数学必修5知识点总结：不等式

时间：2026-07-08 00:27:34 知识点总结

数学必修5知识点总结：不等式

　　导语：下面小编为您收集整理了不等式的知识点，希望对您有帮助!

数学必修5知识点总结：不等式

　　不等式的概念

　　一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个)，两边的`解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

　　不等式的性质

　　性质解释

　　①如果x>y，那么yy;( 对称性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;( 传递性)

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;( 加法原则，或叫同向不等式可加性)

　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;( 充分不必要条件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn; [3]

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

　　基本性质

　　或者说，不等式的.基本性质有：

　　① 对称性;

　　② 传递性;

　　③ 加法单调性，即同向不等式可加性;

　　④ 乘法单调性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可开方;

　　⑧倒数法则。

　　不等式的公式

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