曲线的切线方程知识点总结

时间：2024-10-03 05:47:11 知识点总结我要投稿

曲线的切线方程知识点总结

　　切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法，下面是小编整理的曲线的切线方程知识点总结，希望能帮助到大家！

曲线的切线方程知识点总结

　　1、如果某点在曲线上：

　　设曲线方程为y=f（x），曲线上某点为（a，f（a））

　　求曲线方程求导，得到f（x），

　　将某点代入，得到f（a），此即为过点（a，f（a））的切线斜率，

　　由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y—f（a）=f（a）（x—a）

　　2、如果某点不在曲线上：

　　设曲线方程为y=f（x），曲线外某点为（a，b）

　　求对曲线方程求导，得到f（x）

　　设：切点为（x0，f（x0）），

　　将x0代入f（x），得到切线斜率f（x0），

　　由直线的点斜式方程，得到切线的方程y—f（x0）=f（x0）（x—x0），

　　因为（a，b）在切线上，代入求得的切线方程，

　　有：b—f（x0）=f（x0）（a—x0），得到x0，

　　代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

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