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四年级数学三角形内角和教案
在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的四年级数学三角形内角和教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
四年级数学三角形内角和教案1
教学目标
知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。
过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。
情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。
重点难点
教学重点：
探究发现三角形的内角和是180度。
教学难点：
在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。
教学过程
活动1【导入】理解内角、内角和概念
１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？
Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？
２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。
Q：三角形有几个内角？
３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。
引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。
活动2【活动】观察图形
１、观察图形的变与不变
ｐｐｔ依次出示
Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？
出示直角三角形，它的内角和是指？
出示钝角三角形，内角和是指？
质疑：哪个三角形的内角和最大？
预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）
预设2：一样大。（说想法）
预设3：180度。
小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。
（二）活动二：猜想内角和不变的度数
Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？
预设1：听说过，学过。
预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。
预设3：等边三角形。
这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。
活动3【活动】测量验证
（一）思考量的方法和原因
过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：谁来介绍介绍量的方法？
预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。
（二）动手测量
PPT：操作建议：
1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。
2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。
3、列式计算出三角形内角和度数。
动手测量
（三）汇报交流：
学生1展示测量的过程。
Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？
追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？
Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？
Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？
小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。
活动4【活动】拼角验证
（一）思考其它验证方法
Q：你还有其他的方法吗？
预设1：学生没有反应。
师引导：说到180度，你想到什么角？（平角）
预设2：撕拼法
Q：怎么把三个内角拼在一起？
（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）
Q：你能在投影上拼一拼吗？
预设3：折叠法
你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。
预设4：描画法
Q：怎么描？你能演示一下吗？
其他同学观察他在做什么？
引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。
（二）动手拼一拼
操作要求：
1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。
2、用彩笔标出三个内角。
3、尝试操作。
动手操作
（三）汇报交流
Q：你是怎么研究的？发现了什么？
（四）小结
刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现他们的内角和都是180度。
活动5【活动】几何画板验证
引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的`内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。
师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。
观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？
小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。
活动6【练习】基础练习
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？
3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？
4、拼三角形
师：两个180°不是360°吗？
小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。
活动7【练习】拓展练习
（一）拓展练习
今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？
课件演示。
说说这节课你的收获？
四年级数学三角形内角和教案2
一、教学内容：
三角形内角和（教材85页的例五）
二、教学目标：
1、2、3、知道三角形的内角和是180°。正确计算三角形中某一个角的度数。培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
三、教学重难点
理解并熟练运用三角形的内角和是180°。
四、教具学具准备
不同形状的三角形，量角器
五、教学过程：
（一）故事导入：
三角形家里的兄弟们在家里吵个不停，钝角三角形说：“我有一个角最大，我的三个角之和也是最大”，直角三角形说：“我一个角都90°，更何况我长了三只脚，我肯定比你大”，等边三角形说：“我三条边都相等，我三个角的度数之和也不比你直角三角形，钝角三角形三角之和小呀。这家兄弟就这样，你一言，我一语的'吵的不可开交，直角三角形和钝角三角刚要动手打起来时，妈妈回来了。三角形妈妈很奇怪，急忙就问：怎么了孩子们？锐角三角形低着头小声说：妈妈，他们都说：他三个角之和比我大，是这样的吗？三角形妈妈哈哈大笑，我以为你们在吵什么呢？原来是这个问题，好了孩子们，要想知道你们三个角之和到底是多少？今天我带你们去城区二小四年级那里的小朋友今天就在学习这节课，兄弟们跟着妈妈一起今天也来到我们的教室。同学们一会儿学会了，把正确答案告诉这几位兄弟，好吗？
（二）教学实施
（1）小组合作把准备的三角形折下来，在拼一拼，看能拼成一个什么角？
（2）反馈结果。
（3）学生总结结果。
三角形的内角和是180°。（课件展示三角形的内角和是180度。）
（4）（课件出示学过的三角形）请几位同学告诉三角形家里的兄弟们，他们的内角和是多少？
（三）设疑。
根据三角形的内角和是180°如果知道两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。（课件出示）
在一个直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度数？
（1）学生读题，分析题意。
（2）尝试做题。
（3）教师订正书写。（课件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
（四）做一做
1、在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度数？
2、我是小判官。（对的打√，错的打×）
①把一个等腰三角形分成两个完全一样的小
三角形，每个小三角形的内角和都是90度。
②直角三角形的两个锐角和是90度。
③任何一个三角形的内角和都是180度。
④钝角三角形的两个锐角之和大于90度，直角三角形的两个锐角之和正好等于90度
3、求下面各角的度数。（课件出示）
（五）课堂作业：
（1）三边相等，求三个角的度数。
（2）等腰三角形，顶角是96°，求底角
（3）在一个直角三角形中，有个锐角是40°，求另一个角。
（2）我给我女儿买了一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（六）智力大闯关
我的一个内角是72°，是另一个内角的4倍，我是一个什么三角形？
六、课堂小结。
三角形的内角和是多少？
三角形的内角和是180度。
七、作业布置。
P88页9、10
附板书
三角形的内角和是180°
四年级数学三角形内角和教案3
一、教材分析：
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
二、学生状况分析：
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
三、学习目标：
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
四、教具、学具准备：
课件、6张三角形的纸、学生准备任意三角形。
五、教学过程：
（一）设疑导入（2分钟）
师：在平的数学学习中，我们经常会使用一种工具——三角尺。（课件出示两个三角尺）每个三角尺里都有三个角，我们把它叫内角。（板书内角）为了方便老师分别给两个三角尺的内角编上号，谁能告诉我它们分别是多少度？
师：请同学们仔细观察比较一下，这两个三角形有什么共同之处？
生：它们的内角和都是180°。
师：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
师：那第二个呢?
生：45°+45°+90°=180°
师：同学们，通过刚才的算一算，我们得到这两个直角三角形的内角和都是180°，由此你想到什么呢？（这两个直角三角形的内角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的内角和也是180°
（二）动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）
1、师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。接下来，我们就来验证三角形的内角和，老师为大家准备了1号——6号6个三角形，下面请每个同学选择一个三角形来验证。想一想，你准备用什么样的方法来验证三角形的内角和，然后开始验证。
（1）小组合作，讨论验证方法
（2）汇报验证方法、结果
现在我们一起交流一下验证的结果，交流的时候，你先介绍一下验证的是几号三角形，然后说一说是什么三角形，最后说一说内角和是多少。
师：同学们我、其实刚才我在验证的时候很多同学有的还是量一量的方法，从刚才过程中来看量一量的方法还是有误差，所以老师建议大家可以是有更加准确、简便的方法来验证。
师：好，请同学们观察大屏幕，这些三角形的内角和都是180°，那么请问，现在我们能不能以下结论：所以的三角形的内角和都是180°呢？
生：可以
师：难道你们都没有怀疑这是老师故意安排好的呢？（没有）那我告诉你们这就是老师故意安排好的，或许也是一种巧合。我们在科学研究的道路上就要敢于质疑的精神，接下来我们怎么办？（我们应该在找一些三角形验证）这个建议非常好，找一些任意三角形这样才有说服力。
师：每个同学都准备的三角形带了吗？下面就请同学来验证你们自己带来的三角形的内角和究竟是多少度。学生汇报交流。
同学们我们这样验证，验证完吗？（验证不完）
师：刚才我们通过算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老师提供的三角形还是你们自己准备的三角形这些直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，那么我们可以概括成什么呢？
生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。
课件出示结论：三角形的'内角和是180°）。
师：看来我们的猜测是正确的，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形的内角和是1800
（四）巩固练习：（15分钟）
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?
师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
师：哪个对？为什么？
生：180°，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180°和360°两种。
师：究竟谁对呢？大家可以在小组内拼一拼，进行讨论
生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是顶角等于50度，角B=？角C=？
教师引导学生复习等腰三角形的特征，再让学生谈谈想法。
教师汇总解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知识拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，顶角角A=？（学生自主完成汇报结果）教师汇总解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一个直角三角形，一个锐角为35度，求另一个锐角的度数。
教师带领学生复习直角三角形的特征。（指名汇报）解法不唯一，只要学生思路正确老师应及时给与肯定。教师汇总解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的说法对吗？
1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）
2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（）
3）一个直角三角形中最多有一个直角。（）
学生自主理解题意，教师引导学生说出对或错的原因。
4、老师这还有一个难题需要解决，同学们愿意接受挑战吗？
师：老师手里有一个信封，信封里露出一来个角，这个角的度数是45度，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？
师：信封里还露出一来个角，这个角的度数是45度，它是这个三角形内角中最小的锐角，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面图形的内角和分别是多少？
学生小组讨论如何分割，教师巡视并参与讨论，讨论完后小组汇报，指名板演。
（五）课堂小结
师：一节课快要结束了，那么我们回想一下这节课你有什么收获，什么感想？
四年级数学三角形内角和教案4
【教学内容】：
人教版九年义务教育小学数学四年级下册第95页内容。
【教学目标】：
1、掌握三角形内角和定理，并能进行简单的运用。
2、在探讨三角形内角和的过程中，培养学生转化的数学思想。
3、通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。让学生切实感受到从动手操作中，引发猜想，最后验证猜想得出结论。发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4、培养学生善于思考，勤于动手、勇于探索并发现结论的学习方法，使他们经历数学知识的形成过程。
【教学重难点】：
1、引导学生探索规律是否具有一般性，用不同的三角形验证猜想，从而得出三角形内角和为1800。通过做一做，应用三角形内角和求未知角的度数。
2、在研究内角和时，培养学生转化的思想，把未知的知识转化为已知的知识来研究。
【教学流程】：
一、复习导入：
1、上一节课我们把三角形按角和边进行了分类，谁来说一说按角可分成哪几类？
抽答，教师板书
2、前边我们还学习了三角形的高，谁来画一画他们的高。
抽答：
3、锐角、钝角三角形的高把他们分成了两个直角三角形。一个三角形中可以有三个锐角，为什么只能有一个直角呢？你能画出含有两个直角的三角形吗？画一画。
4、想一想为什么不能画出含有两个直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三个角含有某种关系，今天我们就一起来研究三角形的角，由于三角形的角都在其内部，所以也叫内角。
教师板书：三角形内角。
（一）初次探索：
1、我们先选一类出来研究，你们想先选哪一类呢？（直角三角形，因为其中一个角已知为900，只需研究另外两个角就行了。）
2、你们手上有熟悉的三角形吗？（教师出示三角板）看，这是不是大家最熟悉的直角三角形，谁来说一说它们另外两个角的度数？
抽答：教师板书
3、同学们，请仔细观察这两组数据，你有什么发现？
抽答：
4、一个多150，一个少150，他们的和怎样？再加上它们都有一个900角，它们内角和都为1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三内角和都为1800？验证一下，你手里的直角三角形，是这样吗？
5、你是怎样验证的？结果怎样？（量的）抽答：教师并板书
6、你也是量的？量出的结果是？
抽答：
7、这么多小朋友都是量的，可是量出的结果不全是1800，为什么和我们的猜想不一样呢？因为量有一定的误差，如果抛开误差，你觉得它的内角和是多少？1800是一个什么样角？你能把这三个角组成一个平角吗？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？给大家展示展示。
9、这说明直角三角形内角和为1800。（板书：三内角和=1800）
（二）再次探索
1、接下来该研究锐角和钝角三角形了，请大家自行选择一类来进行研究。待会和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一类三角形？用了什么方法？结果怎样？（让学生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的锐角三角形向大家展示展示，形状大小一样吗？（不一样）你能得出什么结论？（锐角三角形内角和=1800）教师板书。
（三）运用转化的方法：
1、还有其他的方法吗？老师给大家介绍另一种方法，转化的`方法。锐角三角形的一条高把它分为两个直角三角形，一个直角三角形内角和为1800，两个直角三角形内角和就是3600，这个结论是不是错了呀？
2、你发现问题了，你来说说。
抽答：
3、谁研究的钝角三角形？说说你是怎么研究的？结果怎样？
抽答：
4、把你的钝角三角形向大家展示展示，形状大小一样吗？（不一样）你能得出什么结论？（钝角三角形内角和为1800）教师板书。
5、研究了直角、锐角、钝角三角形，它们内角和都为1800，你能得出什么结论？（所有三角形内角和都为1800）
齐答：教师并板书。
（四）设疑，自行研究
1、看看这个课题，你还有什么疑问吗？老师有一个疑问，你能解答吗？这里有一个这么大的三角形，还有一个这么小的三角形，相差这么大，内角和能一样吗？
抽答：
2、说明角的大小和边长是没有关系的。所有的三角形的内角和都为1800。
三、课堂练习
1、学习了三角形内角和，如果已知其中两个角，你能求出第三个角的度数吗？请做一做练习一。（在一个三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度数。）
2、一个直角三角形已知其中一个非直角，你能求出另一个角的度数吗？做一做练习二。（在一个直角三角形中，其中一个角为400，求另一个角的度数。）
3、一个等腰三角形已知其中一个底角，其他角的度数你还能求吗？看看练习三。（一个等腰三角形，已知底角为420，求另外两个角的度数。）
四、课堂小结
1、这节课你学了什么新知识？
2、我们是怎么研究的？（从大家熟悉的开始研究，从特殊到一般并运用了转化的思想。）
五、知识拓展
1、研究了三角形内角和，四边形呢？你还能求吗？你想怎么做？能用转化的方法吗？怎么做？
抽答：
六、总结：
这节课我们学习新知识时，用了很多方法，希望大家在以后的学习中
想出更多的方法。在学了课本知识的基础上还拓展了相关知识，希望大家在以后的学习中再接再厉。
以下附上教材封面及教材内容：
四年级数学三角形内角和教案5
一、学生掌握知识情况分析：
本期所教的四年级，从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。
二、教学内容：
本册教材包括下面一些内容：四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的意义与性质，三角形，小数的加法和减法，统计，数学广角和数学综合运用活动等。
三、教学目标：
1、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
2、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
3、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
4、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、指导家长学会辅导孩子的方法。
三、重点难点：
小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。
四、全册教材分析：
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。同时使学生了解了数的范围不断扩大。
在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。从而建立了学生的空间观念。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。使学生学会应用统计知识为生活服务。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的.数学思想方法，感受数学的魅力。从而使学生体验数学与生活相辅相成。
五、教学中需要准备的教具和学具：
以前的教具和学具，一些仍可继续使用，本册的教学需要一些新教具和学具，如下：
1、数位顺序表
2、用硬纸条做的三角形
3、自制统计图
六、教学措施：
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、引导学生家长养成辅导孩子作业的习惯。
七、课时安排
实验教材四年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学根据本班具体情况课时大致安排如下：
（一）、四则运算…………（6课时）
（二）、位置与方向……（4课时）
（三）、运算定律与简便运算……（10课时）
1.加法运算定律……3课时
2.乘法运算定律……3课时
3.简便计算……4课时
营养午餐……………1课时
（四）、小数的意义和性质……（14课时）
1.小数的意义和读写法……3课时
2.小数的性质和大小比较……3课时
3.生活中的小数……3课时
4.求一个小数的近似……4课时
整理和复习………1课时
（五）、三角形……（6课时）
1.三角形……4课时
2.图形的拼组……2课时
（六）、小数的加法和减法……（6课时）
（七）、统计…………（4课时）
（八）、数学广角……（4课时）
小管家……1课时
（九）、总复习……（4课时）
四年级数学三角形内角和教案6
一、学情分析
四年级是小学生涯的重要阶段，是承上启下的年级。是小学阶段开始进入系统学习的开始。经过前的教学，学生掌握的数学知识有了一定的基础，逻辑思维和智能有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达的能力上都有较明显的提高。
二、教材分析
(一)、数与代数
1、小数的认识和加减法。本单元是学生在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2、小数乘法。结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、小数除法。本单元包括小数除法、积商的近似值、循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4、认识方程。结合生活情境，学生初步了解可以用字母表示数;通过直观模型，初步了解方程;通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
(二)空间与图形
1、认识图形。通过分类活动，学生进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、观察物体。通过实际观察，学生体会到在不同的位置观察同一景物，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
(三)统计与概率
1、游戏公平。通过游戏，学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
三、教学目标
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材，使学生能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
2、创设探索数学规律的'情境，使学生在不知不觉中形成探索数学规律的意识。
3、体现解决问题策略的多样性，是每个学生都能在设计方案中获得成功。
4、重视在多种活动中培养空间观念，发展空间观念。
5、设计富有特色的综合应用活动。使学生自觉地将各方面的经验、知识、策略进行综合应用。
6、用数学的眼光分析周围的事物，培养对美的理解，展示数学发展的历史，渗透数学的文化价值。
四、教学工作中的主要措施
1、了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度多鼓励学生提高学生学习。
2、多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用以优扶差。
3、密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。
5、深入钻研教材，精心数学教案，优化课堂结构，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生自觉学习的习惯，激发学生的学习兴趣。多加强实际操作，只管教学，发挥学生的空间观念，多加强实际操作，直观教学，发挥学生的空间的培养，培养学生的抽象概念能力，判断、推理、迁移能力的培养，培养学生思维的灵活性和敏捷性。引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律，使他们自发性创造性地学习。
五、本学期进度安排表
周次时间教学内容
第一周2、27---3、3)小数的认识和加减法
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
第七周
第八周
第九周
第十周
第十一周
第十二周
第十三周
第十四周
第十五周
第十六周
第十七周
第十八周
第十九周
四年级数学三角形内角和教案7
一、说教材：
今天我说课的内容是小学数学人教版实验教材四年级下册的《三角形的内角和》。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，还认识了三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的分类等有关三角形的知识。这些都是学生感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念的基础。我们把握好“三角形的内角和是180°”这部分内容的教学不仅可以加深学生对三角形特征的理解，发展学生的空间观念，而且可以通过动手操作，获取新知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习更复杂的几何图形知识打下坚实的基础。
二、说教学目标：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：
①通过学生测量、撕拼、折叠、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念;
②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
三、说重点和难点：
重点：探索和发现三角形内角的度数和等于180°。
难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形内角的度数和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。
四、说教法和学法：
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。因此，我主要采用的教学方法是：直观教学法和动手操作实验法。在教学中，根据学生的年龄特征，整节课我以学生为主的“活动教学”贯穿全过程。设计有独立活动、同桌活动及分小组活动。在具体活动中，虽然小学生的遗忘性较强，但不得不承认学生已学过了三角形的内角和，所以一开始我大胆放手让学生说，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角，然后设疑：三角形内角和是多少?由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。所以我直接让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和。再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角和是180度。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生动手操作能力和创新精神。
五、说教学过程：
本节课的教学过程我设计了六个教学环节：一是创设情境，导入新课;二是自主探究，证实规律;三是应用延伸，解决问题;四是深化思维，拓展知识;五是课堂总结;六是作业布置。下面就具体的教学环节说说我的设想。
(一)创设情境，导入新课：
教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。开始上课，我就大胆放手让学生说三角形的特性、分类等有关知识，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角和，然后设疑：三角形内角和是多少?从而激发学生探究数学的愿望和兴趣。
(二)自主探究，证实规律：
1、理解标目：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，所以一开始我先不急于动手探索，先让学生明白什么是三角形的内角和。
2、猜想：目标明确后，我就让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度?}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的.操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量量、拼一拼、折一折――说说、议议――小结。
4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：根据普遍三角形两个角求一个角，根据特殊的三角形求出三角形的三个角的度数{具体在练习一，第二、应用延伸练习一中都有体现}，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
6、说课堂总结
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识?你有什么收获?(2)看书设疑。充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
六.说教学板书
这是一节操作课，学生要掌握的概念较少，所以整个板书我以表格为主，主要把学生大量的验证成果展示出，让学生亲自动手后再通过观察，一目了然，得出结论——三角形的内角和是180度。简间但又层层涉及，形式活泼，色彩也较丰富。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。
四年级数学三角形内角和教案8
探索与发现：三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发现。
在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视学生的合作探究学习。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备：量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的'发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。
2．引导学生总结发现。
3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。
2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。
三角形种类 | 每个内角 的度数 | 三个内 角的和 | ||
锐角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
钝角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等边三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。
3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练习。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作，选一选，明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。
6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
四年级数学三角形内角和教案9
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的.度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
四年级数学三角形内角和教案10
设计说明
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 三角板
教学过程
⊙复习导入
师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)
师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)
师：这四个角一共是多少度？(360°)
师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。
师：通过刚才的'回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)
设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的内角和。
师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)
师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。
师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的内角和。
(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)
(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。
师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？
①小组合作，探究验证方法。
师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。
②交流汇报。
预设
组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。
组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。
③动手操作，验证猜想。
师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)
师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。
3．得出结论。
师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)
设计意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和都是180°。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密切联系。
四年级数学三角形内角和教案11
教学内容：
p.28、29
教材简析：
本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。
2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学准备：
三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、提出猜想
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的`2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。
4、试一试
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成想想做做
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业
第4、5题
四年级数学三角形内角和教案12
教学内容：
课本第67页。
教学目标:
通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。
使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索发现和验证三角形内角和是180度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的应用。教学准备：课件，三角形，量角器。教学
一、复习旧知，引出课题。谁能说说它们分别是什么三角形？
预设：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
请一位同学分别标出这些三角形的角，其余的同学在自己准备的三角形中标角。独立完成，集体订正。
其实这些角是三角形的内角，谁能大胆猜一猜三角形内角和是多少度？预设：360°，180°，90°…….今天我们一起来探究三角形内角和。板书课题：三角形内角和
二、探究新知
1、小组合作。
课件展示：活动要求（1）4人一组，每人任选一个三角形用你的方法验证三角形内角和。
（2）小组交流各自的验证方法和验证结果，评选出较好的验证方法并说明理由。（3）每组选派一名同学汇报。
预设：我们组选用的是量角法，依次测量出三角形内角和是170°，185°，180°…哪一组和这一组验证方法不同？
预设：我们是把三角形的3个角剪下来拼在一起发现得到一个平角因此得知三角形内角和是180°。
你能把你拼的过程给大家说详细一些吗？
预设：选出一个角，再选出一个角使得它的一边与前一个角的一边重合，剩下的角的一边和前一个角的另一条边重合，此时拼出一个平角因此三角形内角和是180°。
我发现你选用的是锐角三角形，那直角三角形，钝角三角形的内角和是怎样的？请同学们尝试用这种方法验证三角形内角和。
预设：直角三角形内角和是180°，钝角三角形内角和是180°。总结:通过撕（剪）拼法，我们验证任意三角形内角和是180°。
追问：同学们我有一个困惑刚才有部分同学通过测量角计算内角和为什么不是180°，问题出在哪里？
预设：测量角的方法不正确。预设：三角形做得不规范。
预设：测量过程中存在误差，导致不精确。
总结：撕（剪）拼法在验证三角形内角和精确性上优胜于量角法。还有没有同学想出不一样的验证方法呢？
预设1：课件展示折拼法，请一位同学说出具体的操作过程。剩下的同学仿照这种方法任选一个三角形验证三角形内角和。
预设2：同学上台展示操作过程，其余同学观察后并自行操作。
总结：
折拼法依然能验证任意三角形内角和是180°。看来解决数学问题的方法不是唯一的，希望同学们在今后的'学习当中能多思，多想充分挖掘自己的聪明才智。
三、知识运用，巩固练习。
请同学们独立完成下题。（每题10分共100分。）
1、如图∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是（°）。
3、一个顶角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等边三角形每个角是（°）。
5、等腰直角三角形的一个底角是（°）。
6、在一个三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（°）和（°）。
8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（）去。为什么？
②③①
9、把下面这个三角形沿虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
10、根据三角形内角和是180 °。你能求出下面四边形的内角和吗？
四、课后小结
请你谈谈本节课的收获。
五、板书设计
任意三角形内角和是180°。
四年级数学三角形内角和教案13
设计说明
三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学习和解决实际问题的基础。
1．让学生在生动具体的情境中学习数学。
《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的.学习兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学习中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学习氛围中。
2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。
在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 量角器 直尺
学生准备 量角器 直尺 各种三角形
教学过程
第1课时 三角形内角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和呢？
(课件演示三条线段围成三角形的过程)
师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。
导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]
设计意图：由故事引入，激发学生的学习兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学习中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出问题。
师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活动要求。
①在练习本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。
(2)小组合作，量一量，算一算。
(3)交流汇报。
师：观察计算结果，你发现了什么？
引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。
四年级数学三角形内角和教案14
学科：数学
年级/册：4年级下册
教材版本：人教版
课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》
教学目标：
掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
重难点分析
重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
难点分析：通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。
教学方法：
1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学过程
导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学习人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）
例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？
同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？
2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的`顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关
课堂练习（难点巩固）
总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学习中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！
四年级数学三角形内角和教案15
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、过程与方法：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教具准备】
教学课件、各种三角形
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
2、猜三角形
师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角和
师：三角形内角和指的是什么？
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
3、验证。
让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。
4、学生汇报。
（1）测量
师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的.方法验证？
（2）剪拼
A、学生上台演示。
B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。
C、师演示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（4）结论：三角形的内角和是180。
（5）数学小知识。
5、巩固知识。
（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？
（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数。
2、判断。
3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、求四边形、五边形内角和。
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：（略）
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