论．

　　2、小组汇报．

　　3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数的几种情况．

　　参考答案

　　由题意可知，48是所求两个自然数的最小公倍数，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组．

　　48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组．

　　活动说明

　　学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程．

　　约分

　　教学目标

　　1．理解和掌握约分的方法．

　　2．掌握最简分数的概念．

　　教学重点

　　掌握约分的方法．

　　教学难点

　　训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算．

　　135÷552÷1333÷356÷799÷3

　　45÷966÷1124÷836÷12125÷5

　　2．投影出示下列各题，学生自由回答．

　　（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？

　　（2）说出下面每组两个数的公约数．

　　18和2412和309和72

　　（3）指出下面哪两个数是互质数．

　　3和812和85和27和4

　　（4）在括号里填上适当的`数，并说出你的根据．

　　二、探究新知．

　　（一）教学例1．

　　例1．把化简．

　　1．启发学生思考化简的实际含义．

　　教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？

　　学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．

　　2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？

　　（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母

　　（板书：）

　　（2）9和12还有公约数3

　　（板书：）

　　教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．

　　3．引导学生总结归纳出约分的意义．

　　板书：

　　4．揭示最简分数的概念．

　　5．反馈练习．

　　指出下面哪些分数是最简分数．

　　（二）教学例2．

　　例2．把约分．

　　1．学生独立解答，集体订正．

　　2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要

　　除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．

　　3．反馈练习．

　　把下面的分数约分．

　　三、全课小结．

　　通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？

　　四、随堂练习．

　　1．回答．

　　（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？

　　（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公

　　约数3？

　　2．下面哪些分数没有约成最简分数？

　　五、布置作业．

　　把下面各分数约分．

　　六、板书设计

《最小公倍数》教案6

　　教学目标

　　1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2、培养学生主动探究的意识和能力。

　　教学过程

　　（一）问题情境引入

　　师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

　　（二）新课展开

　　1.建立公倍数、最小公倍数的概念。

　　(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

　　学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

　　生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

　　可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。

　　教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

　　生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

　　生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

　　教师板书学生思路：

　　甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天……

　　乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天……

　　所以经过18天、36天……他们会再次相遇。

　　……

　　师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？

　　生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。

　　6的倍数：6、12、18、24、30、36……

　　9的倍数：9、18、27、36、45……

　　师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)

　　师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

　　生讨论后得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。

　　(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

　　(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

　　学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的'一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）

　　师：有没有最大公倍数，为什么？

　　生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90……无穷无尽。

　　3、用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

　　4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

　　生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

　　教师随学生叙述板书：

　　6的倍数有：6、12、18、24……

　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24……

　　6和4的公倍数有：12、24……

　　6和4的最小公倍数是12。

　　（2）师生共同小结方法。

　　（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。

　　＜2＞完成课本练一练第3题。

　　＜3＞完成课本练一练第4题。

　　＜4＞完成课本练一练第5题。

　　（三）课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面的总结。）

《最小公倍数》教案7

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　找出下面每组数的最小公倍数。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25页的5～8题。

　　1、出示第5题

　　⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

　　②找出每组两个数的.最小公倍数。

　　③比较和交流：有什么发现？

　　（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

　　⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

　　2、出示第6题

　　先由学生独立完成。

　　然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

　　3、出示第7题

　　先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

　　际上就是求7和8的最小公倍数。

　　4、出示第8题

　　先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

　　三、小结：

　　通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

　　四、思考题

　　提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

　　习题超市：

　　在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．

　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕

　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕

　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕

　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕

　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕

　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕

　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕

　　动脑筋：

　　1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

　　2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

　　3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

《最小公倍数》教案8

　　教学目标：

　　理解公倍数，最小公倍数的意义。

　　会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。

　　会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

　　在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。

　　教学过程：

　　一，导入：

　　同学们，从我们学校到中山公园可乘坐A，B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

　　慰问点设在距学校1200米，2400米处。

　　2，在这里，我们找A，B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的`是什么呢

　　出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

　　（几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数）

　　这一个是最小的，我们又称它为什么

　　补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

　　（其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

　　二，探究：

　　看了这个课题，你想在这节课中了解些什么，请学生写在纸上，并贴到黑板上。

　　（为什么不求最大公倍数，求最小公倍数有哪些方法，哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等）

　　四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71。

　　成果汇报：

　　（1）公倍数有多少个（公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。）

　　（2）求最小公倍数的几种方法：

　　①枚举法：

　　根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：

　　的倍数的倍数

　　和的公有倍数

　　②分解质因数：如：12与30的最小公倍数

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12独有的质因数30独有的质因数

　　最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

　　[12，30]=2×3×2×5=60

　　从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

　　最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

　　（12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60）

　　最大公约数：各自独有的质因数

　　最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

　　③短除法：如：36和45的最小公倍数

　　3 36 45用公约数去除

　　3 12 15

　　4 5除到商是互质数为止

　　[36，45]=3×3×4×5=180

　　讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处

　　（相同处：都用公约数去除，除到商是互质数为止。

　　不同处：求最大公约数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数。）

　　短除法与分解质因数有什么联系

　　任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；

　　当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

　　4，总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问

　　三，回家作业布置：（感兴趣的同学做）

　　世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴益融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你做一个设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

《最小公倍数》教案9

　　教学目标

　　1．使学生掌握求两个数的最小公倍数的两种特殊情况，能正确、合理地求两个数的最小公倍数。

　　重点难点

　　求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。

　　主要教学方法

　　新授课谈话法讨论法

　　操作过程

　　求12和36的最小公倍数求9和5的最小公倍数

　　〔12，36〕=2×2×3×1×3=36〔9，5〕=9×5=45

　　如果大数是小数的倍数，那么大如果两个数是互质数，数就是这两个数的最小公倍数。那么这两个数就是它们的最小公倍数。

　　教师活动：预计时间()分钟

　　学生活动；预计时间()分钟

　　一．复习准备×

　　1．填空。

　　（84）=2×2×3×7

　　（70）=2×5×7

　　（）和（）的最小公倍数是：

　　（2×2×3×5×7=420）

　　两个数的最小公倍数是两个数（）各自（）的`积。

　　2．说出用短除法求两个数的最小公倍数的步骤。

　　3．用短除法求45和60，12和36，9和5的最小公倍数。

　　二．教学新课

　　1．两个数是倍数关系。

　　12和36的最小公倍数是36。

　　说出下面各组数的最小公倍数。

　　17和5118和10815和225

　　2．两个数是互质数

　　如9和5是互质数，它们的最小公倍数是45。

　　说出下面各组数的最小公倍数。

　　8和913和178和72

　　3．练一练第3题

　　三．介绍求最小公倍数的一种简便方法--大数翻倍法。

　　四．巩固练习。

　　1．填空

　　（1）如果a能被b整除，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）。

　　（2）如果a和b是互质数，a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（a×b）

　　2.练一练第4题

　　五．小结：求两个数的最小公倍数，要认真看清题目，选用合理的方法。

　　六．作业：目标与检测第68页

　　1．学生口答

　　2．连起来说一说

　　1．指名说

　　3．同桌互说

　　指名板演，其余自练。

　　1．观察这组数：12和36有什么关系？

　　2．归纳：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。

　　1．观察这组数，从这里你发现了什么？

　　2.归纳：如果两个数是互质数，那么

　　这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　3．学生口答

　　先填空，再连起来说一说。

　　延伸练习

　　反馈与矫正

　　目标达成情况

《最小公倍数》教案10

　　教学内容：

　　最小公倍数

　　教学目标：

　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

　　3．培养学生良好的学习习惯。

　　学习目标：

　　1、理解最小公倍数的意义

　　2、初步学会求两个数的最小公倍数。

　　学习任务：

　　任务一 理解最小公倍数的意义

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　教学过程：

　　一、激情导课

　　1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）

　　看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

　　2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的.倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

　　3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

　　二、民主导学

　　任务一

　　一、任务呈现

　　师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　要求：先独立思考，不会的小组商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主学习

　　教师巡视学习情况

　　三、展示交流

　　1、师：他们可选那几日外出？（12、24）

　　你是怎样选出来的？根据回答板书；

　　妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍数

　　还可以用集合图来表示，

　　2、仔细观察两组数据有什么特征？

　　3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日

　　6 的公倍数就是爸爸的休息日

　　4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

　　4、最近是哪一天？ 12

　　12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　5、集合图还可以这样表示 出示课件

　　问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

　　这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.

　　6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　7、89页做一做

　　二、那如何求最小公倍数呢？

　　任务二

　　求两个数的最小公倍数

　　一、任务呈现

　　1、求6和8的最小公倍数

　　2、想一想

　　1.你还能想出几种求法？

　　2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

　　3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

　　二、自主学习

　　三、展示交流

　　1、把不同求法板书

　　2、交流以上三个问题

　　（三）检测导结

　　1、目标检测

　　求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、结果反馈

　　一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，

　　3、反思总结 谈谈收获和不足

《最小公倍数》教案11

　　第三课时

　　教学内容：求三个数的最小公倍数

　　教学目标：

　　使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求三个数的最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　什么是公倍数、最小公倍数

　　怎样求两个数的最小公倍数

　　求两个数的`最小公倍数与最大公约数有什么联系

　　当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公约数。

　　当两个数是互质数时，这两个数的最大公约数是1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

　　二、揭示课题

　　这节课我们学习求三个数的最小公倍数。

　　三、教学新课

　　1、例3求12、16和18的最小公倍数。

　　2、学生自学完成。

　　3、对不懂的问题提出疑问。

　　4、注意：用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除。最后的结果要两两互质。

　　5、试一试

　　求15、30和60，3.4和7的最小公倍数。

　　计算后，你发现了什么？

　　（1）其中一个数是其他两个数的倍数，那么最大的数就是这三个数的最小公倍数。

　　（2）当三个数是互质数时，三个数的乘积是这三个数的最小公倍数。

　　四、巩固练习

　　书本第57-58页

　　五、反馈

　　六、布置作业

　　反思：本节课的难点是让学生知道为什么在求出三个数的公约数后还要求出两个数的公约数。然后把所有的除数和商乘起来。

《最小公倍数》教案12

　　教学目标

　　（1）使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的算法和算理，并能正确地、合理地求两个数的最小公倍数。

　　（2）培养学生观察、分析、概括的能力。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解、掌握求两个数的最小公倍数的算法和算理。

　　教具、学具准备

　　教 学过程

　　备 注

　　一、复习引入。

　　1、师：上一节课我们研究了公倍数和最小公倍数，还学会了找两个数的最小公倍数。现在你能不能找出12和30的最小公倍数，写在本子上。

　　学生做后，反馈，教师按学生的记叙板书：

　　12的倍数有：12、24、36、48、60......

　　30的倍数有30、60、90、120......

　　12和30的最小公倍数是60。

　　2、师：同学们用列举的方法，依次列出两个数的倍数，再从中选出最小公倍数。这种方法好不好呢？请同学们再试一试，找出810和1350的最小公倍数。

　　教师巡视，学生算了很长时间仍未解决，这时有学生提出；这种方法虽然能找到它们的最小公倍数，但太麻烦了。有没有更简便的方法呢？

　　师：今天这节课我们就是要重点研究如何“求两个数的最小公倍数”。（板书课题）

　　二、新课展开

　　1、研究算理，探究算法。

　　（1）同学们，还记得我们是怎样发现求两个数的最大公约数的方法的？

　　生：我们通过分解质因数，发现了两个数全部公有质因数连乘的积就是它们的最大公约数，所以我们用短处法可以求出最大公约数。

　　（2）师：那么求两个数的最小公倍数能不能也用分解质因数的方法呢？我们一起试一试。

　　请学生把12、30和60分别分解质因数。（教师板书）

　　（竖式略）

　　12=2×2×3

　　30=2×3×5

　　60=2×2×3×5

　　师：请同学们观察上面各数分解质因数的.情况，你发现了什么？四人小组讨论。

　　教学过程

　　备 注

　　师生逐步讨论得出：最小公倍数60的质因数里包含12和30公有的质因数2、3，还有12独有的质因数2、30独有的质因数5。

　　（教师在黑板上将公有质因数、独有质因数标出标记）请同学们再想一想：

　　A、为什么独有的质因数要全部取上，少一个行不行？

　　B、为什么公有的质因数只选一个作代表多选一个行不行？

　　学生分别进行检验，讨论明确。

　　（3）师：你们的这个发现是否具有普遍性呢？请大家再亲自试一试。让学生把6、8及它们的最小公倍数244分解质因数。

　　6=2×3

　　8=2×2×2

　　24=2×2×2×3

　　实践再一次征实：两个数的最小公倍数中必须包含两个数所有的质因数。公有质因数选一个作代表，独有的质因数全部取上。

　　2、用短除法求两个数的最小公倍数。

　　（1）教学例2，用简便方法12和30的最小公倍数。师：现在你能用我们发现的这个规律，求出两个数的最小公倍数吗？

　　方法：学生独立完成，再小组讨论，最后看课本。

　　指名汇报，教师板演：

　　用公约数2除

　　用公约数3除

　　只有公约数1，不必再除

　　把所有的除数和商乘起来，得到：12和30的最小公倍数是2×3×2=60，也可以这样表示：[12，30]=2×3×2×5=60

　　（2）讨论：如何用短处法求两个数的最小公倍数？

　　讨论后，指名汇报，请学生打开课本，看与课本上总结的方法是否一致。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1、求180和1350的最小公倍数。

　　师：现在你能求出810和1350的最小公倍数吗？学生用短处法求得：

　　[810、1350]=4050

　　师：你认为用短处法和列举法求最小公倍数那种方法简便？

　　2、做课本第60页练一练第2题。

　　3、试一试：求12和36，9和5的最小公倍数。

　　（1）学生试做后反馈；

　　[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45

　　（2）师：你发现了什么？（四人小组讨）

　　生：36是12的倍数，36就是两个数的最小公倍数；9和5互质，它们的积就是最小公倍数。

　　师：能不能按照你们发现规律，求出下面每组两个数的最小公倍数？能口算的要口算。

　　第一组：9和18200和50

　　第二组：11和73和8

　　第三组：14和824和20

　　小结：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；如果这两个数既不互质，也不成倍数关系，可用短除法求出。

　　4、做课本第60页第3题。

　　5、做课本第60页第4题。

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学会了什么？怎样求两个数得最小公倍数？

　　2、这个方法我们是怎样研究得到的？

　　你认为求两个数的最小公倍数时应注意些什么？

　　五、作业《作业本》

　　通过分解质因数的方法，让学生理解求最小公倍数的算理。在用短除法求最小公倍数时，要引导学生学生区分同求最大公约数的区别。

《最小公倍数》教案13

　　教学目标

　　1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　　2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　　3.情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　　教学重难点

　　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　　教学过程

　　（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？

　　第一步：3的倍数有：（）

　　2的倍数有：（）

　　第二步：3和2的公倍数有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍数是：（）

　　（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

　　1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

　　2、要求学生说说：

　　（1）什么是公倍数和最小公倍数？

　　（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

　　出示书例1题一种墙砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

　　①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

　　②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

　　③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？

　　2.我们先来研究正方形的.边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？

　　3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片

　　动手来实践。

　　（1).要求：

　　①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

　　②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。

　　（2).探究结果交流。

　　①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是

　　6dm的正方形。

　　②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是

　　12dm的正方形。

　　你还能拼成不一样的大正方形吗？

　　学生进行讨论：

　　（3）.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？

　　（4）.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。

　　（5）.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。

　　（6）.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。

　　①不能，因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

　　②实际动手操作。

　　（7）.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？

　　（8）.总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？

　　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示

　　②全班交流并板书。

　　3的倍数

　　2的倍数

　　可以铺出边长是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形边长是6 dm。

　　6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　　5、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？

　　（1）学生独立完成，全班交流。

　　（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

　　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　　例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　8的倍数：8，16，24，32，40，48，

　　6和8公倍数：24，48，

　　6和8的最小公倍数：24

　　②用图表示也很清楚。

　　③6的倍数中有哪些是8的倍数呢？

　　你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

　　教师介绍：

　　①大数翻倍法：8，16，24，

　　6和8的最小公倍数：24

　　②分解质因数法：8=2×2×2

　　6=2×3

　　8和6的最小公倍数= 2×2×2×3 = 24

　　8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。

　　6、通过观察，想一想：

　　①两个数的公倍数的个数是怎样的？

　　②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

　　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

　　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

　　3和6 2和8 5和6 4和9

　　7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　　8、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　　8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）

　　（四）加强应用，巩固练习

　　1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少

　　有多少颗？

　　2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

　　3.李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？

　　知识应用：练习

　　布置作业：

　　作业：第72页练习十七，第10题、第11题。

　　（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计

　　最小公倍数

　　公倍数：两个数公有的倍数

　　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数

　　找“最小公倍数”的方法：

　　1、一般情况：

　　先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　　2、特殊情况：

　　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；

　　②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

《最小公倍数》教案14

　　教学目的：

　　1，使学生掌握倍数，公倍数和最小公倍数的概念，并能理解掌握它们之间的关系；能找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学生学习的兴趣。

　　3，培养学生的抽象，概括能力。

　　4，培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力。

　　教学过程：

　　课前谈话：同学们，每周的七天中，你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五，因为一周就要结束了，在这一周中认认真真地完成了各项任务，心里是充实的，是踏实的，接下来的两天就要休息了，心里又是轻松的

　　在生活原型中丰富表象。

　　导入话题。

　　在学校里，我们是上五天课休息两天，你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是，谁来说说我认识一位小朋友明明，他的爸爸，妈妈因为工作需要，妈妈每3天休息一天，爸爸每5天休息一天，三月份的最后一天他的爸爸，妈妈都休息了，四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

　　出示四月份的日历表。

　　先指名找出妈妈的前4个休息日，再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律。

　　学生回答，引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日。（板书：妈妈的休息日：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30）

　　4，用同样的方法找出明明爸爸的休息日。（板书：爸爸的休息日：5，10，15，20，25，30）

　　5，找出两人共同的休息日。

　　从生活原型中抽象数学知识。

　　把妈妈的的日进行抽象。

　　再回忆妈妈的休息日是怎样找的，从而得出妈妈的休息日是3的倍数。将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数"。

　　指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号。

　　同理把爸爸的休息日进行抽象。

　　引出公倍数和最小公倍数。

　　指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系，从而引出公倍数，再让学生举例说明它们的公倍数有多少（板书：3和5的公倍数：15，30…）

　　介绍3和5的最小公倍数。

　　把板书知识用下图表示：

　　3，6，9，12，15，30 5，10，20，18，21，24， … 25…

　　27…

　　根据板书总结并板书课题：倍数，公倍数和最小公倍数。

　　把数学知识应用到生活中去。

　　出示：

　　这些同学至少有多少人

　　做前分析题意：6有一组正好分完，说明总人数是6的倍数；8人一组正好分完，说明总人数是8的倍数。因此，总人数是6和8的公倍数。又因为问的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍数。

　　学生试找，并把找的方法写下来。

　　反馈找最小公倍数的方法。

　　学生自学课本上的方法。

　　师介绍课本上的方法，注意：把每种方法的操作过程讲清，把几种方法进行比较。

　　2，出示：

　　如果用长3分米，宽2分米的墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米

　　学生试做。

　　如有难度，结合图示讲解。

　　3，出示图书角图片，介绍：由于图书数量的限制，每次借书时不能让全班同学一起借，有同学想出了"男生每3天借一次，女生每2天借一次"的办法，这样能解决问题吗

　　学生发现3和2有公倍数，男，女生还会在同一天借书后，再引导：如果把2和3换成其它的数，行不行是不是每两个数都有公倍数

　　每个学生任意写两个数，找它们是否有公倍数。

　　反馈总结：每两个数都有公倍数。

　　全课小结。

　　每两个数都有公倍数，并且这些公倍数里面还有很多奥秘，以后我们再来探索。

　　公倍数和最小公倍数

　　教学目的：

　　使学生掌握倍数，公倍数和最小公倍数的概念，并能理解掌握它们之间的关系；能找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学生学习的兴趣。

　　3，培养学生的抽象，概括能力。

　　4，培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力。

　　教学过程：

　　课前谈话：同学们，每周的七天中，你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五，因为一周就要结束了，在这一周中认认真真地完成了各项任务，心里是充实的，是踏实的，接下来的两天就要休息了，心里又是轻松的

　　在生活原型中丰富表象。

　　导入话题。

　　在学校里，我们是上五天课休息两天，你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是，谁来说说我认识一位小朋友明明，他的爸爸，妈妈因为工作需要，妈妈每3天休息一天，爸爸每5天休息一天，三月份的最后一天他的爸爸，妈妈都休息了，四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

　　出示四月份的.日历表。

　　先指名找出妈妈的前4个休息日，再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律。

　　学生回答，引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日。（板书：妈妈的休息日：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30）

　　4，用同样的方法找出明明爸爸的休息日。（板书：爸爸的休息日：5，10，15，20，25，30）

　　5，找出两人共同的休息日。

　　从生活原型中抽象数学知识。

　　把妈妈的的日进行抽象。

　　再回忆妈妈的休息日是怎样找的，从而得出妈妈的休息日是3的倍数。将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数"。

　　指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号。

　　同理把爸爸的休息日进行抽象。

　　引出公倍数和最小公倍数。

　　指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系，从而引出公倍数，再让学生举例说明它们的公倍数有多少（板书：3和5的公倍数：15，30…）

　　介绍3和5的最小公倍数。

　　把板书知识用下图表示：

　　3，6，9，12，15，30 5，10，20，18，21，24， … 25…

　　27…

　　根据板书总结并板书课题：倍数，公倍数和最小公倍数。

　　把数学知识应用到生活中去。

　　出示：

　　这些同学至少有多少人

　　做前分析题意：6有一组正好分完，说明总人数是6的倍数；8人一组正好分完，说明总人数是8的倍数。因此，总人数是6和8的公倍数。又因为问的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍数。

　　学生试找，并把找的方法写下来。

　　反馈找最小公倍数的方法。

　　学生自学课本上的方法。

　　师介绍课本上的方法，注意：把每种方法的操作过程讲清，把几种方法进行比较。

　　2，出示图书角图片，介绍：由于图书数量的限制，每次借书时不能让全班同学一起借，有同学想出了"男生每3天借一次，女生每2天借一次"的办法，这样能解决问题吗

　　学生发现3和2有公倍数，男，女生还会在同一天借书后，再引导：如果把2和3换成其它的数，行不行是不是每两个数都有公倍数

　　每个学生任意写两个数，找它们是否有公倍数。

　　反馈总结：每两个数都有公倍数。

　　全课小结。

　　每两个数都有公倍数，并且这些公倍数里面还有很多奥秘，以后我们再来探索。

　　3的倍数

　　5的倍数

　　3的倍数

　　5的倍数

《最小公倍数》教案15

　　设计说明

　　1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。

　　结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。

　　2．放手让学生自主探究，获取新知。

　　著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。本设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 若干张长3 dm、宽2 dm的卡片

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　1．引导学生回忆。

　　师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们来学习“铺墙砖”的知识。

　　2．课件出示例3：用一种长3 dm，宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的`边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。

　　⊙小组合作，解决问题

　　1．拼一拼。

　　(1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。

　　(2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？

　　2．说发现。

　　师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数)

　　3．解决问题。

　　师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)

　　4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。

　　把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是墙砖长和宽的最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。

　　⊙学习公倍数的应用

　　1．解决教材72页11题。

　　爸爸、妈妈和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此题爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导，各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了12÷3＝4(圈)，妈妈跑了12÷4＝3(圈)]

　　2．引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答，明确求三个数的最小公倍数的方法。

　　预设

　　生1：我和爸爸同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

　　(3和6的最小公倍数是6，也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇)

　　生2：我和妈妈同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

　　(4和6的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后我们在起点再次相遇)

　　生3：三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？

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