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第二册同底数幂的乘法教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？下面是小编精心整理的第二册同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
第二册同底数幂的乘法教案1
教学目标
1、使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力、
教学重点和难点
幂的运算性质、
课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法、(写出课题：第七章整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法、这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算、学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备、
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质、(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义、
二、复习提问
1、乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2、指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23、
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢
三、讲授新课
1、利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102、
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105、
2、引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2、
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n，即am·an=am+n、
3、引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的'底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加、
四、应用举例变式练习
例1计算：
(1)107×104；(2)x2·x5、
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7、
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述、
课堂练习
计算：
(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；
(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5、
例2计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5、
解：(1)23×24×25=23+4+5=212、(2)y· y2 · y5＝y1+2+5＝y8、
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略、
五、小结
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字、
2、解题时要注意a的指数是1、
六、作业
第二册同底数幂的乘法教案2
教学目标：
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。
教学重点与难点：
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。
教学过程：
一、回顾幂的相关知识
an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。
二、创设情境，感觉新知
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
学生分析，总结结果
1012×103=()×(10×10×10)==1015。
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的'乘法。
学生动手：
计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。
得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘。相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。
（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法。根据幂的意义可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三、小结：
同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意两点：
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n
第二册同底数幂的乘法教案3
一、教学目标：
知识目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
能力目标：能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
情感目标：在变式训练中体验化归思想。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。二教学过程设计
（一）、复习旧知
an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an
= a × a × a ×? a（n个a相乘）
52表示什么？
10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 =、32式子10×10的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？
（二）、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10
（乘法结合律）
=105（乘方意义）
2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
① 103×102=
② 23×22= ③ a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？
（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意义）
m个a n个a = aa?a(m+n)个a（乘法结合律）
=am+n
（乘方意义）
即：am·an= am+n
（m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算？——乘法运算
B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的.乘法。
引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43×45=43+5=48
4、知识应用例
1、计算25 35(1)3×3(2)（-5）×（-5）请两个学生上黑板板演：
师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一计算：（抢答）356（1）10×10（2）a ·a（3）x5 5
5·x（4）b ·b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
23例2：计算(1)a · a · a(2)（a+b）（a+b）师生共同分析底数也可以是一个多项式
例3：世界海洋面积约为亿平方千米，约等于多少平方米？练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？55
510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10
（3）x ·x= x
()
（4）y · y= 2y（）3 3 4
（5）c · c= c()
（6）m + m= m()
（三）闯关游戏第一关、20xx 437 1、（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值第二关
2、计算a?a+ a?a第三关、n-2n+、如果a?a ?a=a,则n=第四关
4、已知：a=2，a=3、求：a师生共同分析存在问题。mn
m+n
4 8
3三、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则。作业：课本p148习题第1题
第二册同底数幂的乘法教案4
一、教学目标
知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想
情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的.情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点
重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教具准备：多媒体
四、教学过程
（一）复习引入
1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。
nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。an读作：。
3、把下列各式写成乘方的形式：
（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个5
4、将下列乘方写成乘法的形式：
（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=
5、计算：
（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？
二、创设情境，揭示课题
1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
2、引导学生分析，列出算式：
3、你会计算1015×103吗？
4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、
三、探究新知，发现规律
1、探究：
根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算
下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n都是正整数）
2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？
得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、
②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、
3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）
4、推导同底数幂的乘法的运算法则：
am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：
am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+n
mn m个a n个a（m+n）个a
即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）
5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am· an=am+n(m,n都是正整数)思考：反过来，am+n = am ·an（m、n为正整数）成立吗？
6、运用新知，例题教授
例
1、计算
（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3（4）an · an+1例
2、计算
（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）
3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）（5）（4×2n）×（8×2n）
四、巩固练习
（一）基础训练
1、计算：
（1）103×104 =（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4（7）xm+1·xm-1
（二）变式训练
2、填空：
（3）（a＋b）2· =（a＋b）7（4）× 3m = 32+m（5）xm·=x3m（6）-x2·x3· =-x7（1）x5·=x8（2）（-2）4× =（-2）5（7）x3 · = xn+4（8）y · · yn+4 = y2n+7
（三）提高练习：
3、计算：
（1）45×（-4）2（2）52×（-5）3
（3）-32×（-3）3（4）－x2·x3（5）（a-b）2·（b-a）3（6）－a5·（－a）2（7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m（8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m
4、解答题：
（1）已知：am=2，an=3、求am+n的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4）已知：a2 ·a6 = 28、求a的值。
5、思考题：（课后思考）（1）计算（-2）100+（-2）101
（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之间的关系。
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
六、布置作业：
课本96页习题
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