椭圆知识点总结

时间：2025-10-23 17:12:34 知识点总结我要投稿

椭圆知识点总结

　　椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点，下面是小编整理的椭圆知识点总结，希望能帮助到大家！

椭圆知识点总结

　　一、椭圆的标准方程

　　椭圆的标准方程共分两种情况：

　　当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

　　当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

　　其中a^2-c^2=b^2

　　推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)

　　二椭圆的对称性

　　不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

　　顶点：

　　焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）

　　短轴顶点：（0，b），（0，-b）

　　焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）

　　短轴顶点：（b,0），（-b,0）

　　注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

　　焦点：

　　当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)

　　当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)

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