小学数学方程教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？以下是小编整理的小学数学方程教案，希望对大家有所帮助。
小学数学方程教案1
设计说明
这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。
1．关注学生的整体发展。
本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2．注重知识间的内在联系。
加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙导入，全面回顾
1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。
2．课件出示学习要求。
(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？
(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？
(3)你还有什么问题？
3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。
4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。
(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？
(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)
(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？
①理解题意，找到等量关系式。
②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。
③解方程。
④检验。
⑤写答语。
设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。
⊙复习，分项整理
1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。
(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。
小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？
学生独立解答后汇报解题步骤。
①画线段图理解题意。
②找出题中的等量关系式。
妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100
小明的邮票数＋100＝妈妈的`邮票数
妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数
③列式解答。
解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。
6x－x＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
6x＝20×6＝120
答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。
(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。
3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。
课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。
(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。
(2)找出题中的等量关系式。
①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程
②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程
③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间
小学数学方程教案2
教学内容：
人教版第九册第102页练习二十五的习题。
教学目标：
1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。
2、养成自觉检验的良好习惯。
3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。
教学重点：
进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。
教学难点：
能正确解简易方程。
教学过程：
一、复习温顾。
1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。
8×5＋3x=70
2、把下列解方程和检验过程补充完整。
5x－3.7=8.5
解：5x=8.5○()
()=12.2
x=()○()
x=2.44
检验：把x=2.55代入原方程，
左边=5×（）－3.7=()
右边=（）
左边○右边
所以x=2.55是原方程的解。
8x－4×14=0
解：8x－（）=0
（）=56
（）=56÷8
x=（）
检验：把x=（）代入原方程，
左边=（）×（）－4×14=()
右边=0
左边○右边
所以x=（）是原方程的解。
3、解下列方程：
⑴6x=42
⑵6x＋35=77
⑶6x＋5×7=77
比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？
（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的`，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）
二、巩固练习。
1、可以把5x看作减数的是方程（）。
A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20
2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？
①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()
④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()
3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。
①7x＋15=120的解是x=15。()
②5x－3×6=22的解是x=9。()
③6x÷5=12的解是x=15。()
④12×5－3x=30的解是x=10。()
4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题)
4x－7.2=10
0.4(x－5)=16
1.2x＋0.16÷0.2=3.2
5、列出方程并求方程的解。
8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？
以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。
第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。
三、错题分析。
1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）
2、出示常见的错题。
观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。
7x－3.5=17.5
解：x－3.5=17.5÷7
x－3.5=2.5
x=2.5＋3.5
x=6
7x－3.5=17.5
解：x=17.5＋3.5
x=21
7x－3.5=17.5
解：x=17.5＋3.5
7x=21
x=21÷7
x=3
2x＋4×3=48
解：2x=4×3
2x=12
2x=48－12
2x=36
x=36÷2
x=18
四、拓展练习。
1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）
情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？
2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）
①6x＋5×7=70＋7
②2×3x＋5×7=70＋7
③（3＋2x）×2=30
3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）
4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？
⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？
五、复习小结。
小学数学方程教案3
教学理念：
让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学过程：
一、课前探疑
学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑
1、揭题
2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑
<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式
1、演示课件 写出式子
在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100
再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100
把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100
再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100
再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100
再把左边的物体换成二个未知的`,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150
2、分类
刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？
师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
3、理解概念
师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？ 左右两边相等
揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）
谁来举一些例子说说什么是等式？
小学数学方程教案4
设计说明
1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。
《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。 2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。
数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的'学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备：小黑板、练习卡片
教学过程
情境引入，体会“等”与“不等”
师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。
师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）
师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？
（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）
师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）
设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。
情境呈现，抽象模型
1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）
自学提示：
（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。
（2）标示出你认为重要的内容。
（3）思考：方程应该具备哪几个条件？
（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。
2、合作学习。
（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。
（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？
由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。
（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。
（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）
预设：
①全班同学的答案一致，全对。
②一部分小组全对，一部分小组有错误。
这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。
3、整理分类，加深对方程意义的理解。
（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。
4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。
5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。
小学数学方程教案5
教学内容：
教材第81页例3、例4，练习十六9---14题。
教学目标：
1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
3、能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
教学重点：
理解方程的含义和等式的性质。
教学难点：
较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入复习
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程的式子吗？
2、什么叫做方程的解？ （使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）
3.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的'大小不变。
4、出示例3 学生交流。
5、出示例4 学生交流。
二、创设情境，引出知识
1、出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）
解题过程
解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米？
2、提出问题
这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
三、分析知识建立联系
（一）学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（二）解方程与方程的解
1、具体知识
4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式
补充提问：能举几个是方程的式子吗？
小学数学方程教案6
设计说明
本节课的教学任务是使学生了解等式性质（二），并会用这个性质解方程。由于学生在探究等式性质（一）时已经具备了一定的学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点：
1、在操作实践中验证等式性质（二）。
在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质（二）顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。
2、通过直观图理解解方程的过程。
在指导学生利用等式性质（二）解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学习效率。
课前准备
教师准备：
PPT课件
学生准备：
天平，若干个贴有标签的砝码
教学过程
猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？
[学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立]
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式是否仍然成立呢？思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
动手验证，探究规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
1、（课件演示，学生操作）天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？（说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5）
2、如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，3x＝3×5）
3、如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，2x＝20）
4、如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天平平衡，2x÷2＝20÷2）
5、通过上面的`游戏，你发现了什么？
小结：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
解方程
1、（课件出示教材70页方程：4y＝20xx）
师：你们能求出这个方程的解吗？
（学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报）
预设
方法一：想？×4＝20xx，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
预设
生：依据是等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
让学生说出用等式性质解方程的过程。
小学数学方程教案7
教学目标：
知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。
能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。
教学重点：
一元一次方程的解法和应用。
教学过程：
一、本章知识回顾：
1.有关概念：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
（4）方程的简单变形规则：
①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（5）移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为列一元一次方程解
应用题的.步骤：①审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系；②设：设出未知数；③列：根据题中的等量关系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。
二、运用知识，训练能力
1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并说明理由。
（1）4+5x=11
(2)x+2y=5
(3)x2-5x+6=0
(4)1?xx=3
(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米。若两地相距10千米，求两地的距离。
解：设两地的距离为x千米，因C地位置没有确定，所以需对C地位置进行分类讨论：
（1）当C地在两地之间时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
（2）当C地在两地之外时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
故两地的距离为--------------------。 5.小亮是一名七年级的学生，一次对方程
2x?1x4-?m4= -1去分母时，由于粗心，方程右边的-1没有乘4而得到错解x=3，你能由此判断出m的值吗？如果能，请求出此方程正确的解。
三、合作探究，解决问题
复习题4、5、14、17
通过生生、师生合作，共同完成。
四、畅谈收获，分享成果
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？
五、布置作业
复习题
小学数学方程教案8
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的.条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150
=草的生长速度20-草的生长速度10
每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）
所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10
每头牛每天吃的草5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
所以：125x-5x=11020-520
解这个方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
小学数学方程教案9
教学内容
列方程解应用题
教学目标
1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。
2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的.能力。
教学重点
列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。
教学难点
形如：ax+bx=c的数量关系
教学理念
培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。
教师活动过程
学生活动过程 备注
一、复习铺垫
1练习二十一T1
学生回答
2根据条件说出数量关系式：
果园里的桃树和梨树一共有168棵。
果园里的桃树比梨数多84棵。
桃树棵数是梨树的3倍。
学生回答数量关系式
3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！
学生自主编题，口头说题
4依据学生回答，教师出示题目。
A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？
B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）
C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）
教师巡视，了解情况。
二.探究新知
1.学生尝试例1
引导学生画出线段图
集中反馈：生说师画图
2.教师组织学生汇报
学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。
学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。
3.小组讨论。
解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？
用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？
4.学生独立完成想一想。
这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明确三点：1、一般设一倍数为X 。2、把几倍数用含有X的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。
5完成课本94页练一练
指名板演，其余集体练习，评讲时让学生说说是怎样想的，怎样检验？
三、小结
本课学习了什么内容？你有哪些收获？
四、作业
小学数学方程教案10
一、教学目标：
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
二、课时安排：
1课时
三、教学重点：
能用等式的性质解简单的方程。
四、教学难点：
了解等式的性质。
五、教学过程
(一)导入新课
故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的?
(板书：大象的体重=石头的重量)
师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
(二)讲授新课
探究一：学习等式性质
1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗?
提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师操作在刚才的'基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗?
提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。
(三)重点精讲。
探究二：学习解方程
师板书x+2=10问：用天平如何表示?
问：如何用刚才的知识解方程?(两边都减去2)
1、师根据学生回答板书并画出天平图。
2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
3、交代检验方法。
4、学生试着解方程。
y-7=12 23+x=45
组内交流收获和疑惑。
小组汇报。
教师总结板书：根据等式的性质解方程。
(五)随堂检测
1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2、看图列方程，并解方程。
3、解方程。
(1)x – 19 = 2
(2)x - 12.3 = 3.8
4、看图列方程，并解方程。
5、看图列方程，并解方程。
6、看图列方程，并解方程。
板书设计
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
小学数学方程教案11
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？
SOS EMS m2
(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)
字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)
⊙回顾与整理
1．用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
整理：
①用字母表示数的简写。
②用字母表示数量关系。
③用字母表示运算定律。
④用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？
预设
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：
s＝vt v＝ t＝
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：
a＝bc b＝ c＝
(4)常用的运算定律有哪些？
预设
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a
生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
生3：乘法交换律：a×b＝b×a
生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常见的用字母表示的.计算公式有哪些？
预设
生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a S＝a2
生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝
小学数学方程教案12
四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程，要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。
第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识。在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题，虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系，练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。
一、 解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。
两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略。
1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法。
解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里写出了解这个方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22，体会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部分的关系解方程，新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。axbx可以改写成
（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了，现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的。教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的。
2. 转化后的简单方程，教法不同。
例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上，促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学。例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯，还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。
例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题，一般只有一个问题，这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程，在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握。另外，检验的思路也有拓展。由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点，既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。
3. 加强解方程的练习。
前面曾经说到，例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解，才可能得到正确的'答案。因此，两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算，就能够适应这两个方面的扩展。要注意的是，小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程，如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数，而且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx，这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难。
还有一点要提及，整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解，表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同，又从策略角度进行整理，对学生是有好处的。练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。
二、 列方程解决实际问题的关键找出相等关系。
列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。
相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。
1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。
较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。
寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。
怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。
2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。
含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。
练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。
练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。
3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。
本单元安排两节练习课，分别教学练习一第6～13题、练习二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。
练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。
例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。
小学数学方程教案13
教学内容：
p53--54练习十一1，2，3
教学目标：
1. 通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；
2. 使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单 的实际问题；
3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：
判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
课前准备：
课件，习题板
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：88+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的.式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！
二、出示学习目标
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。
三、学习过程。
（一）认识天平
（二）新课学习
自学指导（一）。
自学p53, 分别说一说图1，图2，，显示的信息。
图1天平两边平衡，一个空杯重100克。
图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自学指导（二）
再看图3说说图3 显示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法码重
天平2杯子和里面的水比300克法码轻
自学指导（三）
请用算式表示图3数量关系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自学指导（四）
再看图4说说图4 显示的信息，请用算式表示图4数量关系
100+x=250
自学指导（五）
观察比较下列算式说说你的发现
观察比较
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）
课堂练习（一）
写出几个等式
自学指导（六）
请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数，有的没有未知数）
教师总结：含有未知数的等式，称为方程。（板书）
课堂练习（二）
请大家写出几个方程。
四、小结：回答什么是方程？
小学数学方程教案14
一、创设问题情境，复习旧知识，激发学生兴趣，引出本节要研究的内容．
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
学生活动设计：
设1元2元分别为x张、y张，如何列方程组？用什么消元法比较好呢？
只设一个未知数，用一元一次方程能否求解？（能，但不方便。对未知量较多的问题，所设的未知数越少，方程往往越难列。其实题中有三个未知量我们就设三个未知数来解决。）
自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成
教师活动设计：
在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情．
板书：三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
活动2 讨论如何解三元一次方程组
我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：
①
②
③
仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程：
4y＋y＋z＝12
4y＋2y＋5z＝22
即
得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了．（问题：同学们还有不同的消元法吗？比较一下哪种方法较好。）
总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即
板书：
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元（代入、加减） 消元
三元变二元最佳方法：
①
②
③
1、有表达式的用代入法；2、缺某元，消某元；3、相同未知数的系数相同或相反或整数倍的用加减消元法。例分析：p114习题1
二、主体探究，培养学生解决问题的能力．
例题分析：解三元一次方程组
①
②
③
分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．
解：②×3＋③，得
11x＋10z＝35 ④
①与④组成方程组
解这个方程组，得
把x＝5，z＝－2代入②得
因此三元一次方程组的解为
板书：（可略）解三元一次方程步骤、格式：1）、三元变二元（有的可直接变一元），利用代入消元法或加减消元法或其他简便的`方法，把三元变二元的方程组；2）、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；3）、将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值；4）、把这三个数写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
小学数学方程教案15
教学内容：
用字母表示数和简易方程
教学目的：
1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程：
一、用字母表示数
1．复习用字母表示数。
教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a4．5或a4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH)
教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：
例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?
教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?( + = .)
例2一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。
(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
(2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
教师指名回答。
(1)80十12a
(2)a＝15时，80十12a＝80十1215＝260
答：商店共有260千克桔子。
2．做教科书第98页做一做的题目。
第l题．教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对a的3倍与a的3倍 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。
第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：
二、简易方程
l，复习方程的概念。
教师出示复习题：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5＝7 a十4
学生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它们是含有未知数的'等式；其他的不是方程。
教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是个等式.
教师：大家会不会解方程?起解答方程x一2＝8。学生解答后，指名回答方程的解(x＝10).
教师：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
2．复习解简易方程。
例；解下列方程，并写出检验过程。
3X十5＝7 5X十4X十8=35
学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将5X十4X十8＝35的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用
到什么运算定律和运算关系。
教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
3，做教科书第99页上面的做一做的题目。
第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。
第2题．让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x＝150，方程的解都是X＝50
例4一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。
4．做教科书第99页下面的做一做的题目。
让学生独立完成。集体订正时．让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。
三、小结
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
四、作业
练习二十一的第14题。
【小学数学方程教案】相关文章：
小学方程教案11-28
方程的意义教案03-30
数学解方程教学反思04-16
数学教案：用方程解决实际问题12-21
分式方程教案09-22
高中函数与方程教案11-28
小学数学的教案07-22
小学五年级数学教案：列方程解应用题06-02
一元一次方程数学教案04-15