【荐】《乘法分配律》教案15篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《乘法分配律》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《乘法分配律》教案1
教学内容：
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程：
一、导入谈话：
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？（简便计算）
6、字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的.应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
（3×5）×4=6015×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教学挂图
《乘法分配律》教案2
教学内容：教科书第27页例7，练习六的第3-4题。
教学目的：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：
教具准备：将复习中的题月写在小黑板上。
教学过程：提高学生的逻辑思维能力。
一、复习
教师出示式题：
1.(35+65)×372.35×37+65×37
3.85×(174+26)4.85×174＋85×26
5。(80+8)×256.80×25+8×25
7.32×(200+3)8.32×200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
二、学习新知
1.小组探究，学习例7。
(1)教师出示例题：102×43。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。那么有没有简便方法？大家来研究一下。（组内可讨论研究，并写出最佳方案。）
小组间可以互相探讨。教师选择最佳方法。
板书：102×43
＝(100+2)×43
＝100×43+2×43
＝4386
师生共同总结：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
(2)教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两个乘积的`和。
要求大家独立完成。
教师概括：首先，要计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
三、课堂练习
做练习六的题目。
1.第3题，让学生口算。
2.第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答：
3.第5题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。
4.第8题和第10题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。
5.提前做完的学生可以做第12题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。
四、作业
练习六的第5、6、8题。
板书设计：乘法分配律的应有（简便算法）
计算：102×439×37＋9×63
＝(100+2)×43＝9×（37＋63）
＝100×43+2×43＝9×100
＝4386＝900
教学设计：本课教学尽可能的让学生自己简便计算的规律，以培养学生的探究精神，但课堂上可能出现各持己见、相持不下的局面，所以注意宏观控制。然而正是这样的局面，才能培养学生的多种能力，使他们得到全面的发展。
《乘法分配律》教案3
教学内容：人教社教材四年级下册P26页例7
教学目标：
1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。理解乘法分配律的意义。
2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学重点：
让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。
教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学设计思路：
1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。
3、会用乘法分配律进行简单的计算。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、生活引入，激发兴趣
今年十月，县里准备举行中小学生田径运动会，我们学校准备派5个同学参加比赛，学校准备为这5位同学选一套运动服装。老师在商店逛来逛去选了几件衣服和几条裤子，请看大屏幕。
出示：两件上衣（价格分别是100元、80元）
两条裤子（价格分别是70元、50元）
2、提出问题，独立思考
出示：（1）一共有几种搭配方法？
（2）选择你自己喜欢的一种方案计算出总价（用多种方法计算）。
二、探索交流，建构规律
1、生选择搭配方案并计算。
2、组内研讨，并出示：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的'方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？
3、汇报交流：
（1）探讨第一种方案。
师：哪一个同学想先来给项老师推荐他的方案？
（预设学生回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一套的价钱×套数=总价。列式为：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。即：上衣价钱 裤子价钱=总价.列式为：100×5 70×5）
（2）探讨第二种方案。
（3）探讨第三种方案。
（4）探讨第四种方案。
教师板书：
一套 ×套数 = 5件上衣 5条裤子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
（100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列举例子。
（1）出示：活动要求
A、写出三个这个的算式。
B、交流：你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？
（2）汇报、师板书学生说的等式，并让学生说一说怎样证明算式左右两边是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
问：谁能用一个算式表示全班所有同学的算式？
6、学生归纳概括：乘法分配律的意义。
三、巩固应用，训练提升
1、在□里填上适当的数。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右两边相等的算式用线连接起来。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
四、全课小结：今天这节课我们学习了什么内容？还记得我们是怎样学的吗？
《乘法分配律》教案4
【教学内容】
人教版四年级下册课本36页例3.
【教材与学情定位】
本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。
【设计理念】
1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。
2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?
2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?
【教学目标】
1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
【教学重点】
从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。
【教学难点:】
1.理解乘法分配律，体会其优越性。
2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。
【教学过程】
1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，
出示：25×14=
算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。
(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)
过程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)
师随生动：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14个25是多少
指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?
可以画等号吗?可以
那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?
【设计意图】
本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。
出示15×12= 23×16=
学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。
师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。
学生通过验证认识到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
现在还想等吗?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?
生：等号左边表示10+4的.和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。
师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)
【设计意图】
本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。
师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?
生：可以。
2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?
生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;
左侧三个数，右侧四个数;
……
小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。
【设计意图】
通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。
师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的举手，鼓励的掌声送给他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【设计意图】
学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。
师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引导出字母形式：
(a+b)×c=
师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。
【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】
汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍
小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图】
本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。
3、看谁算的又对又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!
【设计意图】
通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!
4判断：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手势表示，对的举对号，错误的举起十字。
【设计意图】
本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。
5、情景剧：生活中的握手问题：
两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。
【设计意图】
学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。
6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?
师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。
《乘法分配律》教案5
学情分析：
乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）
出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？
（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）
①整理条件、问题
从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？
②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意义
第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？
④计算：（发现两个算式结果相等）
⑤观察、分析算式特点
咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！
现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？
⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。
B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。
C．计算结果：结果相等。
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的.特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）
2．提出猜想
真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？
怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？
引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）
二、举例验证，证明合理性
1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。
2．分组举例
两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？
A．这个式子符合要求吗？
B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？
教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。
（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）
三、概括归纳，建立模型
1．个性概括
这样的式子你们还能写吗？能写完吗？
强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？
学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。
2．统一认识
教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3．进一步认识
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
齐读式子。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）
四、巩固应用，深化认识
1．哪些算式与72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
问：为什么相等？
（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）
2．你会填吗？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。
（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？
如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？
小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）
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4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。
①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）
（80＋4）×25
订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？
教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。
②21×25 75×99＋75
小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。
（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）
五、全课小结
孩子们，你们今天收获了什么？
当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？
板书设计
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 个性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
《乘法分配律》教案6
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。
2、在经历探索的过程中，发现乘法分配律。
3、会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。
教学重难点：
让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。
活动过程：
一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
二、联系实际，探究规律。
1、出示：学校购买校服。每件35元，每条25元。买这样3套校服，一共要多少元？
独立计算，指名回答教师板演。
2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？
3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？
买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。
板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3
4、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆了5行。
师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（6＋8）×5；6×5＋8×5
虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来
5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑)
6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）。
7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
学生在练习本上写一写，指名汇报。
8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交流一下。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的`另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
这叫做乘法分配律。
能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样--（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
三、应用规律，尝试练习。
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题）
2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？
完成“试一试”。
3、我是计算小能手。
同学们真是利害，能够学以致用。
下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。
出示：（20+4）×5（75+25）×435×37+65×3720×5+24×5
别急，先观察题目的特点。
指名板演。你发现了什么？
重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。
《乘法分配律》教案7
教学目标：
1、使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。
2、通过视察、分析、比较，培育学生的分析、推理和概括实力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的欢乐。
教学重点：
指导学生探究乘法的安排律。 教学难点：
乘法安排律的应用。
教学打算：
课件、口算题、例题、练习题等。 教学策略：
本节课的学习我主要实行自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、英勇地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程：
一、设疑导入
师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。
谁来说一说，驾驭乘法结合律和乘法交换率有什么作用？
生：可以使计算简便。
师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速推断。（生口算。）
设计意图：这样开宗明义的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。
二、探究发觉
1、猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）
师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？
生：它和前面的题目不一样。 师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。 生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。
师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。 师：为什么这样算哪？
生：我是依据乘法安排律算的。 师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？
生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
师：你自学实力很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？（板书课题：乘法安排律。）
2、验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：说说你有什么发觉。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。） 小结：通过验证，这道题的确可以这样算，那是不是全部的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是全部的.两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们视察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？ 3、结论。
生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法安排律”。（出示课件，学生齐读安排律的意义。）
师：假如老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。 设计意图：在探究乘法安排律的过程中，让学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。
三、练习应用
（生练习应用定律。）
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
反思：
本课的学习要使学生理解和驾驭乘法安排律，并能正确地进行表述。让学生参加学问的形成过程，培育学生概括、分析、推理的实力，并渗透从特别到一般，再由一般到特别的相识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经验和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经验和体验学问形成的过程，也是身心多方面须要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特别的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最终由学生通过视察、探讨、发觉、归纳总结出乘法安排律。整个过程中，我不是把规律干脆呈现在学生面前，而是让学生通过自主探究去感悟发觉，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注意合作与沟通
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，老师在本课教学中立足通过师生多向互动，特殊是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法安排律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验胜利的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
《乘法分配律》教案8
教材分析 :
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析:
学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的'掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：
知识与能力:
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及应用。
教学过程：
一、发现问题
1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
板书设计：
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
《乘法分配律》教案9
教学目标：
知识目标：
（1）巩固乘法分配律
（2）理解在具体情况下，运用乘法分配律达到简便计算的算理
技能目标：学会运用乘法分配律进行简便计算。
情感目标：培养学生认真观察的良好习惯。
教学重点：利用乘法分配律达到简便计算
教学难点：乘法分配律在具体题目中的`应用。
教学关键：让学生理解乘法分配律
教学过程：
一．复习准备
1．提问：什么叫乘法分配律，公式是怎样的？
2．应用乘法分配律填空：（多媒体）
（8+10）×125=
17×42+17×58=
从上面题目的计算过程中你发现了什么？（可以得到简便计算）
三．新课教学
1．揭示课题
师：今天我们就是学习怎样用乘法分配律进行简便计算。
2．教学例6
（1）出示例66×29+6×71
指名生列式计算。6×29+6×71
=6×（29+71）
=600
说一说：简便在哪里？你是怎样想到的？（题目要有怎样的特征才可以这样做？）
（2）试一试1：
用简便方法计算：
5×116+5×84125×（8+40）38×99+38
重点讲评：38×99+38
把它看作99个38加上1个38，所以是=38×（99+1）
试一试2：75×99＋7549×80＋49
3．教学例7
（1）出示例7101×26
独立思考：怎样简便计算？你是怎样想的？
指名一生回答：我把101看作100+1，所以是
101×26
=（100+1）×26
=100×26+1×26
=2626
（2）试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×10138×10214×9925×98
说一说这些题目有什么特征？想一想：后两题怎样做？
独立计算，指名生回答，重点讲解后两题。
三．巩固与提高：
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32－32
104×2594×25
准备题：应用乘法分配律填空：
（8+10）×12517×42+17×58
试一试1：用简便方法计算：
5×116+5×84125×（8+40）38×99+38
试一试2：75×99＋7549×80＋49
试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×10138×10214×9925×98
三．巩固与提高：
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32－32
104×2594×25
《乘法分配律》教案10
教学目标：
1、知识：经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。
2、技能：培养学生观察、分析、综合、抽象、概括能力。
3、情感：通过情境创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生自主参与意识，主动探究精神，同学间合作交流的态度，并能获得成功的体验。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
（1）师：同学们，你们去过苏果超市吗？你们去过森林超市吗？想不想去看一看？小熊开了一家森林超市，它想干什么呢！我们一起来看一看：
[呈现画面：①森林超市 ②招聘广告]
（2）师：小兔、小猪看到广告后，前来应聘。
[呈现画面③]
（3）师：小熊决定进行考试，择优录取。小熊还想邀请同学们一起参加这个活动，你们愿意吗？
1、第一轮比赛开始了：森林俱乐部准备召开小动物运动会在本超市购买了
[呈现题一]：④ □□□□ □□□□
每副15元 每个3元
①小猪和小兔都很快算出了结果，你知道，它们是怎么算得吗？
汇报生成：15×4+3×4 （15+3）×4交互呈现算式
=60×12 =18×4
=72（元） =72（元）
这是小猪算出的结果，小白兔说：我和它算得方法不一样，你们知道，它是怎么算的？（点另一种方法）
②仔细观察这两道算式，你有什么发现？（左右两边的算法不同，但得数相同）
③每种算法，先算什么？再算什么？结果怎样？结果相等，我们可以怎样连接这两个算式？
④板书：（15+3）×4=15×4+3×4
（4）师：第一轮比赛小兔、小猪表现的怎么样？
2、第二轮开始，请听题：
[呈现题二]森林俱乐部为裁判员买了5套运动服（小熊读题，大家理解题意）
品名
单价
数量
上衣
55元
5套
裤子
45元
请你算算，一共花了多少钱？
①小熊题目刚讲完，小兔一口报出了它的结果，小猪却算了解很长时间，同学们，你知道小兔是怎样算的吗？它为什么算的那么快？
小猪委屈地说，其实这种方法我也算出来了，我还用了另一种方法在算了呢？另一种方法是什么呢？
汇报生成：小猴：（55+45）×5 小猪：55×5+45×5
=100×5 =275+225
=500（元） =500（元）
②仔细观察这两个算式，你又有什么发现？（计算方法不同，结果相等）
③这两个算式能不能用一个等号连接起来？
板书：（49+51）×5=49×5+51×5
3、下面举行第三场：请听题：（小熊读题）
[呈现题三]
小熊：森林俱乐部又买了8辆独轮车和8辆滑板车
品名
单价（元）
数量（辆）
独轮车
50
8
滑板车
125
8
一共花了多少元钱？
①这次可是小猪先抢答了结果，你知道它是怎么算的吗？小兔又是怎样算的？
②汇报生成：小猪50×8+125×8 小兔：（50+125）×8
=400+1000 =175×8
=1400（元） =1400（元）
③再次观察这两道算式，它们之间有什么联系？（相等）
④板书：（150+125）×8=50×8+125×8。
4、同学们，小猪和小兔三次比赛的结果怎样？它们表现的都非常优秀，小熊决定同时录用它们，它们工作可认真啦！
二、观察发现，总结规律。
在小猪和小兔计算比赛的过程中，我们得到了三个等式：
1、观察三个等式，每个等式都有几个数组合而成？（3个数）
2、通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。
3、是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：……
两个数的`和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）同学们想说的很多，这样的例子能举得完吗？板书……
4、同学们，刚才我们通过举例同样验证了……（师生共同叙述）这就是我们今天要研究的乘法分配律（板书课题）
5、你会用自己喜欢的方法表示出乘法分配律吗？
6、阅读课文：P88—89
《乘法分配律》教案11
教学目标：
略
学问与技能：
1、让学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律，初步了解乘法安排律的应用。
2、使学生会用字母表示乘法安排律。
3、能用乘法安排律进展简便计算。
过程与方法：
1、使学生结合详细的问题情境经受探究乘法安排律的过程，理解并把握乘法安排律。
2、学生在发觉规律的过程中，进展比拟、分析、抽象、概括的力量，增加用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。
情感态度与价值观：
1、感受数学学问之间的内在联系，培育学生发觉、探究的意识。
2、让学生感受数学规律确实定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的兴趣和自信。
重点：
理解乘法安排律的意义，并归纳出定律，会运用乘法安排律。
难点：
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法安排律的意义。
教学过程：
一、谈话导入，提醒课题。
师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？（乘法安排律）
这节课我们就进一步深入的学习乘法安排律。
二、沟通自主学习任务单
师：通过观看《乘法安排律》的微视频，你知道了什么？
（乘法安排律的意义，如何理解乘法安排律）
（一）小组沟通：任务一
1、任务一：乘法安排律的.意义
从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点绽开沟通。
2、学生汇报：
师：谁有不同的举例？像这样的例子可以举多少个？（很多个）
通过举例，你有什么发觉？
（提醒乘法安排律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律）
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
师：“分别相乘”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。
（二）小组沟通：任务二
1、任务二：理解乘法安排律
从“画图”、“乘法的意义”这2点绽开沟通。
2、学生汇报：（画图理解）
师：谁有不同的画法？（课件演示）
认真看图和等式，谁看懂了？说给大家听。
1、求这个长方形的周长。
4×2+6×2=（4+6）×2
长方形的周长=（长+宽）×2
师：看来，我们在三年级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今日学习的乘法安排律。
2、组合图形大长方形的面积：
4×2+6×2=（4+6）×2
师：计算组合图形的面积中也有乘法安排律，利用数形结合的方法来理解乘法安排律，很好。
3、结合乘法安排律来理解多位数乘法的笔算。
25实际上是把12分成25×12×12（）+（）进展计算=25×（+）
师：同学们能联系旧学问学习新学问，真棒！只要你做一个有心人，你就会发觉其实数学中有些新、旧学问是有联系的。
4、乘法的意义理解乘法安排律。
《乘法分配律》教案12
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
教学难点：用乘法交换律和结合律算式。
预设过程
一、引入
1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？
2、理解题意
二、探新
1、学生独自列式
2、小组交流想法
3、汇报：根据学生的回答板书
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名学生说出每一步表示的意义
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
（4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
（4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、观察：请你们仔细观察上面这几题，
6、你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什么联系？
6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的`和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑：还有什么问题？
三、巩固
1、做一做
判断并说明理由
2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3、第6题
103×1220×5524×20525×24
四、：你们还有什么问题？
五、布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。
板书设计
作业设计:
课堂作业本P15
口算训练P16
教学反思
课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。
在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说，
生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。
生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
《乘法分配律》教案13
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的'例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
《乘法分配律》教案14
教学内容：苏教版小学数学第七册P56—57
教学目标：
1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学准备：教学情境挂图
设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、
复习铺垫导入新课
1．出示复习题
在里填上合适的数，在
里填上运算符号。
64×7＋64×3＝64（＋）
25×（3＋4）＝
提问：你是根据什么规律来填的？
2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
学生口答。
二、探究新知应用规律
1．教学例题
（1）出示挂图
从图中你知道哪些信息？
怎样列式？
板书：32×102＝
（2）你能先估计一下计算的结果吗？
你能口算出买102件要付多少钱吗？
（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。
指名板演。
（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？
教师板书：
32×102
＝32×（100＋2）
＝32×100＋32×2
＝3200＋64
＝3264
提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的.根据是什么？
（5）用简便方法计算。
28×30176×101402×25
2．教学“试一试”
用简便方法计算。
46×12＋54×12
展示学生的答案，集体评议。
3．小结
什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？
学生观察，讨论，回答。
指名回答。
小组讨论，集体评讲：
把102件看作100件，32×100＝3200（元），所以32×102的积比3200大。
学生口算，指名回答。
买100件要3200元，买2件要64元，一共用3264元。
独自列式计算
学生回答，说算式。
指名口答。
独立练习，集体评讲。
学生独立尝试练习。
小组讨论，全班总结。
三、组织练习应用巩固
1．想想做做第1题
2．想想做做第2题的第一排
展示答案，共同评议。
3．想想做做第3题
4．想做做第5题
5．想想做做第6题
独立填空，再交流想法。
各自做题。
指名说说口算过程。
独立练习，集体评讲。
独立练习，集体评讲。
四、全课总结自我评价
提问：
通过这节课的学习，你有什么收获？你的表现怎样呢？
指名回答，自我评价。
作业设计：课堂作业：想想做做第二题的第二排，第四题
家庭作业：完成思考题
教学反思：
《乘法分配律》教案15
教学目标：1、透过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
2、透过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
教学重点：指导探索乘法分配律。
教学难点：发现并归纳乘法分配律。
教 具： 课 件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？期望这天透过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？
师：你能用几种方法解答？
生1：（72＋28）×2
生2：72×2＋28×2（板书两个算式）
师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选取其中的一个算式计算一下。
生计算。
师：请选取第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生：长方形的周长是200米。
师：谁选取的第二个算式，结果又是多少呢？
生：我算的结果也是200米。
师：透过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？
生：能够出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？
师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）
生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。 师：有没有用不一样的方法的？
生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。 师：两种不一样的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。
板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32
师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？
生：可能有规律。
师：真的有规律吗？
【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不一样的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不一样思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】
二、探索交流，归纳规律。
师：刚才同学们感觉到这两个等式中内含规律，下方把你的想法在小组内交流一下吧。
师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？
生：不能。
师：那该怎样办？
生：找更多的这样的等式。
师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。
（生举例验证）
汇报：
生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5
师：你计算过了吗？
生1：算了，两边的结果都是30。
师：很好，其他同学还有吗？
生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5
生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2
……
师：同学们都找到了这样的式子吗？
生：是。
师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，但是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够决定两个式子的结果是否相同？
（生思考）
生：老师，我能。
师：你说说看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果必须是相等的。
师：同学们，你听明白了吗？
生：明白了。
师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？
生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4
……
师：此刻我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？
生：不可能，两边的结果必须相等。
【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生带给具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些贴合自我心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想潜力，又培养了学生验证猜想的潜力。学生透过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】
师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自我的方式表示出你认为的规律吗？
生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。
生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C
生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c
生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎
师：同学们真了不起，透过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？
生：第三个用小写字母的那一个。
师：你为什么觉得这个好？
生：这样简单好记，而且前面学的`交换律和结合律也是用字母表示的。
师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。
（透过读式子，完善语言表达）
【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，透过观察、比较和归纳，大胆用自我喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自我有好处的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】
三、巩固应用，内化提高
1、火眼金睛，判对错。
56×（19＋28）=56×19＋28
64×64＋36×64=（64＋36）×64
32×（3×7）=32×7＋32×3
2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25
②36×15－26×15 ②(66＋34)×66
③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26
④38×99＋38×1 ④（36－26）×15
⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）
师：相等的式子我们都找到了，请你选取其中的一组计算出它们的结果。
生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600。 师：你是把两边的式子都计算了吗？
生1：没有，我是算的右边的那个式子。
师：你为什么没用左边的式子计算呢？
生1：右边的那个式子计算起来简单。
师：看来乘法分配律还能够用来简便计算，提高我们的计算速度。
生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。 师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？
生1：不是。
生2：是，就是把它给倒过来用的。
师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也能够用来简化计算。
生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是透过右边的式子计算出来的，那样简便。
师：看了这个等式，你有什么想说的？
生：我们刚才做的都是带“＋”的，但是这个是“－”。 师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c
师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？
生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？
生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。
师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？
生:能。
3、合理选取，算一算。
312×12＋188×12
101×87
（53＋47）×23
【评析：练习题的设计综合性、层次性强，个性是第2题设计的十分巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律能够使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】
四、拓展延伸，引发思考。
这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？
板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。
【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，透过让学生用两种不一样的方法解决实际问题，在两个不一样的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生带给体验感悟的空间，让学生写出贴合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步构成清晰的表象。在此基础上，让学生自我再写出一些贴合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律带给更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的构成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维潜力得到了发展。】
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