梯形的面积教案

梯形的面积教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的梯形的面积教案，希望对大家有所帮助。

梯形的面积教案1

　　教学内容：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。

　　教学目标：

　　知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。

　　过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。

　　情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。

　　教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。

　　教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。

　　教学方法：学练结合。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　课前预习案

　　一、课前反思

　　通过昨天的学习，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？

　　二、交流解惑

　　自主学习

　　1、以小组为单位进行反思

　　2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

　　三、合作考试

　　（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）

　　按要求填表

　　名称面积公式底高面积平行四边形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m 上底：1.2m

　　四、指导练习

　　1．教材第97页练习二十一第1题。

　　(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

　　(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。

　　(3)指名板演，再讲解。

　　2．教材第98页练习二十一第6题。

　　注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

　　2．教材第98页练习二十一第8题。

　　(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？

　　学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。

　　(2)学生计算验证。

　　(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？

　　教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。

　　3．教材第98页练习二十一第9题。

　　(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。

　　(2)集体交流测量方法和计算方法。

　　4．教材第98页练习二十一第11*题。

　　(1)先引导学生读题，理解题意。

　　(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。

　　(3)汇报交流，全班集体订正。

　　首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

　　方法一：梯形的面积－剪去的`平行四边形的面积

　　（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

　　方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面积。

　　(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

　　四、课后小结

　　通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？

　　布置作业：

　　板书设计：

　　梯形面积的练习

　　梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）

　　剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

梯形的面积教案2

　　教学目标：

　　1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

　　3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

　　教学准备：

　　梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

　　教学过程：

　　一、复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的

　　二、探究新知

　　实际操作，自主探究。

　　电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？

　　1独立操作，自主探索。

　　学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的'思考问题的习惯。

　　2小组讨论。

　　四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

　　3交流汇报，发现规律。

　　（1）引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

　　（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？

　　（3）经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

　　三、看书质疑，交流感想

　　阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

　　完成课前提出的问题

　　四、巩固应用，拓展提高

　　完成25页习题

　　五、全课总结与反思

　　通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高

　　1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　2、 对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

梯形的面积教案3

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

　　教具准备： 各小组准备两个完全一样的梯形。

　　教学过程

　　一、复习并导入：

　　(1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的.方法。

　　(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算。

　　二、新课进行

　　（一），推导公式

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　（二）深化认识。

　　(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　（三）公式应用。

　　课件出示练习题请学生完成。

　　三、巩固练习

　　完成课后相应练习题

　　四、小结

　　通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

梯形的面积教案4

　　教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

　　学情分析

　　本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。

　　教学目标

　　1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的'数学问题。

　　3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

　　4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

　　教学流程示意

　　（一）、复习旧知

　　本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积。

　　（二）、探究新知

　　此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

　　（三）深化巩固

　　运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。

梯形的面积教案5

　　一、复习准备。

　　1、出示平行四边形图。

　　2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

　　3、揭题。

　　二、新授。

　　1、出示梯形图。

　　（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

　　（2）操作实验。

　　反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

　　指导拼法。

　　①重合。

　　②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

　　③平移。

　　思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

　　2、出示直角梯形图。

　　（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

　　（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

　　（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

　　3、观察拼成的平行四边形。

　　思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

　　（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

　　同桌讨论完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

　　（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

　　5、教学字母公式。

　　提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

　　三、应用。

　　1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

　　2、学习例题。

　　3、 完成“练一练”。

　　4、 拓展。

　　四、总结。

　　1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

　　2、 通过什么方法转化的？

　　3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

　　五、板书。

　　梯形面积的计算

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　梯形的面积 = （上底+下底）×高 2

　　S = (a+b) h 2

　　引导学生运用“转化”的.方法推导梯形面积的计算公式。

　　（一）复习：

　　1、复习已学的图形面积计算公式：

　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”

　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　2、复习三角形、平行四边形面积计算公式的推导步骤：

　　师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”

　　根据学生回答依次板书：步骤：1、转化

　　2、找关系

　　3、推导公式

　　4、所用方法

　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

梯形的面积教案6

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、

　　练习

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的`高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

梯形的面积教案7

　　教学目标：

　　1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备： 多媒体课件

　　教学过程：

　　一． 复习引入。

　　1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20xx=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（1262=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

　　二． 新课传授。

　　（一）面积计算方法的推导过程。

　　1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3． 学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的'平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5． 你是怎么得出这个规律的？

　　6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）

　　7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三． 巩固练习。

　　1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1． 这节课你学到了什么？

　　2． 你还有什么样的问题吗？

梯形的面积教案8

　　一、 教学目标

　　1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　二、 重点难点

　　重点：梯形面积公式的推导过程。

　　难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　三、 教学准备

　　相等梯形若干个、小剪刀、挂图

　　四、 教学设计

　　（一）复习旧知，铺垫引导

　　1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的'吗？（转化成平行四边形）

　　2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

　　（二）揭示课题，探索新知

　　1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）

　　3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　4、 小组内交流方法。

　　5、 学生汇报，教师总结。

　　（1）平移法

　　用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。

　　（2）分割法

　　将梯形分割成两个三角形。

　　（3）割补法

　　取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。

　　得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）巩固练习

　　1、 P28试一试。（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

　　2、 P28练一练1题，继续巩固练习。

　　（四）总结全文

　　1、 这节课我们学习了什么？

　　2、 梯形面积公式的推导〈梯形面积=（上底+下底）高2〉

　　五、 板书设计

　　梯形的面积

　　梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、 教学反思

　　本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在平行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课堂练习的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。

梯形的面积教案9

　　教材分析

　　1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。

　　2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。

　　学情分析

　　1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。

　　2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。

　　3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。

　　教学目标

　　1.知识与技能：

　　使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。

　　2.过程与方法：

　　通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的.活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3.情感态度与价值观：

　　激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：

　　理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　教学难点：

　　运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

梯形的面积教案10

　　一、教学目标：

　　1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

　　2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。

　　二、教学重点：

　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　三、教学难点：

　　1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

　　四、 教具：

　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

　　五、学具：

　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。

　　六、教学过程：

　　（一）复习：

　　1、复习已学的图形面积计算公式：

　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”

　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

　　师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”

　　根据学生回答依次板书： 步骤：1、转化

　　2、找关系

　　3、推导公式

　　4、所用方法

　　（二）新授：

　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

　　（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的`关键是什么？”

　　生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积

　　（2）引出转化法

　　师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”

　　板书为： 梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　（3）布置动手操作要求：

　　师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）

　　可能遇到的问题：找关系

　　割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

　　3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

　　（1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形

　　1、转化：

　　梯形平行四边形

　　2、找关系：

　　平行四边形面积=2个梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　平行四边形面积 = 底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　拼摆法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（2）将两个直角梯形转化为长方形

　　1、转化：

　　梯形长方形

　　2、找关系：

　　长方形面积=2个梯形面积

　　长=上底+下底

　　宽=高

　　3、推导公式：

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（3）将两个直角梯形转化为正方形

　　1、转化：

　　梯形正方形

　　2、找关系：

　　正方形面积=2个梯形面积

　　边长=上底+下底

　　边长=高

　　3、推导公式：

　　正方形面积 = 边 长× 边长

　　‖ ‖‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（4）将普通梯形转化为三角形

　　（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）

　　1、转化：

　　梯形三角形

　　2、找关系：

　　三角形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　三角形面积 =底× 高÷ 2

　　‖ ‖‖‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　旋转法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（5）将普通梯形转化为平行四边形

　　（沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四边形）

　　1、转化：

　　梯形平行四边形

　　2、找关系：

　　平行四边形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高 ÷ 2

　　3、推导公式：

　　平行四边形面积 =底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×（高 ÷ 2）

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　割补法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，为什么可以去括号？ ”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　4、小结公式及字母表示

　　（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”

　　生边说师边板书：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　（2）介绍字母表示形式

　　师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底,b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”

　　生边回答师边板书：↓↓ ↓ ↓

　　S =（ a + b ）× h ÷ 2

　　板书为：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　↓ ↓ ↓↓

　　S =（ a + b ） × h ÷ 2

　　（三）、练习

　　1、反馈练习

　　师述：“算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？要求梯形面积得知道什么？”

　　生答：“上底、下底、高分别是多少？”

　　给出：下底=50米上底=34米 高=10米

　　学生计算

　　2、巩固练习

　　计算下列图形的面积

　　80分米

　　30分米

　　15厘米 25厘米

　　40分米

　　14厘米

　　（四）总结：

　　师述：“通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”

　　生应回答到的知识点：1、梯形面积计算公式及字母表示形式

　　2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤

　　师总结：“同学们你们在今后的学习和生活中还会遇到很多的问题、困难，你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”

　　（五）作业

　　（六）板书设计：

　　梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　长方形面积=长×宽 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 步骤：

　　正方形面积=边长×边长↓ ↓ ↓ ↓ 1、转化

　　平行四边形面积=底×高S =（ a + b ）×h÷22、找关系

　　三角形面积=底×高÷23、推导公式

　　4、所用方法

梯形的面积教案11

　　【教学内容】教材第134页复习第12～15题。

　　【教学目标】

　　【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

　　【教学过程】

　　一、揭示课题

　　我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

　　二、复习面积单位

　　1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

　　(2)每相邻两个面积单位间的'进率各是多少?

　　2、练习做期末复习第12题。

　　学生做，并说计算过程。

　　三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

　　1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?

　　2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

　　3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系

　　用图表示出来。

　　(1) 学生画图：

　　(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?

　　4、(1)练习做期末复习第14题。

　　学生计算后反馈。

　　(2)填空：

　　①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。

　　②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

　　③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

　　(3)应用题练习，期末复习第15题。

　　注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

　　四、复习土地面积单位

　　1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公顷各有多大?

　　(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。

　　2、应用题：

　　(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

　　学生做完后，师问：这题要注意什么?

　　(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

　　反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

　　3、综合练习：做期末复习第13题。

　　在书上做并说明理由。

　　五、全课总结

　　这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

　　【作业设计】

　　补充

　　1、判断：

　　(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )

　　(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公顷4平方千米。( )

　　2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

　　3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?

梯形的面积教案12

　　教学目标：

　　知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：自主探究梯形的面积公式。

　　教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学准备：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

　　生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

　　教学过程：

　　1.导入

　　上课！同学们好，同学们请坐，上课之前老师想请大家帮一个忙，学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜，可是老师不知道买多少防晒膜合适，你们能帮帮我吗？哪位同学能说一说？老师看到了你渴望的.眼神，就请你来说一说吧。

　　你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形，只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。

　　那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢？老师看到同学们露出了疑惑表情，没关系，这节课我们就一起来学习梯形的面积。

　　2.新授

　　同学们，虽然我们不知道梯形的面积公式，但是之前咱们已经探究了平行四边形的面积，还记得我们是如何探究的吗？你来说，哦，你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的，真棒！那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢？

　　现在就请同学们前后桌四人为一小组，拿出老师课前分发给大家的各种各样的梯形，来剪一剪，拼一拼，看看有什么发现吧，小组合作，现在开始！

　　老师给大家五分钟的时间！

　　好了，时间到。大家都停下来吧，哪个小组代表来展示你们的结果？

　　第三小组代表，你来说。你说之前学过了三角形和平行四边形，所以你把梯形剪成了一个三角形，一个平行四边形。很好，说的请具体，还有哪个小组代表有不同的做法？

　　第一小组代表，你们是怎么做的？哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法，你们可真厉害。还有别的小组有不同的方法吗？

　　哦，第二小组代表，你的手举的最高，你来说。哦，你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形！

　　真棒！同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的方法！

　　好了，我们现在已经得到了我们熟悉的图形，该如何推导梯形的面积公式呢？我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们，请思考一下，平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢？平行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢？

　　这个问题，请大家先独立思考，再和你的同桌交流一下，开始吧。

　　你最先举起了手，你来说。哦，你说平行四边形的面积是梯形的2倍！梯形的面积是平行四边形的一半！真棒！还有谁再来补充一下呢？第二排戴眼镜的女生，你来说，哦，你说平行四边形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是个了不起的发现！

　　同学们，我们知道，平行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）*高÷2！如果我们用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面积公式是怎样的呢？你已经迫不及待了，就请你来说吧，哦，你说梯形的面积等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰说的很完整，请坐！所以梯形的面积计算公式是S=（a+b）*h/2！

　　同学们，我们用这种方法推导出了梯形的面积公式，那刚刚我们采用剪一剪的方法，得到了一个平行四边形和一个三角形，也可以得到两个三角形，这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢？这个问题，就留给同学们课下探究吧！

　　3.巩固

　　同学们，我们已经知道了梯形的面积公式，现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题，窗户的上底长40里米，下底长50厘米，高30厘米，请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。

　　时间到，同学们，请看大屏幕，老师已经出师了答案，你们的答案和老师的答案一样吗？

　　哦，都一样啊，看来大家都掌握的不错！

　　4.小结

　　大家都是爱学习得好孩子，最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么？你说你学会了求梯形得面积，还有你来补充，哦你说梯形得面积公式是（上底+下底）*高÷2，你们说得都很好。

　　这节课我们主要通过动手操作得方式学习了梯形得面积，从而推导出梯形的面积公式，同时也学会了转化的思想。

　　5.作业

　　马上要下课了，现在老师来布置一下咱们的作业，请看大屏幕，请同学们课下完成课后习题1,2题，并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。

　　板书设计

梯形的面积教案13

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生进一步理解并掌握梯形的面积计算公式，能熟练地进行梯形的面积计算。

　　2、通过尝试练习，使学生能根据要求求梯形的底或高。

　　教学重点：根据要求，求梯形的底或高。

　　教学过程：

　　一、复习有关知识

　　1、先让同桌说一说梯形面积的推导过程，再指名说一说。

　　2、计算下面梯形的面积。

　　（1）上底48米，下底56米，高35米。

　　（2）上底124米，下底76米，高82米。

　　3、出示：

　　①一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

　　②一个梯形的面积是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。

　　（1）让生尝试做，可以同桌讨论。

　　（2）检查：

　　让学生充分发表自己的意见，可以让他们自由地到黑板上把自己的'做法写出来，再向其他同学介绍。

　　640×2÷（60+20）为什么面积要先乘以2。

　　=1280÷80

　　=16（厘米）

　　（3）讨论：①怎样求梯形的底或高？（突出先要用面积乘以2）

　　二、练习

　　1、计算下面各梯形的面积。

　　（1）上底80米，下底50米，高60米。

　　（2）上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。

　　（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。

　　2、先量出有关线段的长度，再算出下面图表的面积。

　　3、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

　　4、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？

　　5、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

　　6、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？

　　7、花圃的温室侧面如图，每平方米用砖130块。这个侧面用砖多少块？

　　1米4米

　　8米

　　三、总结。

　　四、作业。

梯形的面积教案14

　　【教学内容】九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）第65页

　　【教学目标】

　　1． 知识与技能

　　（1）通过拼、摆等操作活动，探究并掌握梯形面积的计算方法。

　　（2）能根据梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。

　　2． 过程、能力与方法

　　通过观察、比较、分析以及动手操作等自主探究活动，经历梯形面积公式的推导过程，发展空间观念。

　　3． 情感、态度与价值观

　　在个体探究与合作学习相结合的学习活动中获取新知，体验成功的喜 悦。

　　【教学重点】理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　【教学难点】梯形面积计算方法的推导过程。

　　【教学准备】

　　课件、剪刀、梯形纸。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1． 复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。

　　2． 出示课题：梯形的面积

　　二、新知探究

　　1. 联想猜测、探求方案

　　猜测：计算梯形的面积，需要知道什么条 件？

　　【策略说明：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探究过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了 较深的感受，因此放手让学生自主解决，创设出较大的探究空间以激发学生的创造性。】

　　2. 小组合作，实验 探究。

　　探究：利用已有知识，计算梯形面积。

　　（1）提出小组合作的要求

　　（2）自主探究，合作学习

　　（3）全班汇报交流

　　【策略说明：通过小组合作，让学生自主探究，用不同的方法把梯形转化成了学过的图形并进行计算，初步感知梯形面积计算的方法。】

　　3. 归纳总结，推导公式

　　归纳：梯形面积的计算公式。

　　（1）指导看书

　　（2）反馈交流

　　【策略说明：再次合作，运用运算定律和运算性质，统一梯形面积的计算方法，归纳梯形面积计算公式。】

　　4.巩固新知：

　　求出以下梯形的面积（每个小方格都是边长为1厘米的正方形）

　　【策略说明：通过练习，让学生体会 ，如果几个梯形的上底、下底和高分别对应相等，那么它们的面积不受形状的影响，也分别相等。】

　　三、拓展思维

　　介绍利用梯形面积的其他推导方法

　　【策略说明：通过媒体演示将三角形、梯形、平行四边形统一起来，初步渗透梯形中位线的'概念，可对梯形的面积计算方法加以拓展，延伸，并进一步促进学生空间观念的发展 。】

　　四、综合练习

　　在方格纸上画一个面积为6平方厘米的梯形。

　　【策略说明：利用方格图，画规定 面积的梯形，既可以巩固梯形的计算方法， 也可以再一次沟通梯形与其他平面图形面积计算之间 的关系，达到灵活运 用，举一反三的目的。】

梯形的面积教案15

　　教学内容：

　　混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）

　　教学目标：

　　⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

　　⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

　　教学过程：

　　一、复习梳理

　　⒈公式的复习

　　我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

　　师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

　　⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

　　二、练习巩固

　　⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！

　　要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

　　⒉完成第14题

　　先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

　　⒊完成第13和15题

　　在求得面积之后，怎样选择算法求解。

　　三、综合提高：

　　讨论：

　　⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

　　⑵三角形的`底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

　　⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

　　四、：

　　多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

　　五、板书设计：

　　梯形面积的计算

　　六、教后感：

　　２、应用题

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