三角形的外角教案

时间：2025-01-03 11:42:28 教案我要投稿

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三角形的外角教案

　　作为一名人民教师，通常会被要求编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家收集的三角形的外角教案，希望对大家有所帮助。

三角形的外角教案

　　11.2.2三角形的外角

　　[教学目标]

　　〔知识与技能〕

　　理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

　　〔过程与方法〕

　　在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

　　〔情感、态度与价值观〕

　　体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

　　[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

　　[教学过程]

　　一、导入新课

　　〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

　　是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

　　若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

　　二、三角形外角的概念

　　∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

　　想一想，三角形的外角共有几个？

　　共有六个。

　　注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

　　三、三角形外角的性质

　　容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

　　〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

　　∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2

　　又∠ACD=∠1+∠2

　　∴∠ACD=∠A+∠B

　　你能用文字语言叙述这个结论吗？

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

　　由加数与和的关系你还能知道什么？

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

　　即。

　　四、例题

　　〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

　　分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？

　　解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400

　　又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

　　∴∠1+∠2+∠3==3600。

　　你能用语言叙述本例的结论吗？

　　三角形外角的和等于3600。

　　五、课堂练习

　　课本15頁练习；

　　六、课堂小结

　　1、什么是三角形外角？

　　2、三角形的外角有哪些性质？

　　七、作业：

　　课本12頁5、6；

　　八、后记

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