6年级数学上册知识点

时间：2024-06-18 10:17:03 知识点总结我要投稿

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6年级数学上册知识点

　　在我们的学习时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编整理的6年级数学上册知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

6年级数学上册知识点

　　第三章一元一次方程

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

　　一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

　　一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

　　列一元一次方程解应用题：

　　（1）读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

　　（2）画图分析法：…………多用于“行程问题”。

　　列方程解应用题的常用公式：

　　（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

　　第四章图形的认识初步

　　知识框架

　　二。知识概念

　　立体图形与平面图形的联系：

　　立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体。

　　直线、射线、线段的区别

　　（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；

　　（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；

　　（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有延伸性；

　　角的表示方法：三个大些字母——适用于任何角；

　　一个大些字母——适用独立角；

　　一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角；

　　余角和补角：和为90°的两个角互为余角；和为180°的两个角互为补角；

　　定理、公理：

　　（1）两点确定一条直线；

　　（2）两点之间线段最短；

　　（3）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；

　　长度单位

　　钟面上有3根针，它们分别是时针、分针和秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。？

　　钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。？

　　时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

　　时针走1大格，分针正好走1圈，分针走1圈是60分，也就是1小时。时针走1圈，分针要走12圈。

　　分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

　　时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

　　钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

　　公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

　　1时=60分1分=60秒，半时=30分

　　求简单经过时间的方法：可以观察时针和分针，数出经过的时间；也可以用结束的时间减去开始的时间。

　　认识钟表：

　　跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；

　　跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖；

　　不高不矮是分针，匀速跑步作用大。

　　量角：

　　中心对顶点，0线对一边，一边读刻度，内外要分辨。

　　计量单位间的换算：

　　大化小，用乘好。

　　小化大，除不差。

　　大月、小月的记忆：

　　七前单月大，八后双月大。

　　我是1厘米：

　　1厘米，很淘气，仔细找，才见你。

　　指甲盖1厘米，伸出手指比一比。

　　长短和我差不多，大约就是一厘米。

　　100个我是1米，我是米的小兄弟，物体长了别用我，要不一定累死你。

　　大于号、小于号的用法：

　　大于号、小于号。

　　开口朝着大数笑。

　　实数

　　一。知识框架

　　二。知识概念

　　算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

　　平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

　　正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

　　正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

　　数a的相反数是—a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

　　第二单元位置与方向

　　1、什么是数对？

　　数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　2、确定物体位置的方法：

　　（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）。

　　描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　相对位置：东——西；南——北；南偏东——北偏西。

　　分数乘法

　　（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

　　（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

　　（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b >1时，c>a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b<1时，c

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b =1时，c=a 。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　（四）分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c

　　（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

　　（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、什么是速度？

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多（少）几分之几？

　　多：（甲—乙）÷乙少：（乙—甲）÷乙

　　比

　　比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　连比如：3：4：5读作：3比4比5

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：12∶20= =12÷20= 12∶20读作：12比20

　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

　　6、比和除法、分数的区别：

　　除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算

　　分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数

　　比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系

　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

　　2、未知单位“1”的量用除法。

　　3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

　　（1）甲是乙的几分之几？

　　甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙

　　（2）甲比乙多（少）几分之几？

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、画线段图：

　　（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。

　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　第一章有理数

　　一。知识框架

　　注意：0即不是正数，也不是负数；

　　—a不一定是负数，+a也不一定是正数；

　　p不是有理数；

　　数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　相反数：

　　（1）只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和— a互为相反数；

　　0的相反数还是0；

　　（2）a+b=0？a、b互为相反数。

　　绝对值：

　　（1）绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

　　正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

　　绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；

　　有理数比大小：

　　两个负数比大小，绝对值大的反而小；

　　数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　大数—小数> 0，小数—大数<

　　倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

　　注意：0没有倒数；

　　有理数加法法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。

　　有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；

　　（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

　　10有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正。

　　11有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba；

　　（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

　　有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

　　乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

　　有理数乘方的法则：

　　（1）正数的任何次幂都是正数；

　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

　　注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

　　科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1≤a<10）这种记数法叫科学记数法。

　　近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

　　有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似

　　数的有效数字。

　　混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

　　第三章一元一次方程

　　一。知识框架

　　二。知识概念

　　一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

　　一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

　　一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

　　列一元一次方程解应用题：

　　（1）读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　（2）画图分析法：…………多用于“行程问题”。

　　列方程解应用题的常用公式：

　　（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

　　第四章图形的认识初步

　　知识框架

　　二。知识概念

　　立体图形与平面图形的联系：

　　立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体。

　　直线、射线、线段的区别

　　（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；

　　（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；

　　（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有延伸性；

　　角的表示方法：三个大些字母——适用于任何角；

　　一个大些字母——适用独立角；

　　一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角；

　　余角和补角：和为90°的两个角互为余角；和为180°的两个角互为补角；

　　定理、公理：

　　（1）两点确定一条直线；

　　（2）两点之间线段最短；

　　（3）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；

　　1、实数的概念及分类

　　②无理数

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　开方开不尽的数，如√7，3 √2等；

　　有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /？+8等；

　　有特定结构的数，如…等；

　　某些三角函数值，如sin60°等

　　2、实数的倒数、相反数和绝对值

　　①相反数

　　实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　②绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0.0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

　　③倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1.0没有倒数。

　　④数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算数平方根和立方根

　　①算术平方根

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

　　开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0；a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：记作3 √a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　注意：— 3 √a=3 √—a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　口算乘法

　　整十、整百数乘一位数的口算方法：先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　笔算乘法

　　多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐；从个位乘起；用一位数依次去乘多位数的每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面；

　　与任何数相乘都等于0。

　　一个因数中有0的乘法的计算：相同数位对齐；从个位乘起；用一位数依次去乘多位数的每一个数位上的数在与中间的O相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。

　　一个因数末尾有0的乘法的计算：先用一位数去乘另一个因数O前面的数，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个O。

　　一、本册的复习内容包括：

　　有余数除法、混合运算，方向与路线，万以内数的认识、万以内的加、减法、测量、认识图形、解决问题、统计。

　　二、下面就各部分内容的复习作一简要说明。

　　1、“有余数除法”的复习。

　　通过一学期的学习，学生对除法的意义和计算已经比较熟悉了。教材中安排了两道题，分别对除法的意义和计算进行总复习。目的是使学生清楚什么样的实际问题要用除法解决，同时，使学生能比较熟练地进行除法计算。

　　2、“混合运算”（乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题）的复习。

　　通过问题情境，使学生体会到在解决实际问题需要两步解答时，要遵循“先乘除，后加减”及“先算括号里面的”运算顺序。并能掌握这些运算顺序计算有关问题。

　　3、“方向和路线”的复习。

　　借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

　　4、“万以内数的认识”的复习。

　　万以内数认识的重点是数的读、写和数的组成。教材分别安排题目进行复习。另外，结合实际数据，使学生进一步明确准确数与近似数不同，知道近似数的作用，从而对数有更全面的认识。

　　5、“万以内的加、减法”的复习。

　　本学期所学的万以内的加、减法计算与100以内的加、减法有很多联系。因此，这部分内容复习的重点是培养学生综合运用知识的能力。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识正确计算。学生可以选择自己喜欢的方法进行计算。另外，还要特别注意对学生估算意识的培养。

　　6、“测量”的复习。

　　通过动手操作和实际活动，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的长度观念，以及单位之间的关系；培养学生的估测意识。

　　7、“认识图形”的复习。

　　通过生活实景，认识角。能辨认直角、锐角、钝角。通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。复习的重点也是让学生结合自己的实际生活对图形进行描述，加深对这些知识的认识。从而培养学生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和习惯。

　　8、“解决问题”的复习。

　　培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题，是小学数学教学的主要目标之一。通过本学期的学习，学生已经能够根据情境中给出的资源（条件），解决一些简单的问题。本单元的复习中，在原有知识的基础上，进一步提高学生的解决问题的能力。重点是使学生能够根据题目中的条件和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答即可。

　　9、“统计”的复习。

　　统计知识复习的重点是培养学生对数据的分析能力。

　　三、复习的重、难点

　　复习的重点：放在数与数的运算这一块内容中的，万以内数的认识和加减法以及万以内的进位加法和退位减法两部分内容。

　　复习的难点是：万以内的进位加法和退位减法；混合运算；解决简单的实际问题。

　　长方形与正方形

　　知识点：

　　1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。

　　2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。

　　3、能在方格纸上画出长方形与正方形。

　　平行四边形

　　知识点：

　　1、直观认识平行四边形，知道平行四边形有四条边、四个角，对边相等。

　　2、初步了解长方形是特殊的平行四边形。

　　探究新知。

　　1、教学例1。（认识四边形）

　　（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。（印发，每人一份）

　　学生剪完后汇报，并说说理由。

　　（2）小组讨论。

　　你发现四边形有什么特点？

　　学生汇报，教师根据回答板书：

　　四条直的边

　　四边形有

　　四个角

　　（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

　　2、教学例2。（给四边形分类）

　　（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作）

　　（2）还有不同的分法吗？（小组交流）

　　学生汇报，并说理由

　　《认识几百几十》

　　一、创设情境，导入新课

　　出示生活中几百几十的场景，比如：一本书一共有320页，会场中一共有920个人等，告诉学生几百几十的数在我们日常生活中随处可见，作用可大了。

　　讲述：今天这节课我们一起来学习几百几十的数。（板书课题：认识几百几十）

　　二、操作探究，学习新知

　　1、教学例题

　　（1）直观认识

　　出示4块方板。

　　提问：这4块方板里有多少个小方块？400里面有几个百？（板：4个百）

　　（出示5根木条）这里面有多少个小方块？五十里面有几个十？（板：5个十）

　　现在一共是多少个小方块？你是怎么知道的？

　　（2）用计数器表示。让学生都在计数器上拨珠，并指名演示。

　　（3）写数、读数

　　让学生对照计数器试着写数，并与同桌说一说你是怎么写的？个位上为什么0？0可以不写吗？谁能把这个数读一读？

　　2、教学“试一试”

　　提问：你能一边拨珠子一边一十一十地数，从三百九十数到四百三十吗？

　　请把它们写下来。（要求学生相互给同学看）

　　提问：数到三百九十，接下来数什么？那么数到六百九十呢？数到八百九十呢？

　　不拨珠你能从890数到1000吗？（要求学生数给同桌听）

　　提问：数到九百九十，接下来数什么？追问：九百九十后面为什么时一千？

　　三、组织练习，加深认识

　　1、做“想想做做”第一题。

　　独立看图填写，指名回答，共同订正。

　　提问：你怎么想到13个十是130？

　　2、做“想想做做”第2题。

　　独立填写，共同订正。

　　提问：360和630各是怎么组成的？

　　3、做“想想做做”第3、4题。

　　指名读数，共同写数。要求学生写在自己的本子上。

　　订正后提问：做过这两道题后你有什么想法？教育学生保护植物和野生动物。

　　4、做“想想做做”第5、6题。

　　让学生独自填写得数或算式。

　　做完第5题后提问：你能说说你是怎么想的吗？（口算时可以利用几百几十的组成来思考，也可以利用加减法的关系来思考。）

　　5、做“想想做做”第7、8题。

　　口算给同桌听。（每人一组）

　　6、做“想想做做”第9题。

　　独立列式计算。订正时追问：这道题为什么用加法计算？小结：已经栽的棵数与还剩下的棵数相加，就是一共栽的棵数。

　　四、课堂总结

　　提问：今天这节课你学习了什么？有什么收获？

　　有余数的除法知识点：

　　1、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1。指整数除法中被除数未被除尽部分。

　　例如27除以6，商数为4，余数为3。

　　2、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

　　（1）余数小于除数。

　　（2）被除数=除数×商+余数

　　除数=（被除数—余数）÷商

　　商=（被除数—余数）÷除数

　　余数=被除数—除数×商。

　　3、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。

　　如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？

　　23÷5=4（组）……3（盆）

　　其中，被除数23，除数5，商4，余数3

　　4、余数与除数的关系：

　　在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。（余数<除数）

　　如：23÷5=4……3，其中（余数3<除数4）

　　5、除法各部分之间的关系：

　　被除数=商×除数+余数

　　或被除数=商×除数

　　一、填空：

　　两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。

　　计算÷时，先将的小数点向（）移动（）位，使它（），再将的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

　　两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。

　　在计算÷时，应将其看作（）÷（）来计算，结果得（）。

　　在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。

　　÷保留一位小数约等于（）；保留两位小数约等（）。

　　…保留两位小数是（）。

　　扩大（）倍是1568，缩小（）倍是。

　　小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

　　……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。

　　时（）分千米=（）米560千克=（）吨

　　李师傅小时做25个零件，平均每小时做（）个零件，平均做每个零件需要（）小时。

　　÷75的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。

　　二、判断正误，正确的画○，错误的画△

　　（1）循环小数是无限小数？（）

　　（2）÷的商是3，余数是1。（）

　　（3）精确到百分位约是2。（）

　　（4）无限小数一定比有限小数大。（）

　　三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。

　　（1）商的算式是（）

　　①54÷②÷36③÷

　　（2）比大、比小的小数有（）个

　　①9②0③无数④1

　　（3）…是（）小数

　　①有限②循环③不循环

　　（4）÷的商的位是（）

　　①个位②十位③百位④十分位

　　作用不同

　　平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

　　中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

　　众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

　　平均数、中位数和众数的联系与区别：

　　平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。

　　平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点：

　　平均数：（1）需要全组所有数据来计算；

　　（2）易受数据中极端数值的影响。

　　中位数：（1）仅需把数据按顺序排列后即可确定；

　　（2）不易受数据中极端数值的影响。

　　众数：

　　（1）通过计数得到；

　　（2）不易受数据中极端数值的影响

　　三、可能性大小

　　可能性的大小与物体的数量多少有关，可能用分数来表示可能性的大小

　　一、学习目标：

　　初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用；