七年级上册数学教案

时间：2023-11-06 12:07:05 教案我要投稿

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北师大版七年级上册数学教案

　　作为一名教学工作者，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的北师大版七年级上册数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

北师大版七年级上册数学教案

北师大版七年级上册数学教案1

　　教学目标

　　1.使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

　　2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

　　3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

　　4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

　　5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、知识结构

　　1.正数、负数和零的概念

　　2.有理数的'分类

　　三、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　四、概念的理解

　　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：一定是负数吗?答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数;当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负;当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

　　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

　　五、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：

　　2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：

　　3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4)分数和小数的区别：分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。

北师大版七年级上册数学教案2

　　教学目的

　　1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

　　2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　重点、难点

　　重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

　　难点：把全部工作量看作“1”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的'多少?

　　2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

　　二、新授

　　阅读教科书第18页中的问题6。

　　分析：

　　1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

　　2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

　　[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

　　两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。解方程得 x=2

　　师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

　　所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、巩固练习

　　一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

　　由甲独做10小时;

　　请你提出问题，并加以解答。

　　例如

　　(1)剩下的乙独做要几小时完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

　　(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

　　四、小结

　　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

　　间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

　　工作效率= 工作时间=

　　2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

　　五、作业

　　教科书习题6.3.3第1、2题。

北师大版七年级上册数学教案3

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体（2）圆柱（3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的'相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

北师大版七年级上册数学教案4

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解：是实际需要的

　　2.掌握：会判断一个数是正数还是负数.

　　3.应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量.

　　(二)能力训练点

　　通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.

　　(三)德育渗透点

　　1.从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务.

　　2.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

　　(四)美育渗透点

　　通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完整美的享受.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识.

　　2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.

　　2.难点：负数的引入.

　　3.疑点：负数概念的建立.

　　四、课时安排

　　五、教具学具准备

　　投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图.

　　六、师生互动活动设计

　　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?

　　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

　　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示.

　　【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分.

　　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

　　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问.

　　【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　师：为了研究这个问题，我们看两个实例

　　(出示投影1)用复合胶片翻四次

　　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)

　　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.

　　[板书]

　　10 5 -5 -10

　　师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，-155米各表示什么吗?

　　(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形).

　　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米.

　　【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位.

　　教师针对学生回答的情况给与指正.

　　师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作+5、+10、+1.6、+，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数.

　　师随着叙述给出板书

　　[板书]

　　正数：大于0的数

　　负数：正数前面加“-”号(小于0的数)

　　0：既不是正数也不是负数.

　　【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是，还清楚地知识，是相对的

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数?

　　2.出示1(投影显示)

　　例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的.正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，-8.12，3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里.

　　正数集合负数集合

　　4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________.

　　(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平面相比怎样?

　　学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答.

　　【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础.

　　师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗?

　　学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答.

　　教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

　　(出示投影升)

　　1.填空

　　(1)-50表示支出50元，那么+100元表示_____________.

　　(2)正常水位为0 ，水位高于正常水位0.2 记作______________，低于正常水位0.3记作______________.

　　(3)乒乓球比标准重量重0.039记作_____________;比标准重量轻0.019记作_____________;标准重量记作______________.

　　2.一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正.

　　(1)向前走2步记作_________________.

　　(2)向后走5步记作_________________.

　　(3)“记作6步”他应怎么走?“记作-4步”呢?

　　(4)原地不动记作_________________.

　　(出示投影5)

　　3.例题

　　一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动.

　　(1)如果向东运动4 记作4 ，向西运动5记作_______________.

　　(2)如果-7 表示物体向西运动7 ，那么6表明物体怎样运动?

　　学生活动：l题学生审题后回答.2题学生演示，其他学生观察举手回答.3题回答.

　　【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢!原来正数、负数是用来表示这样的量的紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了?走了几步?记作什么?第二次呢?第三次呢?这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作+5应怎样走?”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解.最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求.

　　师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗?—有没有比零小的数?(有，是负数)

　　1.正数和负数表示的是一对相反意义的量.

　　2.零既不是正数也不是负数.

　　八、随堂练习

　　1.判断题

　　(l)0是自然数，也是偶数( )

　　(2)0可以看成是正数，也可以看成是负数( )

　　(3)海拔-155米表示比海平面低155米( )

　　(4)如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作-200元( )

　　(5)如果向南走记为正，那么-10米表示向北走-10米( )

　　(6)温度0℃就是没有温度( )

　　2.将下列各数填入相应的大括号里

　　-9，0，，20xx，+61，-10.8

　　正数集合

　　负数集合

　　3.用正数和负数表示下列各量

　　(1)零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

　　(2)足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球.

　　九、布置作业

　　(一)必做题

　　1.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?

　　-16，0.04，+ ，，，0，25.8，-3.6，-4，9651，-0.1

　　2.一物体可左右移动，设向右为正，(1)向左移动12 应记作什么?

　　(2)“记作8 ”表明什么?

　　(二)选做题

　　1.一潜水艇所在高度为-50 ，一条鲨鱼在艇上方10 处，鲨鱼所在的高度是多少?

　　2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是-10 ，哪个地方，哪个地方最低?的地方比最低的地方高多少?

　　十、板书设计

北师大版七年级上册数学教案5

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的'欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

北师大版七年级上册数学教案6

　　教学目标

　　1.了解的概念和的画法，掌握的三要素;

　　2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;

　　3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础.

　　二、知识结构

　　三、教法建议

　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

　　关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的`点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

　　四、的相关知识点

　　1.的概念

　　(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的

　　(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.

　　以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.

　　2.的画法

　　(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”.

　　(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

　　(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。

　　(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。