鸡兔同笼教案
作为一名人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的鸡兔同笼教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
鸡兔同笼教案1
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿．．．…
师：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]
2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的.总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不同呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：
①、每个小组老师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。
5、归纳算法
解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？
三、巩固练习
生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？
（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？
（2）、学生独立解决，全班交流。
[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]
四、全课
通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）
五、拓展延伸
书P81“你知道吗？”
师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。
[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]
教学反思:
反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。
成功之处在于：
1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。
2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。
3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
遗憾之处在于：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。
鸡兔同笼教案2
一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
生模仿古人读题，说说自己的理解。
2、揭示课题
二、自主探索，解决问题
1、简化鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、探究方法
（1）列表法
鸡876543210兔012345678
（2）画图假设
用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？
现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？
师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：
少了几只脚？
2只2只地添，得添几个这样的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
三、推广应用，形成技能
“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说
我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
四、全总课总结
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的`数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
本节亮点：
1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
鸡兔同笼教案3
第1课时 鸡兔同笼
教学内容：P116页的练习二十五的第20题。
教学目标
知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的'能力，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体
教学过程
一、情境导入
师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？
生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究
师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）
师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）
师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）
三、探究结果汇报
师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？
生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获
师：通过本课的学习，你有哪些收获？
师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）
板书设计
鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验
鸡兔同笼教案4
鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：
一、关注每位孩子的成长是成功的前提
鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础
课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的`角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流……点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。
三、关注数学思想的传承是达成目标的保障
解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让学生弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？根据学生已获得的知识，注意引导学生围绕自己的发现，进行深层次地思考，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使学生应用所发现的数学知识进行判断，很快掌握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。
本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到锻炼。
鸡兔同笼教案5
教学目标
１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学过程
一、故事引入
教师：在我国古代流传着很多有趣的`数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
（１）、列表：
鸡８７６５４３
兔０１２３４５
脚１６１８２０２２２４２６
（２）、假设法：
假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。
因此，鸡就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。
根据鸡兔共有２６只脚来列方程式
２x＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、独立解决书中的趣题。
（１）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式
２x＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
（２）、算术解：
假设都是鸡。
２３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）
请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
68＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10（6－4）＝5（条）
8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。
鸡兔同笼教案6
一、教学目标：
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析
五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计
（一）创设情境
师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？
生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）
师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？
生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）
师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。
（三）解决问题
师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
媒体出示两道题
1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？
（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）
（四）学习总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、教学反思
1、充分调动学生的积极性
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的.学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
六、案例点评
本节课有以下几个特点：
1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
鸡兔同笼教案7
教学内容：
人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：
表格
教学过程：
一、导入
师生谈话导入新知
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
二、探究新知
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2、教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）
（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的'猜测、有序整理、验证做好铺垫。）
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2集体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3指名小组展示并叙述计算过程。
4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
三、练习巩固
出示练习题。
四、课后总结
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）
板书
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
鸡兔同笼教案8
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件
教学程序：
一激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?
二探索新知
1(课件示：书中112页情境图)
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?
师：从题中你发现了那些数学信息?
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
生：读题
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)
师：还有其他方法吗?
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)
师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)
师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设?
生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)
师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
师：把笼子里的'动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)
师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗?
师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三巩固练习
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?
生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)
师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?
四全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获?
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡兔同笼
列表法
方程法假设法
解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡
4X+2(8-X)=268×2=16(只)
2X+16=2626-16=10(只)
X=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)
26-4X=2(8-X)全看作兔
26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
8-3=5(只)
鸡兔同笼教案9
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维潜力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
教师：从题中获取信息，你明白了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1、尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就就应有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2、感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们就应怎样办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一齐，你还能说出哪些信息？
预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
3、猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就必须能立刻猜准确呢？好，老师那里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得十分快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎样样呢？
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还能够用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得十分好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的.基础，因此也是本课的重要教学资料之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4、数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法十分好，我们一齐继续来看这张表格，透过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
教师：你们能列出算式吗？
学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
（2）假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？
学生：把里面的鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？
学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是此刻鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
（3）提出假设法概念。
刚才我们透过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，能够让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一齐用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
鸡兔同笼教案10
教学目标：
1、通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。
2、通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例” “假设法”“解方程法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。
3、在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：
让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：
理解假设法中各步的算理
教具准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、（出示图片）谈话：同学们屏幕上的两个动物你们认识吗？你能用数学语言描述一下这两个动物吗？
2、如果把它们放在一个笼子里只告诉你头的个数与脚的只数，你能猜出笼子里各有多少只吗？
告诉学生头的个数和腿的条数让学生猜测笼子里面动物的只数，然后用电子笔移开笼子进行验证。
3、揭示课题并板书：鸡兔同笼
二、展示情境，尝试探究。
（一）出示情境，获取信息。
1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔名有几只？
2、仔细读题，说说你了解了哪些信息？
（二）猜想验证
1、谈话：同学们，对于这道题，还能像刚才那样直接猜测吗？为了能把所有的猜测一一列出来，我为大家准备了一个表格（出示表格），与学生一起列出所有的可能。
3、怎样才能知道同学们的猜测对不对？
3、和同学们一起验证并完成表格最后一栏的填写，找出正确答案并圈起来。
4、小结：我们这种方法叫做列表法。
5、如果现在有更多的鸡和兔你们觉得用这种列表法还可以吗？为什么？
（三）尝试假设法
1、为了研究老师想请8位同学们配合老师。（请8位同学上台来扮演鸡和兔当老师下令所有的兔子抬起两条腿时，扮演兔子的同学把两只手举起来，计算地上腿的条数，与实际相差了多少条腿，相差的'这些腿是谁的？）
2、引导学生把刚才的表演过程用画图的方法呈现出来。
3、引导学生把画图的过程用算式表示出来。
5、小结：刚才我们假设都是鸡或者是兔，把这种方法叫做假设法。
（四）列方程解
1、在解决鸡兔同笼问题时除了列表法和假设法，还有别的方法吗？
2、要用列方程必须找到等量关系式，请大家认真读题找出等量关系式。
3、引导学生列出方程。
4、板演解方程的过程。
三、巩固练习
1、解决《孙子算经》中的原题。
（1）学生理解题意。
（2）用自己最喜欢的方法解决。
（3）集体订正。
2、完成书中做一做。
（1）小组讨论题里的什么相当于鸡，什么相当于兔？
（2）用自己喜欢的方式解决。
（3）集体订正。
鸡兔同笼教案11
学情分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
教学目标：
1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的.思想。
3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
一、以史激趣，导入新课：
同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）
二、独立探索，构建新知：
（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
你从这道题中，找到了什么数学信息？
（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）
这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）
谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）
能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）
有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）
给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）
怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）
（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）
虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）
现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。
鸡兔同笼教案12
复习目标：
通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的`逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、板书课题
2、复习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类：8分
1、填空：
一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿。
一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（ ）条腿。
鸡兔共五只，腿有（ ）条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢？
学生回答
3、了解抬脚法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡
脚… 94 47 12 12 …兔
三、解决问题：10分
（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿， 鸡、兔各有多少只？
（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（ ）
分。
（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？
四、小结检测：20分钟
1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、检测：
a、问答：
（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（ ）多少只，还要弄清（ ）多少只。
b、解决问题
（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？
（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）
（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡兔同笼教案13
[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
[教学重、难点]
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
[教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的'方法。
1、小组活动
2、交流方法
3、
二、做一做
独立完成第1—3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
[板书设计]
鸡兔同笼问题
方法1方法2方法3方法4
鸡兔同笼教案14
按照我对教材的理解，和学生心理特点学习潜力的把握，对教学设计进行简单说明：
一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。
三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我和我们年级组其他教师的.讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：
课件。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师听说我们班的同学十分喜欢读书，这天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多搞笑的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读，课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁明白，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）
【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
2、出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）
你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有必须的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律（15分）
1、如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？
2、鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？
3、鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他状况吗？腿数是多少？
4、（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（满足鸡兔共五只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗
过渡:刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法）
【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。
三、交流强趣构建新知
1、学生独立完成，教师巡视
2、在小组里交流一下你尝试猜测的过程
（选出:逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表）
3、学生汇报：
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的）
汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报
说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？
问：你们觉得这种方法怎样样？（简便、快捷）
（3）请大幅度跳跃列表同学汇报
你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？
（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报
重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
小结：列表过程中根据需要我们能够有规律的小幅度跳跃，也能够根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
（5）请选用取中列举法的同学汇报？
追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
3、回顾与交流
回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？
小结：画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。
同学们还有具有独特个性的解法吗？能够用自己的名字命名汇报。
【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测―验证―调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
过渡语：抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅仅代表鸡，那里的兔也不仅仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。
五、实践应用解决问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。
学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？
1、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生群众尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？
2、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选取方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为适宜，进一步明确逐一列举法的优势好处。
六、生活拓展、谈谈收获（3分）
愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
鸡兔同笼教案15
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的.第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：
刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
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