有理数大小比较教案

时间：2024-11-04 11:20:07 教案我要投稿

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有理数大小比较教案

　　在教学工作者开展教学活动前，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的有理数大小比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

有理数大小比较教案

有理数大小比较教案1

　　【教学目标】

　　知识目标：

　　1、让学生理解和掌握有理数的加法法则；

　　2、能运用数轴来解释有理数的加法法则；

　　3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算；

　　能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力；将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述；

　　情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。

　　【教学重点、难点】

　　重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤；

　　难点：有理数加法的符号的确定；

　　【教学过程】

　　一、情景设置：

　　一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)

　　进出货情况库存变化

　　星期一+5-2

　　星期二+3-4

　　合计

　　问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。

　　问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？

　　二、师生互动：

　　问一：[学生回答]水泥进货的合计为(+5)+(+3)=+8;

　　水泥出货的合计为(-2)+(-4)=-6;

　　[教师讲解]也可以在数轴上表示水泥进货的合计：

　　在数轴上表示水泥出货的合计：

　　[教师小结]同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

　　问二：[学生回答]星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为(+5)+(-2)=+3;

　　星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，用算式表示为(+3)+(-4)=-1;

　　[教师讲解]也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：

　　[教师小结]异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　三、知识讲解：

　　有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的`符号，并把绝对值相加；

　　异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数；

　　学生练习(一)：(口答)确定下列各题中的符号，并说明理由：

　　(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);

　　(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);

　　(5)(-)+(+);(6)0+(-);

　　有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

　　四、例题板演：

　　例1：计算下列各式：

　　(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);

　　(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);

　　解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;

　　(3)原式=-1.08;(4)原式=0;

　　学生练习(二)：计算下列各式：

　　(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);

　　学生练习(三)：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：

　　(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;

　　例2：某家庭工厂一月份收支结余为-1200.50元，二月份收入为20xx.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？

　　解：(-1200.50)+(+20xx.70)=+(20xx.70-1200.50)=+800.20(元)

　　答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。

　　学生练习(四)：冬天的某一天，哈尔滨的气温为-38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？

　　五、思考题：

　　1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，(1)和为正数的是(填入代号，下同);

　　(2)和为负数的是；

　　(3)和的。绝对值等于加数绝对值的和的是；

　　(4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是；

　　(5)和等于其中一个加数的是；

　　2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。

　　六、课堂小结：

　　1、有理数的加法法则：

　　一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

　　异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数；

　　2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

有理数大小比较教案2

　　教学目标：

　　1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；

　　2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

　　重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的`意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

　　难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

　　二、新课拆析：

　　1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

　　(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

　　2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

　　正整数：如1，2，34，…

　　零：0

　　负整数：如-1，-3，-5，…

　　正分数：如 …

　　负分数：如 -0.3，…

　　由此我们有：

　　概括：正整数、零和负整数统称为整数；

　　正分数、负分数统称为分数；

　　整数和分数统称为有理数。

　　然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

　　分类一：分类二：

　　正整数正整数

　　整数零正有理数正分数

　　有理数负整数有理数零

　　分数正分数负有理数负整数

　　负分数负分数

　　3、有关集合的简单知识：

　　概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；

　　所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

　　所有的整数组成的数集叫做整数集；……

　　例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

　　-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

　　正整数负整数

　　整数集有理数集

　　三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

　　四、知识小结：

　　从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

　　五、作业：

　　P20-21 习题2.1：2，3，4

有理数大小比较教案3

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　会比较两个（或几个）有理数的大小。

　　2、过程与方法

　　通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

　　2、难点：比较两个负数的大小。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

　　2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

　　3、问：如何比较两个正数的大小？

　　（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？

　　（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

　　上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

　　下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

　　（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

　　（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

　　2、利用数轴我们已经会比较有理数的'大小。

　　由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：

　　两个正数比较，绝对值大的数大；

　　两个负数比较，绝对值大的反而小。

　　这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例2（P16例）、比较下列每一结数的大小

　　1、－100与0.01；2、－100与－33、与。4、-（-0.2）与

　　学生活动：在练习本上解答。

　　教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

　　解：1、－100＜0.01；

　　2、因为＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

　　3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

　　练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。

　　四、总结反思

　　先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。

　　五、作业

　　课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题

　　备选拓展

　　1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个

　　A6B5C4D3E2

　　2、(1)整数x满足3,则x=___________________,

　　(2)负整数x满足,则x=___________________

　　3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？

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