平行四边形教案范文合集八篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的平行四边形教案8篇，希望对大家有所帮助。
平行四边形教案 篇1
学习目标：
1．能运用综合法证明正方形性质定理。
2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等 数学思想方法
课前热身：
矩形、菱形有哪些性质和判别方法？
正方形有哪些性质？你能证明吗？
自主学习
1.证明有一个角是直角的菱形是正方形
2.证明对角线相等的菱形是正方形
4.议一议
①依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。
②依次连接特殊平行四边形 四边中点呢？
课堂小结
1、顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形是
2、顺次连接矩形各边的中点得到的四边形是
3、顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是
4、顺次连接正 方形各边的中点得到的四边形是
反馈检测：
1.正方形的边长为 ，则它的'对角线长 ，若正方形的对角线长为 ，它的边长为 。
2.边长为 的正方形，在一个角 剪掉一 个边长为的 正方形，则所剩余 图形的周长为 。
3.已知：如图 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。
求证：四边形CEDF是正方形。
布 置作业：
A组：习题 4、2 创新设计 B 组 习题4.、2 C 组 背定义
平行四边形教案 篇2
教学内容：
教科书第14、15页的内容。
教学目标：
1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。
2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的`变换，发展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学重点：
认识平行四边形。
教学难点：
感悟平行四边形的特征。
教学过程：
一、情境导入
同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图），你们见过它吗？这节课我们就来认识这位新朋友。
二、自主探究
同学们在生活中见过这样的图形吗？在哪见过？
看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗？
课件出示：教材第14页例2图
第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗？它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢？试一试。
学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。
组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么？
（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）
老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习
1.想想做做第1题。
学生独立完成，分小组讨论， 汇报。
2.想想做做第2题。
组织学生想一想，再围一围。
3.想想做做第3题。
学生在书上描一描，教师巡视检查。
4.想想做做第4题。
学生动手完成。
5. 想想做做第5题。
学生在家长的帮助下完成。
四、全课总结
提问：今天这节课你有什么收获？
平行四边形教案 篇3
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重、难点：
让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
教具准备：
一个长方形方框，多媒体课件。
学具准备：
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的.平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程：
一、 谈话引入
教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。
（课件出示主题图）
请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。）
教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题：平行四边形
二、 探究新知
1、认识平行四边形的特征
（1）教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）
教师：对！这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。
教师：你们想玩玩这个魔术吗？
（2） 学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
（3）师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么？
生1：对边平行
生2：对边相等
同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！
同学们，这些发现对吗？现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果：对边平行
现在我们再来验证一下对边真的相等吗？应该怎样办呢？
生：测量平行四边形四条边的长度。
师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果：对边相等
师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢？
（4）师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢？
教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。
2、认识平行四边形的高
同学们真能干！这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做（折高）。
师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点（垂直于边）
师：想一想什么叫做平行四边形的高？（从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.）教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？
学生：我发现平行四边形的高有无数条。
教师：对！平行四边形有无数条高。
第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。
师：引导认识底
3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系
（1）完成表格
（2）归纳总结第98页课堂活动第1题
教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形……）
教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……）
教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。
三、课堂小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？能给大家讲讲吗？
平行四边形教案 篇4
【学习目标】
1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；
2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。
3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
【学习重、难点】
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化为数学问题
【新知预习】
1.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长.
【导学过程】
一、情境创设
欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔AB的高，如何计算各条拉索的长？
二、探索活动
活动一 如图，起重机吊运物体，已知BC=6m,AC=10m,求AB的长.
活动二 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
活动三 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
三、例题讲解：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？
【反馈练习】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,则AB=______;若AB=4,BC=2,则AC=_____;
(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;
(3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km.
2．如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm ,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
3.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
【课后作业】P67 习题2.7 1、4题
八年级数学竞赛辅导教案：由中点想到什么
第十八讲 由中点想到什么
线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是：
1．中线倍长；
2．作直角三角形斜边中线；
3．构造中位线；
4．构造中心对称全等三角形等．
熟悉以下基本图形，基本结论：
例题求解
【例1】 如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点， AB=10cm，则MD的长为 ．
(“希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 取AB中点N，为直角三角形斜边中线定理、三角形中位线定理的运用创造条件．
注 证明线段倍分关系是几何问题中一种常见题型，利用中点是一个有效途径，基本方法有：
(1)利用直角三角斜边中线定理；
(2)运用中位线定理；
(3)倍长(或折半)法．
【例2】 如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN．则AB与MN的关系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题) 思路点拨 中点M、N不能直接运用，需增设中点，常见的方法是作对角线的中点． 【例3】如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD＝AB，E为AB中点，连结CE、CD，求证：C D=2EC． (浙江省宁波市中考题) 思路点拨 联想到与中位线相关的丰富知识，将线段倍分关系的证明转化为线段相等关系的证明，解题的关键是恰当添辅助线． 【例4】 已知：如图l，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分别是△ABC的内角平分线(如图2)； (2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． (20xx年黑龙江省中考题) 思路点拨 图1中FG与△ABC三边的数量关系的求法(关键是作辅助线)，对寻求后两个图形中线段FG与△ABC三边的数量关系起着重要作用，而由平分线、垂线发现中点，这是解题的基础． 注 三角形与梯形的中位线．在位置上涉及到平行，在数量上是上下底和的`一半，它起着传递角的位置关系和线段长度的功能，在证明线段倍分关系、两直线位置关系、线段长度的计算等方面有着广泛的应用． 【例5】 如图，任意五边形ABCDE，M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点，K、L分别为MN、PQ的中点，求证：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津赛区试题) 思路点拨 通过连线，将多边形分割成三角形、四边形，为多个中点的 利用创造条件，这是解本例的突破口． 注 需要什么，构造什么，构造基本图形、构造线段的和差(倍分)关系、构造角的关系等，这是作辅助线的有效思考方法之一． 学历训练 1．BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，则GH= ． (20xx年广西中考题) 2．如图,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分别是AB、AC的中点，则 ；若 D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则 ：若 D3、E3分别是D2B、E2C的中点.则 ……若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn= (n≥1且 n为整数). (200l年山东省济南市中考题) 3．如图，△ABC边长分别为AD=14，BC=l6，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是 ． 4．如图， 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 cm． (20xx年天津市中考题) 5．如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，则EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18?，则EF的长为( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABCD的中位线长为( ) A．不能确定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省宁波市中考题) 8．已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题： ①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形； ②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形； ③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD； ④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD； ⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°； ⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD． 以上命题中，正确的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江苏省苏州市中考题) 9．如图，已知△ABC中，AD是 高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G为垂足．求证：(1)G 是CE的 中点；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考题) 10．如图，已知在正方形ABCD中，E为DC上一点，连结BE，作CF⊥BE于P，交AD于F点，若恰好使得AP=AB，求证：E是DC的中点． 11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F． (1)求证：EF＝FB； (2)S△BCE能否为S梯形ABCD的 ?若不能，说明理由；若能，求出AB与CD的关系． 12．如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为 ． (20xx年四川省竞赛题) 13．四边形ADCD的对角线AC、BD相交于点F，M、N分别为AB、CD中点，MN分别交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，则AC= ． (重庆市竞赛题) 1 4．四边形ABCD中，AD>BC，C、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”号) 15．如图，在△ABC中，DC=4，BC边上的中线AD=2，AB+AC=3+ ，则S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP＝2α，则CP的长是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是( ) A． B． C． D． 18．如图，已知在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、 CB的垂线，相交于点P．求证：∠PAE=∠PBF． (20xx年全国初中数学联赛试题) 19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论． (山东省竞赛题) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连结DE，设M为D正的中点． (1)求证：MB=MC； (2)设∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB；MC是否还能成立?并证明其结论． (江苏省竞赛题) 21．如图甲，平行四边形ABCD外有一条直线MN，过A、B、C、D4个顶点分别作MN的垂线AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分别为Al、B1、Cl、D1． (1)求证AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如图乙，直线MN向上移动，使点A与点B、C、D位于直线MN两侧，这时过A、B、C、D向直线MN引垂线，垂足分别为Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之间存在什么关系? 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。 【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 3、注意培养学生的空间观念和想像力。 【教学重点】 通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。 【教学难点】 了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学准备】 教师准备：直尺，三角板，课件。 学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。 【教学过程】 一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。 1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？ 生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。 师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？ 生1：三角形有三条边，三个角。 生2：四边形有四条边，四个角。 师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。 [设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。] 二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。 1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。 出示课件：在电脑上出示一组四边形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 师：电脑上的这组图形都是什么图形? 生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来） 师：你能把它们分类吗？ 生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。） 生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。 师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？ 生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。 师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。） 生：确实有两组平行线。 师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书） 师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？ 生2：它们只有一组平行线。 师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书） 2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。 师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？ 生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。 生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。 生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形， 师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。 师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。 师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？ 生：它的四个角都是直角。 师：对，这说是平行四边形特殊的地方。 （通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的'平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。） 3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。 师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点） 生1：我发现平行四边形对边是相等的。 师：请同学们用尺子量一量。 生2：我发现平行四边形的对角相等。 师：请同学们用量角器量一量。 师：这两位同学的发现正确吗？ 生：完全正确。 师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。 生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。 （通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点） 师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。 图形对边平行对边对角 平行四边形有两组对边平行相等相等 梯形只有一组对边平行不相等不相等 （用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。） 三、认识四边形之间的关系。 师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？ 生：是。 师：我们可以用这个图来表示： 平行四边形 梯形 四边形 师：长方形和正方形应怎样表示呢？ 生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。 师：对，应这样表示： 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形 四、巩固练习。 1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。 （1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (7) (使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解) 2填空。 1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 2、（ ）的四边形叫做梯形。 3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。 4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。 （通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点） 五、全课小结。 师：今天你们学到了什么？ 生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。 [设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。] 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。 教材简析： 1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。 2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。 3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。 教学目标： 1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。 2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的'变换，发展对图形的空间想像能力。 3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。 教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。 教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。 学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。 教学过程： 一、游戏激趣，创设情境 小朋友，你们喜欢折纸吗?你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗? 二、动手操作，探索新知 1．折一折，认识三角形 (1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。) (2)展示成果。 哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的? ①对折成两个完全一样的长方形。（这是我们已经认识的) ②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形) ③让所有小朋友用正方形纸折出两个完全一样的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿着这个三角形的边画一画，然后拿走折纸剩下△，让学生闭上眼睛想一想三角形的样子，并用手书空画出来。 [评析：让学生建立图形表象是教学的重点，教者通过折、摸、画、想、手书空画等系列活动，使学生对三角形有了初步的空间表象，可谓水到渠成。] (3)认识不同形状的三角形。 分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，让学生认一认，说明这些都叫三角形，让学生记住它们的样子。 (4)认识生活中的三角形。 在我们的生活中有哪些物体的面是三角形的? 同桌互相说一说，然后在全班交流。当学生说到红领巾、三角尺等身边有的物体时，让学生摸着红领巾、三角尺的面说：红领巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。 (5)在钉字板上围三角形。 你们知道了身边有许多物体的面是三角形的，你们能在钉字板上围出一个三角形吗?各自围一围，同桌相互展示(如有困难，相互帮助)。然后在全班展示出不同形状的三角形。 (6)摆三角形。 你们能用6根同样长的小棒摆出一个三角形吗?摆好后小组相互评一评，推选出优秀代表展示。 (7)我们能用正方形纸对折成两个一样的三角形，一张长方形的纸，你也能折成的两个完全一样的三角形吗?拿出长方形纸折一折，比一比谁最聪明。 [评析：学生初步认识三角形后，让学生了解生活中也有三角形的存在，激发学生学习三角形的兴趣，再让学生在钉子板上围三角形、用小棒摆三角形、用长方形纸折三角形，既体现了具体到抽象的认知规律，又能循序渐进、层层深入地让学生认知三角形，了解三角形。] 2．剪一剪、拼一拼，认识平行四边形 (1)请小朋友们用剪刀把折成两个完全一样的三角形剪下来(师生同剪)。 你能用剪下来的两个完全一样的三角形拼出不一样的图形吗? 动手拼一拼，把拼成的不同图形贴在黑板上(可能拼出长方形、三角形、平行四边形)。 教师指着平行四边形问：你们认识它吗?它叫什么图形?让所有的小朋友都来拼一个平行四边形。 (2)出示各种平行四边形，让学生认一认，并沿着它们的边画在黑板上，让学生认一认，记一记它们的样子。 (3)找平行四边形。 出示楼梯图片，让学生找一找图中的平行四边形，并用小手指一指，再让全班小朋友打开课本22页，同桌互相找一找篱笆、扶手图片中的平行四边形，比一比看谁找得多。 (4)围平行四边形。 在钉子板上你们能围出平行四边形吗?动手围一围，同桌相互检查，相互帮助，再指名上台来围给大家看一看。 (5)摆平行四边形。 小朋友们围得真好，你们会用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形吗?在书上第44页方格纸上画一画，选择几幅展示。 [评析：用学习三角形的方法学习平行四边形，有利于学生的知识迁移，起着潜移默化的作用，让学生主动探索新知，发展学生的思维能力。] 三、游戏巩固，拓展提高 1．想想做做第4题 用两个完全一样的三角形能拼成几个不同形状的平行四边形?动手拼一拼，展示不同形状的平行四边形。 2．想想做做第5题 先让学生自由拼一拼，也可以小组讨论，把不同拼法贴到黑板上，再让学生认一认，记一记。 四、全课总结，课外延伸 我们刚才拼出了许多形状的图形，下课后拼给同学看一看，回家后拼给爸爸妈妈看一看，好吗? [总评：本课始终以操作为主线，面向全体，全员参与，让学生通过操作思考，小组讨论，主动探索新知识，充分体现了以学生为本，教师为组织者、引导者和合作者，使学生在玩中学，学中玩。既活跃了学生的思维，又调动了他们学习的积极性和主动性。让学生动手、动脑、动口，多种感官参与，教师又以比比谁最聪明看谁找得多等激励性的语言，调动学生学习的兴趣，使每位学生在学习过程中都有不同程度的发展。] 教学目标： 1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积 2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、导入新课。 1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？ 2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？ 3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 二、民主导学 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的`右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝ah 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。 （6）完成第81页中间的填空。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） 三、检测导结 1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。 2、判断，并说明理由。 （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（） （2）平行四边形底越长，它的面积就越大（） 3、做书上82页2题。 4、小结 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？ 5、作业 练习十五第1题。 附：板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长宽 平行四边形的面积＝底高 S=ah S=ah或S=ah 【回顾与思考】： 活动一： 准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形. (1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下 (2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么? (3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形. 平行四边形 连成的线段叫做对角线 如图,四边形ABCD是平行四边形, 记作” ” 活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么? (2)平行四边形的性质：平行四边形的对边 平行四边形的对角 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB= ，BC= （ ） ∠A = ，∠B = （ ） 【知识应用】： 1． □ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。 2． □ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。 3. 如图：四边形ABCD是平行四边形。 （1）边AB、BC的长度 （2）求∠D、∠C度数。 【当堂反馈(小测)】： 1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______. 2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，则∠B=______，∠C=______.； 3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______. 4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______. 5.已知，如图，□ABCD中，∠A=70°，AD=5 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。 6.已知，如图，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度数 【巩固提升】： 1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。 2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。 3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24， 则CD=_______。 4、 在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的.度数是 ( ) A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A、88°，108°，88°B、88°，104°，108° C、88°，92°，88° D、88°，92°，92° 7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、 2：1：2：1 8、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。 9、如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数 10.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到？ 【平行四边形教案】相关文章： 平行四边形的认识教案09-08 精选平行四边形教案四篇05-18 平行四边形教案模板八篇05-17 实用的平行四边形教案四篇05-21 有关平行四边形教案三篇05-15 关于平行四边形教案合集6篇05-17 有关平行四边形教案九篇05-19 精选平行四边形教案集锦10篇05-21 精选平行四边形教案集锦五篇05-21 有关平行四边形教案范文汇总十篇05-20平行四边形教案 篇5
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【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）