高考圆锥曲线公式知识点总结

时间：2026-07-07 20:21:35 知识点总结

高考圆锥曲线公式知识点总结

　　导语：人生，没有过不去的坎，你不可以坐在坎边等它消失，你只能想办法穿过它。下面是小编为大家整理，数学知识。词更多相关信息请关注CNFLA相关栏目!

高考圆锥曲线公式知识点总结

　　圆锥曲线公式：椭圆

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x/a+y/b=1,其中a>b>0,c=a-b

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y/a+x/b=1,其中a>b>0,c=a-b

　　参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

　　圆锥曲线公式：双曲线

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x/a-y/b=1,其中a>0，b>0，c=a+b.

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y/a-x/b=1,其中a>0，b>0，c=a+b.

　　参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)

　　圆锥曲线公式：抛物线

　　参数方程:x=2pt;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

　　直角坐标:y=ax+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay+by+c(开口方向为x轴，a≠0)

　　离心率

　　椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。

　　圆锥曲线公式知识点总结

　　圆锥曲线椭圆双曲线抛物线

　　标准方程 x/a+y/b=1(a>b>0) x/a-y/b=1(a>0,b>0) y=2px(p>0)

　　范围 x∈[-a,a] x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)

　　y∈[-b,b] y∈R y∈R

　　对称性关于x轴，y轴，原点对称关于x轴，y轴，原点对称关于x轴对称

　　顶点 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)

　　焦点 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)

　　【其中c=a-b】【其中c=a+b】

　　准线 x=±a/c x=±a/c x=-p/2

　　渐近线 —————— y=±(b/a)x —————

　　离心率 e=c/a,e∈(0,1) e=c/a,e∈(1,+∞) e=1

　　焦半径 ∣PF∣=a+ex ∣PF∣=∣ex+a∣ ∣PF∣=x+p/2

　　∣PF∣=a-ex ∣PF∣=∣ex-a∣

　　焦准距 p=b/c p=b/c p

　　通径 2b/a 2b/a 2p

　　参数方程 x=a·cosθ x=a·secθ x=2pt

　　y=b·sinθ，θ为参数 y=b·tanθ，θ为参数 y=2pt,t为参数

　　过圆锥曲线上一点 x0·x/a+y0·y/b=1 x0x/a-y0·y/b=1 y0·y=p(x+x0)

　　(x0,y0)的切线方程

　　斜率为k的切线方程 y=kx±√(a·k+b) y=kx±√(a·k-b) y=kx+p/2k

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