绝对值与相反数教案

时间：2024-08-05 11:58:07 教案我要投稿

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绝对值与相反数教案

　　作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家收集的绝对值与相反数教案，希望能够帮助到大家。

绝对值与相反数教案

绝对值与相反数教案1

　　【学习目标】

　　1、使学生能说出相反数的意义

　　2、使学生能求出已知数的相反数

　　3、使学生能根据相反数的意思进行化简

　　【学习过程】

　　【情景创设】

　　回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点a，点b即是小明到达的位置。

　　观察a，b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

　　观察下列各对数，你有什么发现？

　　‐5与5，‐6、1与6、1，‐34 与+34

　　相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）

　　规定0的相反数是0

　　想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

　　【例题精讲】

　　例1

　　例2

　　试一试：化简―[―（＋3、2）]

　　想一想：

　　请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律？

　　把一个数的`多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正、

　　练一练：填空

　　（1）－2的相反数是，

　　3、75与互为相反数，

　　相反数是其本身的数是；

　　（2）－（＋7）= ，

　　－（－7）= ，

　　－[＋（－7）]= ，

　　－[－（－7）]= ；

　　（3）判断下列语句，正确的是、

　　① ―5 是相反数；

　　② ―5 与＋3 互为相反数；

　　③ ―5 是 5 的相反数；

　　④ ―5 和 5 互为相反数；

　　⑤ 0 的相反数还是 0 、

　　选择：

　　（1）下列说法正确的是（）

　　a、正数的绝对值是负数；

　　b、符号不同的两个数互为相反数；

　　c、π的相反数是 ―3、14；

　　d、任何一个有理数都有相反数、

　　（2）一个数的相反数是非正数，那么这

　　个数一定是（）

　　a、正数 b、负数 c、零或正数 d、零

　　画一画：

　　在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

　　动脑筋：

　　如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数，点 a 在原点左侧，且 a、b 两点距离为 8 ，你知道点 b 代表什么数吗？

　　【课后作业】

　　1、判断题

　　（1） 0没有相反数。（）

　　（2）任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。（）

　　（3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数、（）

　　（4）只有0的相反数是它本身（）

　　（5）互为相反数的两个数绝对值相等

　　2、填空题

　　（1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；

　　（2） —3、4的相反数是 ________、

　　（3） —2、6是________的相反数、

　　（4）│—3、4│=________；│5、7│=________；

　　—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______

　　（5）绝对值等于5的数是_________

　　（6）相反数等于本身的数是__________

　　3、化简：

　　（1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______

　　（4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______

　　4、选择题：

　　（1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，负数的个数有（）

　　a、1个 b、2个 c、3个

　　（2）在+（—2）与—2、—（+1）与+1、—（—4）与+（—4）、

　　—（+5）与+（—5）、—（—6）与+（+6）、+（+7）与+（—7）

　　这几对数中，互为相反数的有（）

　　a、6对 b、5对 c、4对 d、3对

　　5、在数轴上标出3、—2、5、2、0、以及它们的相反数。

　　6、请在数轴上画出表示3、—2、—3、5及它们相反数的点，并分别用a、b、c、d、e、f来表示

　　（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

　　（2）点c与原点之间的距离是多少？点a与点c之间的距离是多少？

绝对值与相反数教案2

　　一、教学目标：

　　1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

　　2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

　　3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

　　二、教学难点：

　　两个负数大小的比较。

　　三、知识重点：

　　绝对值的概念。

　　四、教学过程：

　　（一）设置情境。

　　1、引入课题。

　　星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：

　　（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

　　（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　2、学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

　　3、观察并思考：

　　画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

　　4、学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　例如，上面的问题中|20|=20|—10|=10显然|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

　　（二）合作交流。

　　1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

　　—3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小组讨论，合作学习。

　　3、教师引导学生利用绝对值的.意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则。

　　（三）巩固练习。

　　1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。

　　2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　（1）把14个气温从低到高排列。

　　（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

　　3、观察并思考：

　　（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

　　（2）学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

　　4、想象练习：

　　想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数—100和—90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

　　6、练习：第18页练习。

　　（三）小结与作业。

　　课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

　　（四）本课作业。

　　1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

　　2、选做题：教师自行安排。

　　五、本课教育评注。

　　1、情景的创设出于如下考虑：

　　（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。

　　（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

　　2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

　　3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

　　4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

绝对值与相反数教案3

　　●教学目标

　　知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　●教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

　　教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　●教学准备

　　多媒体课件

　　●教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

　　以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

　　２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

　　３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　绝对值的概念

　　（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：

　　①与原点的关系

　　②是个距离的概念

　　练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

　　（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

　　－1.6, ， 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、练习2：填表

　　相反数绝对值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　　（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

　　3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

　　特点：

　　1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的'相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　4、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

　　③一个数的绝对值一定是正数吗？

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

　　（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

　　5、例2、求绝对值等于4的数。

　　（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|＋4|=4|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴（如下图）

　　②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

　　∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

　　∴绝对值等于4的数是＋4和－4

　　注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”

　　6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

　　四、归纳小结

　　本节课我们学习了什么知识？

　　你觉得本节课有什么收获？

　　由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　五、课后作业

　　让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　课本16页的作业题。

　　本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖，特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文（初中组）比赛中获三等奖；而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色；是校青年骨干教师，名教师培养对象。

绝对值与相反数教案4

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

　　过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

　　情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

　　二、学程与导程活动：

　　A、创设情境（幻灯片或挂图）

　　1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

　　再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

　　2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

　　B、学习概念：

　　1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

　　如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

　　2、尝试回答

　　（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

　　（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

　　（3）︱0︱= 。（幻灯片）

　　思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

　　性质：一个正数的绝对值是它本身；

　　一个负数的绝对值是它的.相反数；

　　零的绝对值是零。

　　如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

　　当a是正数时，︱a︱=a;

　　当a是负数时，︱a︱=-a;

　　当a=0时，︱a︱=0。

　　解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

　　在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

　　3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

　　显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。

　　因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

　　再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

　　通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

　　5、师生小结归纳（幻灯片）

　　三、笔记与板书提纲：

　　1、幻灯片

　　2、师生板演练习P15/1

　　四、练习与拓展选题：

　　P19/4，5，9，10

绝对值与相反数教案5

　　【学习目标】

　　1.使学生能说出相反数的意义

　　2.使学生能求出已知数的相反数

　　3.使学生能根据相反数的意思进行化简

　　【学习过程】

　　【情景创设】

　　回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。

　　观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗?

　　《数轴》专题练习

　　1.(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

　　A队：-50分;B队：150分;C队：-300分;D队：0分;E队：100分.

　　(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;

　　(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母;

　　(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?

　　《2.4数轴》同步测试

　　1下列说法中错误的是(　　)

　　A.一个正数的'绝对值一定是正数

　　B.任何数的绝对值都是正数

　　C.一个负数的绝对值一定是正数

　　D.任何数的绝对值都不是负数

　　22017·海安县期中绝对值大于2且不大于5的整数有________个.

　　3某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程.

绝对值与相反数教案6

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

　　（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。

　　2、过程与方法：

　　在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。

　　重点、难点

　　1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

　　2、难点：对相反数意义的理解。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：+5、-5），+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、（出示小黑板）

　　教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？

　　学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

　　教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

　　2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

　　0的相反数是0。

　　3、学生活动：

　　在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？

　　学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

　　4、练习填空：

　　3的相反数是；-6的'相反数是；-（-3）=；-（-0.8）=；

　　学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。

　　归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、课本P10第1题。

　　2、填空：

　　（1）xx的相反数是；（2）xx的相反数是；（3）xx的相反数是2/3。

　　3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是。

　　4、若α、β互为相反数，则α+β= 。

　　5、-(-4)是的相反数，-(-2)的相反数是。

　　6、化简下列各数的符号

　　-(-9)=； +(-3.5)= ;

　　-=；-{-[+(-7)]｝= 。

　　7、若-x=10，则x的相反数在原点的侧。

　　8、若x的相反数是-3，则；若x的相反数是-5.7，则。

　　四、总结反思

　　本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是-a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

　　五、课后作业

　　课本P13习题1.2A组第3、4题。

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绝对值说课稿12-18