- 相关推荐
数学教案：用方程解决实际问题
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的数学教案：用方程解决实际问题，欢迎阅读与收藏。
数学教案：用方程解决实际问题1
教学目标：
1.通过自主整理，熟练掌握列方程解应用题的一般步骤及如何分析等量关系。
2.沟通知识之间的联系，提高综合运用知识、解决实际问题的能力。
教学重点：
抓住关键句，找等量关系。
教学难点：
正确理解关键句所叙述的等量关系。
教具学具：
课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来复习用方程来解决实际问题。
1.自主分析，解决范例。
出示教材第101页的第10题：
“银虎”牌西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣的3/5。上衣和裤子各是多少元？
（1）出示自主探究提纲：
①你怎样理解这个“各”字？
②题目中的关键句有两句，你认为这两句的作用各是什么？
③题目中的等量关系你认为应该是怎样的？
④方程怎样列？
（2）互动交流，展示学习成果。
小组汇报交流，说说探究题纲的研究内容。
预设：其中的第②个研究内容，小结一下：第二个关键句是用来解设未知数
的，第一个关键句是用来找等量关系并列方程的。
（3）展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。
（4）学生自主尝试解方程，并口头检验方程的解。
2.共同整理列方程解应用题的一般步骤。
（1）提出问题：想一想在做列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？学生回答、交流。
小结：列方程解应用题的步骤，并板书：
①审题，设未知数X；
②找出等量关系、列方程；
③解方程；
④检验、写答句。
（2）追问：其中哪一步是列方程解应用题的关键？（第2步，找出等量关系列出方程。）根据你的做题经验，你有什么好办法找到等量关系？
学生汇报后小结：找关键句子进而分析等量关系。
3.依据关键句子分析等量关系。
导入：生活中处处有数学，水果店也有我们学过的数学问题。请看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌说一说它们的等量关系。
（1）出示关键句子，说等量关系。
①买来4千克苹果和2千克的橙子共用34元。
②2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。
③买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 ④1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。
⑤买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。
⑥3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元
（2）小结：列方程解决问题时，可以利用这些关系，很快地找出等量关系，从而列出方程。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
很快写出数量关系，并列方程不解答。
1.一只蜜蜂每小时飞行19.2千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.妈妈和小东年龄相差26岁，妈妈的年龄是小东的`3倍，小东和妈妈两人各多少岁？
3.王师傅要生产195个零件，已经生产了3天，还剩15个没生产。王师傅平均每天生产多少个零件？
4.海龟能活180年，比大象存活的年数的2倍还多20年，大象能活多少年？
（二）综合练习，应用新知。
1.做第101页的第4题。
先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：用方程解决问题，比用算术法解决问题有什么优点？
小结：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
2.做第5题。
先让学生说说这道题的等量关系是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注方程法的同时，用算术法加以对比，使学生看出用方程法解决问题时，思考过程是顺向的。
3.做第7题。
学生独立完成后，再要求说说学生是如何确定这道题的单位“1”的。
4.做第11题。
生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中等量关系列方程。
（三）拓展练习，发展新知。
1.小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？
2.师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？
先让学生设想解决这两个问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程。
三、梳理总结，提升认知。
今天你有什么收获？你觉得你在哪个方面表现最棒？
小结：我们在做题时要根据题认真审题，根据题目中关键句子所表示的意思，找准等量关系，从而准确的列出方程解答。
板书设计：
列方程解应用题的步骤：
①审题，设未知数X；
②找出等量关系、列方程；
③解方程；
④检验、写答句。
数学教案：用方程解决实际问题2
教学目标
1、能在具体的情境中找出等量关系。
2、初步掌握列方程解决问题的基本方法。
3、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。
4、体验方程在解决实际问题中的作用。
教学重点
列方程解决问题的基本方法。
教学难点
找出情境中的等量关系。
教学过程
一、复习导入
师：通过昨天利用微课自学，你们学习到了什么？
生：略
师：那今天我们结合昨天所学进入今天的学习吧
探求新知
1、图示信息，寻找等量关系
师：从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？一共加了多少升？
生：加了两次，一共加了50L油。
师：请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。
师：谁来展示？
指名在黑板上画出线段图：
师：从图上你能发现哪些等量关系？
学生自由讨论，教师巡视指导。
指名汇报，教师板书：
原有的油量+新加的油量=总的加油量
总的加油量－原有的油量=原有的油量
总的加油量－原有的油量=新加的油量
2、列出方程，解决问题
师：同学们真能干！找到了3个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？试一试，写完
后和同桌说说你的想法。
学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。
生1：28+x=50。
生2：28+a=50。
生3：28+b=50。
师：这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？
生：表示新加油量的字母不同。
师：你们观察得真仔细！新加的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来表示。因此我们
在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未知数。格式可以这样写：（教师边讲解边板书）
解：设新加了xL。
列方程：28+x=50
x=22
答：新加了22L。
师：这道题做正确了吗？我们来验算一下：
28+22=50。
师：通过验算，我们发现原有的28L油加上新加的22L油和总的加油量50L相等，符
合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。
板书：
答：新加了22L。
师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否符合题意，然后
再检查"方程的解"是不是正确。
3、讨论交流，总结步骤
师：刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是什么？
先独立思考，再在小组内交流。
分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤：
（1）设；（2）找；（3）列；（4）解；（5）验；（6）语。
三、尝试解决问题
师：同学们，祝贺你们！你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的`方法，想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解决"新加了多少升汽油"这个问题。
学生试做后，指名汇报，板书：
解：设新加了xL。
列方程：50—x=28
x=22
答：新加了22L油。
解：设新加了xL。
列方程：50—28=x
x=22
答：新加了22升油。
让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。
师：我们列出不同的方程解决了"新加了多少升汽油"这个问题，请同学们比较一下这三
个方程，你发现了什么？
生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。
生：第三个可以不用方程计算，直接用50—28就算出了新加的油量。
师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般不列这样的方程
解决问题。
四、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这节课你有什么收获？
【数学教案：用方程解决实际问题】相关文章：
【精华】列方程解决实际问题教案4篇05-12
《方程的意义》说课稿11-08
圆的方程的教案09-03
方程的意义教案03-30
人教版五年级上册《解决问题》数学教案11-20
两步计算的实际问题教案09-15
稍复杂的方程教案06-09
《方程的意义》教学反思03-12
从问题到方程的教案08-29
方程的意义教学反思04-10