《比例的意义》教案15篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《比例的意义》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《比例的意义》教案1
教学内容
教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
教学过程
一、复习准备
（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1．提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题--比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2．探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
竹竿长26
影子长39
教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的`意义）
教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3．认识比例的各部分
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4．教学比例的基本性质
教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。
三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
《比例的意义》教案2
教学内容：
比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）
教学目标：
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学过程：
一、 谈话导入，创设情境：
出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的'意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
（1） 选出四个数，组成比例。
（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。
（3） 用所学知识进行检验。
四、 实际应用
不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”
同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？
执教者 方 艳
《比例的意义》教案3
教学内容：
比例的意义和基本性质。
教学要求：
使学生理解比例的意义，会用比例的意义正确地判断两个比是否 成比例，使学生理解比例的基本性质。
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
灵活地判断两个比是否组成比例。
教 具：
投影机等。
教学过程：
一、复习。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示课题，引入新课。
1、引入：如果有两个比是相等的，那么这两个相等的比以叫做什么？它有什么样的性质？这节课我们就一起来研究它。
2、引入新课。
三、导演达标。
1、教学比例的意义。
（1）引导学生观察课本的表格后回答：
A、第一次所行驶的路程和时间的比是什么？
B、第二次所行驶的路程和时间的比是什么？
C、这两次比的比值各是什么？它们有什么关系？
板书： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意义。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。
B、讨论：组成比例必须具备什么条件？如何判断两个比是不是组成比例的？比和比例有什么区别？
C、判断两个比能不能组成比例，关键是看两个比的比值是否相等。
D、做一做。(先练习，后讲评)
2、教学比例的基本性质。
（1）看书后回答：
A、什么叫做比例的项？
B、什么叫做比例的外项、内项？
（2）引导学生总结规律？
先让学生计算，两个外项的积，再计算两个内项的积，最后让学生总结出比例的基本性质，然后强调，如果把比例写成分数形式，比例的`基本性质就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。
3、练习：判断下面的哪组比可以组成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、巩固练习：第一、二题。（指名回答，集体订正）
五、总结：今天我们学习了什么？
比例的意义和比例的基本性质及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。
六、作业：第二题。
《比例的意义》教案4
【学习目标】
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习重点】
理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。
【学习难点】
反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】
自主、合作、探究
教学互动设计
【自主学习，基础过关】
一、自主学习：
(一)复习巩固
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的..
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)当y1-y2=4时，求m的值;
(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).
26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习
1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是( )
A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[
B.它们的图象都是轴对称图形
C.它们的图象都是中心对称图形
D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大
《比例的意义》教案5
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识正比例关系的意义。
教学难点：
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？
（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？
引导学生进行讨论，得出：
(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。
(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)
2．教学例2。
出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定)
3．概括正比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)
(2)概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的'变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。
4.教学例3学生看书自学，小组讨论，集体交流。
（1）数量与时间是不是两种相关联的量？
（2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？
（3）判断数量与时间是不是成正比例?
5.完成97页练一练。
三、巩固练习
1．(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?
2.做练习十一第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
3．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?
一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?关键是列出关系式，看是不是比值一定。
五、家庭作业
练习十一第2~6题。
《比例的意义》教案6
教学目标
知识目标：理解比例的意义。
技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。
情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重难点
重点：理解比例的意义。
难点：判断两个比能否组成比例。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、新课导入
请同学们回忆一下比的知识，比的前项、后项和比值。
二、教学过程
1.比例的意义
(1)出示P40例1
操场上和教室里两面国旗的长和宽的比值有什么关系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象这样表示两个比相等的'式子叫做比例。
比例也可以写成：=
做一做
1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一组可以组成比例为6∶10=9∶15
2、用图中4个数据可以组成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全课小结
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?
课后小结
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?
课后习题
一、填空
1、( )叫做比例。
2、两个比的( )相等，这两个比就相等。
3、把6×8=24×2改写成四个比例。
4、把7m=8n改写成四个比例。
5、根据8×9=3×24，写出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、选择
1、下面的比中能与3∶8组成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板书
表示两个比相等的式子叫做比例。
《比例的意义》教案7
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论，得出：
(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)
2．教学例2。
出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的'？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)
3．概括。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)
(2)概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?
(2)做练习八第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
5．教学例3。
出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。
三、巩固练习
现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。
1．做“练一练”第l题。
指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。
2．做“练一练”第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3．做练习八第2题。
小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)
4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?
一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?
五、家庭作业
练习八第3题。
《比例的意义》教案8
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
（二）能力训练点
1.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
2.培养学生抽象概括能力和分析判断能力。
（三）德育渗透点
1.通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2.进一步渗透函数思想。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教具学具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学步骤
一、铺垫孕伏
用投影逐一出示下列题目，请同学回答：
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、探究新知
1.导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。
2.教学例1
（1）投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米……
（2）出示下表，并根据上述内容填表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
（3）边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？
学生交流时，使之明确。
①表中有时间和路程两种量。
②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米……时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
教师点拨：
像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。
教师问：根据计算，你发现了什么？
引导学生得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。
教师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。（板书：相对应的两个数的比值一定）
④比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是：
（4）教师小结：
刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
3.教学例2
（1）出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
（2）观察上表，引导学生明确：
①表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。
②总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。
③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。
④比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是：
（3）师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？（两种相关联的量）为什么？（总价随着米数的变化而变化。）怎样变化？（米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。）它们扩大、缩小的规律是怎样的.？（总价和米数的比的比值总是一定的。）
4.抽象概括正比例的意义。
（1）比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（2）学生初步交流时引导学生明确：
①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量；
②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。
教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。（板书）
③例1中路程与时间的比的比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
（学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中）
（3）引导学生抽象概括出两例的共同点：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
（4）教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（补充板书：如果这成正比例的量正比例关系）
这就是我们这节课学习的“正比例的意义”（板书课题）
（5）看书19、20页的内容，进一步理解正比例的意义。
（6）教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。
（7）想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？
（8）教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
（9）教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
5.教学例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
（2）根据正比例的意义，由学生讨论解答。
（3）汇报判断结果，并说明判断的根据。
教师板书：
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。
所以面粉的总重量和袋数成正比例。
6.反馈练习
让学生试做第21页的做一做，并订正。
三、巩固发展
1.完成练习三第1题。
先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第（3）题不成比例，订正时要学生说明为什么？
2.完成练习三第2题的（1）-（9）
先让学生自己判断，再订正。
四、全课小结（师生共同进行）
通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
《比例的意义》教案9
设计说明
本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念，本节课在教学设计上有以下特点：
1．重视有效学习情境的创造。
新课伊始，通过谈话激活学生对国旗的已有认识，引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。
2．重视引导学生自主探究。
教学比例的意义时，先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比，再引导学生发现它们的比值相等，可以写成一个等式，引出比例，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结出比例的意义。
3．重视引导学生合作交流。
《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此，我们在教学中，不但要引导学生进行自主探究，还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例，在教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙渗透情感，导入新课
1．课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)
师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？
2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗：长5 m，宽 m。
操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m，宽1.6 m。
教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？
3．导入新课。
师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。
(板书课题：比例的意义和基本性质)
设计意图：通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。
⊙合作交流，探究新知
1．教学比例的意义。
(1)自主尝试。
课件出示教材40页主题图，根据图中给出的.数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。
(2)汇报、交流。
预设
生1：天安门升旗仪式上的国旗。
长∶宽＝5∶＝
生2：操场升旗仪式上的国旗。
长∶宽＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的国旗。
长∶宽＝60∶40＝
(3)感知比例的意义。
观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？
预设
生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以写作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等号连接，两个比的比值相等，说明这两个比也是相等的。
生3：根据比与分数的关系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以写成“＝”。
《比例的意义》教案10
教学目标
1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
教学重点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
路程（千米） | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | …… |
1．写出路程和时间的比并计算比值．
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 这个比值表示什么意义？
（4） 360比5可以吗？为什么？
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的.什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变
（二）成反比例的量
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
工效（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
| 时间（时） | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2．教师提问
（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
（三）不成比例的量
1．出示表格
运走的吨数 | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的吨数 | 90 | 80 | 70 | 60 |
总吨数（和不变） | 100 | 100 | 100 | 100 |
2．教师提问
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
总结：
3．分别概括
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例
5．教师提问
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式
三、巩固练习
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
总价（元） | 1。2 | 2。4 | 3。6 | 4。8 | 6 | 7。2 |
支数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价（元） | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支数 | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．
四、课堂总结
今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质．
五、课后作业
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
4．长方形的宽一定，它的面积和长．
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
六、板书设计
《比例的意义》教案11
教学内容：
补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习
教学目标：
1、进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。
3、通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学措施：
帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。
教学准备：
上传补充练习
教学过程：
一、整理知识
1、提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获？请你和同桌交流一下。
2、学生同桌之间进行交流。
3、指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。
4、揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。（板书课题）
二、基本练习
1、判断。
（1）比例是一个等式。
（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3、5倍，它们的比值还是2/3。
（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。
（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。
（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。
组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。
2、根据下面的等式，写出几个不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？
（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成）（3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。
3、判断四个数10、5、5/4、20/21、8能否组成比例？
（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）
（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？
（3）指名学生交流后，学生写出比例。
小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。
4、按要求组成比例。
（1）从2、10、4、5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。
（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。
（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。
（4）给5、8、0、4三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例、
逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。
学生完成后进行交流，要求说说自己的'思考过程，教师及时评价。
教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。
5、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
15：3=（）：1 2：0、5=12：（）
0、3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5
（）/12=3/18（）：4、5=0、4：9
先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。
三、解比例
25：7=X：35 514：35= 57：x 23：X= 12：14 X：15=13：56
2、根据下面的条件列出比例，并且解比例
a、96和X的比等于16和5的比。
b、45和X的比等于25和8的比。
c、两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
四、全课总结
通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？
五、布置作业
补充相应练习
《比例的意义》教案12
教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：
一、 复习
１、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、 比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；
第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或 ＝
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？
（３） 小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４） 练习，课本第１０页做一做。
２、 比例的基本性质。
（１） 比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的.例题：80:2=200:5
并自学课本
提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？
（２） 说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。
（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？
（５）你能得出什么结论？
三、 巩固练习
１、 完成第2页的做一做。
２、 完成第3页的做一做第１题。
四、 总结
１、 比例的意义和基本性质是什么？
２、 怎样判断两个比能否组成比例？
五、 作业
１、 完成练习四的第１－３题。
《比例的意义》教案13
教学目标
1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。
2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。
3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。
教学重点和难点
比例的意义和性质的理解与应用。
教学过程设计
第一部分：比例的意义
(一)复习准备
1．求比值：
2．请你找出比值相等的两个比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)学习新课
1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。
板书：80∶2
再请你说出第二次行驶路程和时间的比。
板书：240∶6
师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40)
师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)
得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。(老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)
教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(老师板书课题)
师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。(告诉学生页数，从第几行看到第几行。)
思考题：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名称？
3．组成比例的重要条件？
采取自学→两人讨论→集体讨论。
师再次强调组成比例的条件：
A．必须是两个比。
B．两个比的比值必须相等。
C．必须是一个式子。
最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。(老师将板书完整化)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。
师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)
比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。
(三)巩固反馈
1．判断下面两个比能否组成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并组成比例。(学生先写再说)
3．随意写比例，互相查看。(至少写2个)
第二部分：比例的性质
(一)讲授比例的性质
让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？
学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：
请你指出黑板上比例中的内外项。
现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：
通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)
师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。
师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。
师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：
(二)课堂练习
(放幻灯片)
(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？
(2)用2，8，5，20四个数组成比例。
(3)填适当的数。
3∶18=5∶( )
为什么填30？有几个答案？
4.8∶0.6=( )∶2
为什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有几个答案？
(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？
(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？
(三)课堂总结
(学生小结这节课所学内容。)
1．质疑：(学生、老师质疑)(幻灯片)
①表示两个相等的式子叫比例。对吗？
2．思考题：
(1)根据30×3=45×2写比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能应用今天所学的'内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？
课堂教学设计说明
本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分，先教授比例的意义，再教授比例的性质。
第一部分，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，老师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。
第二部分，教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称，认识内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
另外，在学生没有提出问题的情况下，老师出了两道题，目的是巩固对比例意义的认识与理解，最后老师出的思考题，为解比例做铺垫工作。
在整个教学过程中，老师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。
板书设计
《比例的意义》教案14
教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备：小黑板，教学课件
教学步骤
一、复习铺垫
l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)
2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?
3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、导入新课
1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?
指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的.钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。
5．判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?
强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数?
让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?
三、巩固练习
1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?
2． 完成“练一练”。
指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？
3．做练习六第1题。
让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
4．做练习六第2题。
让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)
5．完成练习六第3题。
学生先观察、计算，然后口答，说明理由。
四、全课小结
这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、布置作业
练习六第4、5题。
《比例的意义》教案15
教学目标
1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．
教学重难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的.量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．写出路程和时间的比并计算比值．
（1） 2表示什么？180呢？比值呢？
（2） 这个比值表示什么意义？
（3） 360比5可以吗？为什么？
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
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