圆的周长教案

时间:2026-04-15 03:00:02 教案

圆的周长教案锦集六篇

  作为一位不辞辛劳的人民教师,时常要开展教案准备工作,教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是小编为大家收集的圆的周长教案6篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

圆的周长教案锦集六篇

圆的周长教案 篇1

  【教学目标】:

  1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。

  2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  3、初步体会转换思想,学到一些解决实际问题的数学方法。

  【教学重点】: 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  【教学难点】:理解圆周率的意义

  【教学难点】:教师:课件(U盘)、表格、卷尺。

  学生:线或卷尺、计算器。

  【教学过程】:

  (1)教学准备:

  1、根据“8里面有几个2,8就是2的几倍。8里面有4个2,

  8就是2的4倍,要求8是2的几倍,用8÷2。”填空。

  6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

  22是7的( )倍。

  2、把倍数关系句改写成等式。

  ①6是3的2倍 ( )

  ②20是5的4倍。 ( )

  ③22是7的22/7 倍。( )

  ④C是d的a倍。( )

  3、 数学是一门关系学

  正方形的周长与边长的关系

  C=4a

  正方形的周长 是 边长的4倍

  (2)新授过程。

  自学课本第62页,思考

  1、什么是圆的.周长?

  答:围成圆的曲线的长是圆的周长。

  2、直观认识圆的周长。演示动画。

  3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?

  4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?

  围绳法 滚动法

  5、动画演示滚动法

  6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长

  的大小与什么有关系?

  7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

  8、动手操作验证猜想

  其实,很早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。

  π是一个无限不循环小数。

  π=3.141592653……

  在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值,π≈3.14。

  9、投影展示π的前900位,体会π的小数数位的庞大。

  10、圆周率前6位谐音记忆

  π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān

  11、得出结论:圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是:c=πd

  c=2πr。

  12、对比 : c=4 a c=πd

  (三)知识应用。求下面圆的周长

  (四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题

圆的周长教案 篇2

  教学目标:

  ⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。

  ⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

  ⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

  教学重点、难点

  教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率π的认识。

  教学过程设计

  一、创设情境,引发探究

  ⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

  ⒉揭示课题

  ⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?

  板书课题:圆的周长

  二、人人参与,探究新知

  (一)教具演示,直观感知,认识圆周长。

  教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?

  (二)理解圆周率的意义

  活动一:测量圆的周长

  ⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

  然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。

  ⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

  提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

  ⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

  活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。

  ⒈圆的周长与什么有关。

  ⑴启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?

  ⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:.哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?

  得出结论:圆的周长与它的直径有关。

  ⒉圆的周长与直径有什么关系。

  ⑴学生动手测量,验证猜想。

  学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ⑵观察数据,对比发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?

  (圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  ⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

  ⑷比较数据,揭示关系。

  正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的`几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

  ⒊认识圆周率

  ⑴揭示圆周率的概念。

  这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

  现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π

  ⑵介绍π的读写法

  ⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

  提问:你知道了什么?

  (三)推导圆的周长计算公式。

  ⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd

  请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

  ⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

  提问:"几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

  学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?

  三、应用新知,解决问题

  1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

  2、说出这两题用哪个公式比较好?

  四、实践应用,拓展创新。

  ⒈基础性练习:

  (1)求下列各圆的周长(几何画板)

  r=3厘米 d=4厘米

  (2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?

  ⒉、判断

  ①圆的周长是直径的π倍。( )

  ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。( )

  3、提高练习

  在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

  五、总结评价,体验成功

  1、你学到了什么? 2、你是怎么学到的?

圆的周长教案 篇3

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62~64页。

  【教学目标】

  1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。

  2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

  3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

  【教学重、难点】

  重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  难点:理解圆周率的意义。

  【教学过程】

  一、情景引入

  出示一块钟表

  问题1:你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形吗?

  学生猜想。

  教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确。

  问题2:你能知道不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?我们应该怎样解决这个问题呢?

  生:先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度。

  师:非常好。那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长。(引入课题——圆的周长)

  (设计目的:通过学生身边的实物引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

  二、动手量一量

  学生活动:请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

  物品名称

  周长

  直径

  1号圆

  2号圆

  3号圆

  4号圆

  教师评价学生小组合作的情况。

  (设计目的:强调学生的小组合作意识)

  师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。

  学生展示小组的成果。

  (设计目的:通过实物投影,向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)

  三、对比分析

  师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?

  学生自由谈。

  学生发现:1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

  师:老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

  课件展示圆的周长的测量方法。

  (设计目的:通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情)

  课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。

  (设计目的:通过课件展示,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)

  小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。

  你知道吗?我们的`祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗?

  学生自由谈。

  我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

  (设计目的:通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

  小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

  学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

  圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr

  四、动手做一做

  下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

  1.计算圆的周长

  实物投影展示学生的解题过程

  (设计目的:通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程)

  2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?

  (设计目的:通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,让学生体会到学以致用)

  3.小组交流错误原因。(可让其他学生避免同样的错误)

  (设计目的:通过实例计算,可以让学生更好的理解数学来源于生活,又能解决实际的生活问题的作用,又可为最后的实践题打下很好的伏笔)

  4.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据。

  (设计目的:让学生自己寻找解决问题的条件,培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应,做到解决问题有始有终)

  五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

  可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

  六、课外合作:

  小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

  (设计目的:让学生真正能够达到学习上的学以致用,并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

圆的周长教案 篇4

  教材内容:例1及“做一做”中的题目。

  教学目标:

  ⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。

  ⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

  ⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

  教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。

  教学难点:对圆周率π的认识。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课。

  ⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

  ⒉揭示课题

  ⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?

  板书课题:圆的周长

  二、引导探索,展开新课。

  ㈠引出圆周长的概念

  教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?

  ㈡测量圆的周长

  ⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

  然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。

  ⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

  提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

  ⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

  ㈢探讨圆的周长与直径的关系

  ⒈圆的周长与什么有关。

  ⑴启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的.什么有关系呢?

  ⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

  组织学生观察比较,A.哪个圆的周长长?B.圆的周长与它的什么有关?

  得出结论:圆的周长与它的直径有关。

  ⒉圆的周长与直径有什么关系。

  ⑴学生动手测量,验证猜想。

  学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ⑵观察数据,对比发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?

  (圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  ⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

  ⑷比较数据,揭示关系。

  正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系,最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

  ⒊认识圆周率

  ⑴揭示圆周率的概念。

  这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

  现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π

  ⑵介绍π的读写法

  ⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

  提问:你知道了什么?

  ⒋推导圆的周长计算公式。

  ⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd

  请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

  ⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

  提问:“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

  三、初步运用,巩固新知

  ⒈完成教科书92页第1题的(1)、(3)题。

  ⒉判断

  ①圆的周长是直径的π倍。()

  ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。()

  ⒊例1和“做一做”任选一题。

  ⒋看书质疑

  四、新知小结

  小结:要求圆的周长,一般需要它的直径或半径。知道圆的直径,怎样求周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?

  五、新知运用,迁移拓展

  ㈠基础练习

  ⒈求下列各圆的周长(几何画板)

  ⒉一个圆形花坛,直径是8米,花坛的周长是多少?

  ⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多?为什么?

  ㈡提高练习

  在我们永和小学的校园外,有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

  六、反馈回授,课堂总结

  师:通过今天这节课学习,你有什么新的收获?

圆的周长教案 篇5

  教学目标:

  1.让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。

  2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系, 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

  3.感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

  教学重点:

  已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

  教学难点:

  理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

  教学准备:

  圆形图片。

  教学过程:

  一、复习旧知,引入新知

  提问

  1.什么是圆的周长?圆的周长计算公式是什么?

  2.把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆,这个圆的.半径是多少?直径呢?周长呢?

  指名回答,明确计算方法。

  3.口答,求下列各圆的面积。

  (l)r=2cm r=3cm r=5cm

  (2)d=2cm d=3cm d=5cm

  4.引入:知道圆的直径和半径,我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长,我们能算出它的直径和半径吗?今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。(板书:圆的周长计算的实际运用)

  二、合作交流,探究新知

  1.教学例6。

  (1)出示例6的情境图,指名读题,并且找出条件和问题。

  (2)讨论:如何准确地测算出这个花坛的直径?

  (3)交流后,明确:先测量出这个花坛的周长,再利用圆的周长计算公式计算

  花坛的直径。

  (4)出示测量结果:花坛的周长是251.2米。

  (5)学生独立完成。

  (6)集体订正,教师板书

  方法一:列方程解答。

  解:设花坛的直径是x米。

  3. 14x=251.2

  x=251. 23. 14

  x=80

  答:花坛的直径是80米。

  方法二:算术方法解答。

  251. 23. 14 =80(米)

  答:花坛的直径是80米。

  (7)师:两种方法有什么相同点和不同点?你喜欢什么方法?

  2.小结。

  (l)提问:已知圆的周长,如何求圆的半径或直径?

  (2)学生回答,教师板书

  ①列方程解答。

  ②d=C r=C 2

  三、巩固练习,加深理解

  1.完成练一练。

  (1)学生独立完成。

  (2)集体交流。

  2.完成练习十四第8题。

  (1)借助圆柱形教具演示,帮助学生理解什么是树干横截面,,。

  (2)学生独立思考并计算。

  (3)集体交流。

  3.完成练习十四第9题。

  (1)理解拱门的高度的含义。

  (2)学生独立计算。

  (3)集体订正。

  4.完成练习十四第10题。

  (1)学生独立思考。

  (2)集体交流,明确:可以通过计算来比较,也可以根据周长的计算公式来直接比较。

  5.作业:练习十四第6、7、10题。

  四、课堂小结

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

  学生发言,教师点评。

  板书设计:

  圆的周长计算的实际运用

  方法一:列方程解答。

  解:设花坛的直径是x米。

  3. 14x=251.2

  x=251. 23. 14

  x=80

  答:花坛的直径是80米。

  方法二:算术方法解答。

  251. 23. 14 =80(米)

  答:花坛的直径是80米。

  d=C r=C 2

圆的周长教案 篇6

  【教学内容】

  义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

  【教学目标】

  1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

  2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

  3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

  【教学重、难点】

  1、探索发现圆的周长与直径的关系;

  2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

  【教具、学具准备】

  1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

  2、课件1:阿凡提与国王比赛A、B

  课件2:圆的周长与直径的商的关系

  课件3:祖冲之有关资料

  【教学设计】

  【教学过程 】

  一、创设情境

  师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)

  50米

  师:同学们看,比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了?

  生:国王的小花驴获得了胜利

  师:可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?

  师:说说你是怎么想的?

  生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

  师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?

  生:量一量就知道了,

  师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?

  生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,

  师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的`什么呢 ?

  师:有的同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下。

  得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。

  二 自主合作,探究新知

  (1)发现测量圆的周长的不同方法

  师:下面请同学们把准备的圆拿出来,那圆的周长指的是哪一部分的长,同桌互相比画一下。

  师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)

  师:把你的好方法在小组内交流一下。

  (上台交流测量的方法)

  生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,

  生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

  生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,

  生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。

  师板:线绕、滚动、拉直 化曲为直

  (2)探究发现圆周率和圆的计算公式

  师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?

  生:不行,圆太大了,测量不出来!

  师:哦,太大了不容易测量。那大家看,老师画一个小圆,你能不能帮老师测量出来它的周长?

  生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

  师: 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?

  师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?

  生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大,

  师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

  生:周长是直径的2倍, 生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3.5倍)

  师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?

  生:动手量一量,算一算,

  师:说的真好,这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

  3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

  师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。

  生:实物展台交流。

  师:大家仔细观察分析,看能发现什么?

  (厘米) 圆的直径

  (厘米) 周长与直径的商

  (保留两位小数)

  生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。

  生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些,

  师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)

  生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。

  师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,

  师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。(板书:圆的周长直径=圆周率)

  师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,

  生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,

  师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?

  看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之 )

  师:我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率(板书:Cd=)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗?

  生回答、师板书:Cd= C= C=d

  d=2r C=2 C2=r

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