初三数学复习资料

时间：2024-10-10 23:23:46 复习资料我要投稿

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初三数学复习资料

初三数学复习资料1

　　初三数学期末复习资料1：二次函数

初三数学复习资料

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　III.二次函数的图像

　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

　　IV.抛物线的性质

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于(0，c)

　　6.抛物线与x轴交点个数

　　Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

　　V.二次函数与一元二次方程

　　特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，

　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0

　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

　　1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

　　因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

　　2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

　　3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

　　4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

　　(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

　　(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

　　当△=0.图象与x轴只有一个交点;

　　当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的.上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

　　5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

　　6.用待定系数法求二次函数的解析式

　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

　　y=ax^2+bx+c(a≠0).

　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

　　7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

　　初三数学期末复习资料2：反比例函数

　　定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数的一般形式

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

　　补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0).

　　2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.

　　反比例函数解析式的特征

　　⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。

　　⑵比例系数

　　⑶自变量的取值为一切非零实数。

　　⑷函数的取值是一切非零实数。

初三数学复习资料2

　　知识点1：一元二次方程的基本概念

　　1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

　　2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

　　3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

　　4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

　　知识点2：直角坐标系与点的位置

　　1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

　　2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

　　3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

　　4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

　　5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

　　知识点3：已知自变量的值求函数值

　　1、当x=2时，函数y=的值为1。

　　2、当x=3时，函数y=的值为1。

　　3、当x=-1时，函数y=的值为1。

　　知识点4：基本函数的概念及性质

　　1、函数y=-8x是一次函数。

　　2、函数y=4x+1是正比例函数。

　　3、函数是反比例函数。

　　4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

　　5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

　　6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

　　7、反比例函数的图象在第一、三象限。

　　知识点5：数据的平均数中位数与众数

　　1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

　　2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

　　3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

　　知识点6：特殊三角函数值

　　1.cos30°=。

　　2.sin260°+cos260°=1。

　　3.2sin30°+tan45°=2。

　　4.tan45°=1。

　　5.cos60°+sin30°=1。

　　知识点7：圆的基本性质

　　1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

　　2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

　　3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　4、在同圆或等圆中，相等的.圆心角所对的弧相等。

　　5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

　　6、同圆或等圆的半径相等。

　　7、过三个点一定可以作一个圆。

　　8、长度相等的两条弧是等弧。

　　9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

　　知识点8：直线与圆的位置关系

　　1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。

　　2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

　　4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

　　5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

　　6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　7、垂直于半径的直线是圆的切线。

　　8、圆的切线垂直于过切点的半径。

初三数学复习资料3

　　轴对称知识点

　　1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　　2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　3.角平分线上的点到角两边距离相等。

　　4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

　　8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

　　点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

　　点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

　　9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

　　10.等腰三角形的判定：等角对等边。

　　11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

　　12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

　　有两个角是60的三角形是等边三角形。

　　13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

　　不等式

　　1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

　　(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

　　(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

　　(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

　　2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

　　一般地：

　　如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

　　如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

　　如果a

　　即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

　　3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

　　4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

　　一元一次方程的解法

　　1.一般方法：

　　①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

　　②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的`“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

　　③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

　　⑤系数化为1。

　　2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

　　3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

　　整式

　　1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

　　2.乘法

　　(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　3.整式的除法

　　(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

　　分数的性质

　　1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

　　2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

　　3.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

　　4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

　　5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

　　正负数加减法则顺口溜

　　正正相加，和为正。

　　负负相加，和为负。

　　正减负来，得为正。

　　负减正来，得为负。

　　其余没说，看大小。

　　谁大就往，谁边倒。

初三数学复习资料4

　　有理数

　　1、整数→正整数/0/负整数

　　2、分数→正分数/负分数

　　数轴

　　1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

　　2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

　　4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值

　　1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

　　2、正数的`绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算

　　加法：

　　1、同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

　　2、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、一个数与0相加不变。

　　减法：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　1、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　2、任何数与0相乘得0。3、乘积为1的两个有理数互为倒数。

初三数学复习资料5

　　因式分解的方法

　　1.十字相乘法

　　(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

　　(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

　　(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

　　(4)检验。

　　2.提公因式法

　　(1)找出公因式;

　　(2)提公因式并确定另一个因式;

　　①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

　　②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的`每一项，求的剩下的另一个因式;

　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

　　3.待定系数法

　　(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

　　(2)根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

　　(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

初三数学复习资料6

　　圆知识点汇总

　　圆的半径：r

　　直径：d

　　圆周率：π（数值为3。1415926至3。1415927之间……无限不循环小数），通常采用3。14作为π的值

　　圆面积：S=πr^2或S=π（d/2）^2

　　半圆的面积：S半圆=（πr^2）/2

　　圆环面积：S大圆—S小圆=π（R^2—r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）

　　圆的周长：C=2πr或c=πd

　　半圆的周长：d+πd/2或者d+πr

　　垂径定理

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

　　进一步结论

　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

　　1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径

　　圆上各点到定点的距离都等于定长

　　到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

　　因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

　　2、弧、弦、圆心角

　　弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

　　弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径

　　圆心角：顶点在圆心的角

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

　　圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心

　　3、圆周角

　　顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

　　4、圆周角定理

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半

　　推论：

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。

　　推论：

　　圆的内接四边形对角之和为180度

　　注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。

　　5、点和圆的位置关系

　　点P在圆内d点P在圆上d=r

　　点P在圆外d>r

　　6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

　　注意：不在同一直线这一要点

　　经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆

　　外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心

　　特殊的：直角的外心在斜边上的中点。

　　一般求外心的题往往是直角或者等腰，等腰请结合垂径定理和勾股定理

　　7、直线和圆的位置关系

　　直线l和圆O相交（有两个公共点）d直线l和圆O相切（有一个公共点）d=r直线为切线，点为切点

　　直线l和圆O相离（没有公共点）d>r

　　8、切线的`判定定理

　　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法！（往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切）

　　9、切线的性质定理

　　圆的切线垂直于过切点的半径

　　这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。

　　10、切线长定理

　　经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长

　　从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

　　11、三角形的的内心

　　与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

　　内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。

　　注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在内部，外心则有可能在外部

　　内切圆半径的计算方法

　　三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

　　例题（20__广东XX二模）RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，内切圆半径=；

　　12、点和圆的位置关系

　　点P在圆内d点P在圆上d=r

　　点P在圆外d>r

　　13、三个相等：

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。

　　14、直线和圆的位置关系

　　直线与圆相交（两个交点）d直线与圆相切（一个交点）d=r

　　直线与圆相离（没有交点）d>r

　　15、圆和圆的位置关系

　　圆与圆相交（两个交点）R—r圆与圆相切（一个交点）d=R—r（内切）d=R+r（外切）

　　圆与圆外离（没有交点）d>R+r

　　圆与圆内含（没有交点）d还一种最特殊情况，同心圆d=0

　　注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能

　　学生可尝试画一个数轴区域示意图

　　16、对圆而言，请注重其对称性

　　相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。

　　17、扇形的弧长及面积

　　扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

　　扇形弧长：

　　注意区别弧长与周长

　　扇形面积

　　弧长及面积的关系

　　18、正多边形

　　正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形

　　我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

　　外接圆的半径叫做正多边形的半径

　　正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

　　中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

　　正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。

　　19、圆锥的侧面积和全面积

　　圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

　　我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

　　圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为

　　圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算

　　20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

　　点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　如果图形上的P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点

　　把一个图形绕着某一个点旋转180度

　　如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

初三数学复习资料7

　　1、弧长公式

　　n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

　　2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

　　一、选择题

　　1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()

　　A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

　　考点：圆柱的计算.

　　分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

　　解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

　　故选A.

　　点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

　　2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的'⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()

　　A.B.C.D.

　　考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

　　分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

　　解答：解：连接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA==，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

　　∵AE⊥CD，

　　∴=，

　　∴===.

　　故选B.

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