七年级下册1.1同底数幂的乘法教案

北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法教案

　　作为一名教师，常常需要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　一、学生知识状况分析

　　学生已经经历了有理数的乘方和幂的意义的学习，对幂已经有了初步的认识和体会。学生在学习中要能将本节内容与已学内容联系起来，强化乘方的意义在幂的运算中的作用，为后续学习打下坚实的基础。

　　二、教学任务分析

　　《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：

　　1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

　　2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和

　　符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想

　　3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

　　教学重难点

　　重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

　　难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

　　三、教学过程分析

　　本节课设计了六个教学环节：第一环节：旧知回顾；第二环节：自主合作，探究新知；第三环节：巩固应用；第四环节：变式练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：归纳小结；第七环节：布置作业

　　教学过程：

　　（一）、旧知回顾：

　　1、回顾七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　　什么是乘方？乘方的结果叫什么？

　　设计意图；通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法性质提供了依据，培养学生知识迁移的能力。

　　2、创设情景，导学定标：

　　情景：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。45它飞行的速度约为10米/秒，每天飞行时间约为10秒。它每天约飞行了多少米？

　　从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，师生共同列式为：4510×10

　　设计意图：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题——同底数的幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。

　　（二）、自主合作，探究新知：

　　1、要求各学习小组合作探究45根据自己的理解，计算：10×10；2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：459 10×10=10

　　设计意图：在乘方意义的基础上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

　　3、形成法则：

　　mn启发学生探求规律，设疑归纳a·a＝进而形成法则。mnm +na·a＝a（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　4、引导学生剖析法则

　　（1）等号两边的底数有什么关系？

　　（2）等号两边的指数有什么关系？

　　设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质。然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。

　　（三）、巩固应用

　　1、辩一辩

　　（1）x· y =（xy）同底

　　（2）b + b= b相乘5 55

　　（3）b · b= 2b不变

　　（4）x ·x= x相加3 3

　　（5）c · c= c指数1不能漏设计意图：通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处，加深对性质的理解。

　　2、算一算

　　（1）2·2

　　（2）（— 5）×（— 5）

　　（3）— b · bm m+2 2 3

　　（4）a· a

　　（5）x · x· x设计意图：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。

　　四、变式练习：

　　（1）（—2）· 2

　　（2）（b—a）3 ·（a—b）2

　　设计意图：本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高。

　　五、拓展延伸：

　　1、x=x · x你能给出几种不同的填法mnm+ n

　　2、若a= 2，a= 3，则a＝。

　　设计意图：通过对同底数幂的乘法性质的逆应用，培养学生的逆向思维及灵活解题的能力。

　　六、归纳小结：

　　在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。明确了几个须注意的地方：

　　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字；

　　2、使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想

　　七、布置作业

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