指数函数知识点总结

时间:2021-05-12 14:32:10 知识点总结 我要投稿

指数函数知识点总结

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  (1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

  (2) 指数函数的值域为(0, +∞)。

  (3) 函数图形都是上凹的。

  (4) a>1时,则指数函数单调递增;若0单调递减的。

  指数函数增减性(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的`过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

  (6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

  (7) 函数总是通过(0,1)这点,(若,则函数定过点(0,1+b))

  (8) 指数函数无界。

  (9)指数函数是非奇非偶函数

  (10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数。

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