认识角的教学反思

时间:2023-01-08 11:17:42 教学反思 我要投稿

认识角的教学反思

  作为一名人民教师,我们的任务之一就是教学,教学反思能很好的记录下我们的课堂经验,那么优秀的教学反思是什么样的呢?下面是小编收集整理的认识角的教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。

认识角的教学反思

认识角的教学反思1

  “现行的教本就是最好的参考书。”“当书本的内容已经不能满足我们的教学时,教师要大胆删改,选取最适合本地区的孩子的资源进行教学。”

  这是我去年参加省优质课堂观摩活动时,一位参与人教版编写的教授说的话。这两句话,到现在我还记忆犹新。因为它告诉我:要相信书本而不能迷信书本;要善用教科书而不能盲从教材;要用一颗科学的、研究的心去教我们的书,这样才是对我们的教科书最大的尊重,对教研最大的尊重。

  本学期,我们学校数学科组对二年级的《角的初步认识》这一单元内容进行研究,打磨精品课。该开展研究,老师们就嚷开了:精品课是什么概念?我们这样一间小学校,基层中的基层,也能搞精品课,我没有本事,你去搞吧。”我问:“为什么我们就不能搞?”“我们的基础不好,我们的设备不够先进,我们对电脑不够精;还有,我们想不来这么多花俏的课件,人家的课件都美死了,都不用书本的内容,我们要是用书本的内容,输定了!”

  老师们的话让我无言以对,是的,比赛嘛,“先进”两个字在任何时候都吃得开。我们只是一间基层学校,要开展精品课程,真的很不容易,但是放弃不是我们的作风,获不获奖,一点关系都没有,关键是我们要研究,要进步,要发展,精品课程建设市里的教研重头戏,一定要践行!

  我跟老师们说:“课件再美,也就是完成教学的辅助工具,它只是教学手段的载体。如果书本原有的材料已经足够我们完成教学,我们就把最简单的事情最好,那就是成功!我们追求不来精美,我们就追求朴素美!黄爱华老师拿着一根粉笔就能上出让人叫绝的好课,我们只要在这过程中努力了,进步了,就达到我们的要求了!”我把上面这两句话跟老师们说,大家仿佛有所感悟,就开始研究了。

  于是,我们就开始动手。上什么课我们早就确定了,这跟我们学校的校验已经我们学校的课题生相符合的,就上二年级的“角的初步认识”。

  研究中,我们发现:书本的主题图生动有趣,知识面丰富,切合学生生活,完全符合我们的学情,足够我们顺利进行教学的,就没有必要再标新立异,我们好好利用教科书。把它用好,上好。

  考虑到要让老师们实实在在地发展,而不是“做”一个漂亮的课。用这样的程序:备课——说课——集体备课——试教——修改——试教——修改——定型这几个步骤来进行。

  彭老师设计的这节课,主要有以下几个特点:

  一、在学生原有的认知结构的基础上建立角的概念。

  学生对于角究竟有多少认识呢?在一年级的时候,学生曾经有过观察物体的学习体验,学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角,可以说对于角的认识他们是比较模糊的,只是直觉中感觉角应该是尖尖的,另外学生也认识了一些平面图形,这些平面图形中长方形、正方形、三角形都有角。所以,角的认识首先应该从学生原有的认知经验出发,通过让学生自己指指身边的角,学生指出后教师将学生指的在黑板上画出,当发现老师画的和自己说得不符合时,学生原有的知识经验和知识体系发生了矛盾,在矛盾中感知原来自己所说的只是角的顶点,角还需要有两条边,并规范了摸角的方法。

  二、重视操作活动,提供适当的材料,激发学生探索的兴趣。

  通过折叠、拼摆、测量、制作学具等多种形式,使学生在主动探索中建立具体感性认识,从而轻松理解并掌握各种特征,更好地实现学习目标。概念的获得或者空间观念的建立,要能够让学生自我建构,不能够就概念而概念。老师设计了指一指、看一看、比一比、画一画,这样几个环节来激发学生探索和建构的兴趣。找,就是找到角在生活中的原型,能够在生活中找到各种各样的角,丰富学生对于角的感性认识,实践证明,学生的感性经验越丰富那么形成认知就越容易,感性经验越多,学生的认识就越完整。看,就是通过引导学生观察来人是从生活中抽象出来的几何图形——角,让学生通过观察来区分出各种各样的角是有相同点的,通过相同点的寻找概括出角所共同具有的本质属性,从而概括出角的特点,和角的各部分名称,在这些步骤中,学生调动了生活经验,充分的运用感知觉,饶有趣味的自我建构了角的概念,这个概念虽然可能还不够完整,但是在孩子们的心里,应该是一种非常清晰的几何图形。

认识角的教学反思2

  角,对于二年级学生来说比较抽象,学生接受起来较为困难。因此为了帮助学生更好地认识角,整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括,通过找一找、看一看、摸一摸、画一画、比一比、想一想、说一说等数学活动,使学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验教育情景中,在大量的实践活动中经历知识形成过程。学生在观察中分析、在动手中思考,从而进一步调动学生的学习兴趣,努力做到教法、学法的最优结合,这样既抓住了学生的好奇心,又能使学生迅速地进入最佳的学习状态,丰富了学生的想象力,激发了学生的创造力,也让学生在操作中认识物体和图形的特征,使情感体验在感悟中获得发展。但是,角的内容学完后,个别学生对角的概念较为模糊,问什么是角?个别学生会说出角各部分的名称等知识点混淆的状态。这需要后期加强角的知识的巩固和练习。

认识角的教学反思3

  前几天,在校内上了"三角形的认识"一课。当我选定这一课之后,如何备课,如何上出新意,几天都困扰着我。手中的教材是浙教版的,这一课时安排的内容是认识三角形,了解三角形的稳定性,掌握根据三角形角的特征进行分类,并画三类按角分的三角形,而第二课时是认识等腰,等边的三角形,学习画三角形的高。当我着手备课时,我总是想着如何体现学生是学习的主人,如何将课堂还给学生。因此,在教学环节的设计中,我考虑了许多学生在课堂上可能出现的情况,特别在将三角形进行分类时,我想到放手让学生通过小组合作学习,根据自己的观察,按照不同的标准来给三角形进行分类,而学生必然会出现根据三角形边的特征来分类,那我岂不应该根据学生的实际情况将本节课的教材进行处理,将三角形按角、按边分类的内容都在本节课完成呢?主意打定之后,经过两三天的思考,与他人完全不同的教案出炉了!

  在本节课中,第一环节我先让学生通过小棒摆三角形,来理解并试着自己归纳出三角形的定义,而且着重让学生理解了什么是"围成";让学生举生活中三角形的例子,从中抽象平面图形的三角形,自己概括出三角形的共同特征,从而了解三角形的的各部分名称。第二环节从生活中发现问题,通过拉动三角形、平行四边形的学具,来体会三角形稳定性的特性,并用三角形的稳定性来解释生活中发现的问题,进而解决"凳子的腿摇晃了,该怎样修理"的问题。第三环节就是分类的环节,实践证明,我的想法是正确的,学生课堂上生成的都在自己的预设之中,学生将三角形按角的不同,边的长短进行了分类,因此教学效果是挺不错的!

  在本节课中,某些细节之处处理得还欠到位,比如三角形按边的长短分类中,对不等边的这一类的特点强调不够些等等。

  总之,一堂公开课,让我收获了不少!

认识角的教学反思4

  《角的初步认识》是二年级上册课本第23、24页的内容。这节课虽然内容简单,但由于学生年龄较小,加上生活经验不足,在教学过程中,不容易把角的概念讲清,尤其是“角的大小与两边无关”这一教学难点,学生更不容易理解,所以我在备课时精心设计每一教学环节,尽可能让学生自己动手去发现知识,感悟其中的道理,用兴趣来调动学生学习的积极性,促使其主动地参与到数学活动之中。我的设计思路主要是以下几个方面:

  一、创设情境,初步感知角

  数学知识来源于生活,又应用于生活。在课的一开始,从学生熟悉的校园生活情景引出角,并通过观察实物抽象出所学的角,使学生经历抽象数学知识的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察,分析现实问题从而激发学生探索数学的兴趣。

  二、引导探究,形成表象

  1、让学生找一找周围哪些物体的表面有角。在找角的过程中,让学生初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边,培养学生从数学的角度去观察和解释生活。

  2、学生依据对角的各部分的认识,自由选择材料做角,在相互交流中发现角有大有小,从而探究角的大小和什么因素有关,这样的教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律,还培养了学生的动手操作能力,同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。

  3、发挥想象,形成表象。这节课的练习是我精心设计和安排的。教材上练习八的习题穿插在整堂课中,避免了集中练习给学生造成的疲劳感,特别是在课的末尾安排学生利用角来创作画,讲趣味性、创造性、思维性融为一体,丰富了学生对角的认识,同时也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞,可谓一举多得。

  4、注重学生的实践操作活动。“角的初步认识”直观性、操作性比较强。我设计了找一找、做一做、画一画等活动,调动学生的多种感官,让学生充分活动起来,在自主探索与合作交流中建立了角的表象,丰富了对角的认识,发展了空间观念,真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。

  5、给学生创设自由度较大的学习空间与时间。教学中让学生经历知识的发生、发展过程,尤其是做角的环节,为学生提供了创新的思维空间,学生依据对角的各部分的认识,自由选择材料做角,在互相交流中发现角是有大有小的,进而探究角的大小和什么因素有关,并能充分体现学生的自主参与。

  三、本课的不足之处

  1、课堂氛围不够活跃。

  2、教师语言单调,不能很好的调动学生的学习兴趣。

认识角的教学反思5

  认识角是二年级下册的知识,在学习这部分内容之前,学生已经掌握了平面图形圆、长方形、正方形、三角形.认识角是低年级学生对几何平面图形由感性到理性的一种认识飞跃,认识角教学反思。但是,低年级的认知规律是以具体的形象思维为主,抽象思维能力较低。为了帮助学生更好的认识角,形成角的表象。我采用以下一些方式帮助学生更好的完成对这部分知识的学习。

  本节课还有很多不足之处,我做如下反思:

  1、 新课程改革倡导

  借助图形概念形成的教学,使学生经历“感知—观察—比较—归纳—抽象”的概念建构过程。在教学中,第一个环节我通过让学生摆三角形,拿走一根小棒,从而提出课题认识角,然后就让学生快速的将小棒收起来了。这时学生脑海中还没有对角有一个笼统的认识。应该先让学生观察一下这个角的样子,然后还原小棒,再分别拿走另外两小棒观察那两个角的样子,这时学生对角这个图形就有了初步的认识,再请学生说一说,就给了学生一个“ 感知—观察—比较—归纳—抽象”的概念建构过程,这样也为学生后面能正确指出用圆折出的角做了很好的铺垫。使学生头脑中角的概念逐渐清晰。

  2、同时新课程改革也倡导帮助学生形成对概念内涵的丰富认识

  形成比较和分类、概括和抽象的能力,提升准确、简练和严密的数学语言表达水平。在课上我对学生使用准确的数学语言能力的培养还很欠缺,学生很多时候意思正确,我就急于给予评价。应该在课堂上有意识的培养学生说完整的、准确的数学语言描述自己的想法,这样不仅对学生数学素养的提高具有很重要的作用,能培养学生严谨的学习品质和态度之外,还对学生清晰掌握概念有很大的帮助。

  3、在课堂中要善于制造矛盾冲突、培养学生的质疑精神

  没有问题的课堂不是好课堂。在本节课中有一些让学生质疑,产生矛盾冲突的地方,我没有及时的抓住,而是按照自己的设计进行讲解。如:在同桌同学用活动角造同样大小的角的过程中,很多学生可能脑海中差生疑问“我们的角并不一样”如果我通过引导让学生提出疑问,然后让同学之间互相讨论,争论,最后“角的大小与边的长短无关”这一重难点应该能被学生更好的介绍,而且学生的主动性更强,同时还培养了学生的质疑能力。所以教师在备课或教学中应该形成一种培养学生质疑能力的意识。并且善于抓住教学中能令学生差生矛盾冲突的点。让学生去探究、去合作,这样教学中学生的主体性更强,教学也更高效。

  4、教学中为了体现学生的主体性

  我安排了很多活动,但是活动过多每次活动,都要组织一次教学,这样就占用了很多的教学时间。所以,有的活动是否必要,就成为我要思考的问题。教学活动多,应该突出主线,进行简化。所以在二次备课中,我将摸角的环节去掉,在巩固练习中,将正例与反例结合,也能达到角的概念的强化和辨析的作用。同时在标角中将平面图形和圆弧形放在一起,也能达到分层巩固的目的。这次的经验,也让我对以后再操作活动比较多的课时有了思考,活动是否必要?活动与活动还能否结合达到相同的教育效果?力图考虑更方面的因素使活动更有效,更有价值。

  5、语言是表达思想、传递信息的基础,也是沟通感情的桥梁,在课程改革中,强调学生主体性发展教师促进者的作用

  要充分发挥教师促进者的作用,必须把握好课堂中的语言。小学教学语言,要注重多样化的提问艺术,要善于鼓励学生的积极性,要注意批评语言的方式的幽默化和评价语言的多元化。而反思我的课堂,虽然学生比较有序,但是似乎缺乏一种激情,少了一种活力。学生本应该学的、玩的很带劲儿,但是似乎这种氛围没有被我带动起来。所以以后我要加强这方面的实践,多用热情的表情和话语感染学生,多鼓励学生,让他们感受数学带给他们的成就感,从而喜欢数学,热爱数学。

认识角的教学反思6

  《角的初步认识》是人教版二年级上册第三单元的内容,本单元主要教学角和直角的初步认识,这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。角和直角与实际生活有密切的联系,周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角,并从观察实物中抽象出所学的角和直角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发起探索数学的兴趣。因为数学具有高度的抽象性,小学生缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。因此教材根据儿童学习的这一特点,通过实际操作活动,如折叠、拼摆、测量、制作等,来帮助学生学习几何知识。

  这单元的课上完了,通过后来的练习反馈,我思考这部分内容在教学时的一些优缺点,具体如下:

  优点:

  一、趣味性强。

  一直以来学生在理解角的大小与边的长短无关这部分知识的时候都有一定困难,因为眼睛常常欺骗了我们,让我们感觉边越长角也越大,那么怎么样才能把这抽象的理论知识形象具体化呢?这里我运用了多媒体课件,以故事“蓝角与红角比大小”为主题,以观看动画故事片来帮助学生理解“角的大小与边的长短无关,而是与角叉开的大小有关。

  二、善于借助身边的事物来组织教学。

  为了加深学生理解角的大小与边的长短无关,我还用卡纸剪了一对形状大小完全一样的角,借助投影仪把其中一个角放大,让学生来判断角是否变大啦?根据形象的对比知道,角的边变长了,但是角的大小没有变;通过一系列的教学后,又借用教师用的大三角尺与学生的小三角尺上的角来对比进一步巩固。

  三、活动性强。

  这节课我根据学生的年龄特点,通过实际操作活动,如折叠、拼摆、测量、制作等,来帮助学生学习几何知识,也因此学生的兴趣高昂,能积极的参与进来,整个教学都能在轻松愉快的氛围中进行。

  缺点:

  一、学生对于角与直角的区分较模糊。

  通过练习的反馈,我发现学生在区分“角与直角”上有一定的困难,因此我也反思了这部分教学,在教学时,没有让学生参与到发现直角的过程中来,如果下次再上,我想这样,让学生在课后描出生活中的物体上的角,并且剪下来(每人收集中营4个),在通过小组合作把收集到的角集中起来,让学生通过分一分找出这种特殊的角——直角。再让学生在身边的物体当中来找一找具有相同特性的角,也就是那些角是“直角”。这部分的失败让我知道,学生参与进来的知识会学习的更好。

  二、画图的技巧。

  在画角的练习中,我发现有些学生就是画不准(两条边没有交到顶点或是直角总是画了了90多度或是角不尖是圆的),这里主要是教学时没有注意传授学生画图的技巧,因为笔有一定的宽度,在教学时应告诉学生要稍稍移一些再画。

认识角的教学反思7

  角的初步认识是人教版二年级上册第三单元的内容,本节教学目标一是初步认识角,知道角各部分名称。二是会用尺子画角。

  本节课,我利用猜图形的游戏导入新课,让学生猜出被遮住的图形分别是三角形和五角星,从而导出这两个图形的共同点都有角,进而导出课题,并板书课题,《角的初步认识》极大的激发了学生的学习兴趣。

  通过主题图和例1的教学通过学生观察角的图形,从而引导学生明白角有一个顶点和两条边,在引导的过程中,我主要让学生观察,从而得出角的两条边是直直的,角的顶点是尖尖的,不尖不直不是角,然后通过判断题的练习和折角进一步使学生明白了角是由一个顶点和两条边组成的,从而达成了教学目标一。

  之后,教学角的画法,在教学角的画法时,我先在黑板上演示,画角时要先定顶点,然后用尺子向不同的方向画两条直直的线,这样就画成一个角,然后再在课件上演示,让学生进一步明白了,角的画法,之后学生自己在本子上画角。从而达成的教学目标二。

  本节成功之处是能引导学生认识角的组成,通过折角,体验角的顶点尖尖的,两边直直的,通过演示活动角体验角的大小与两条边张开的大小有关,与边的长短无关。

  不足之处是在学生画出角后,没有让学生很好的展示,另外就是学生画的时间过长,没有来得及全课小结下课铃就响了。

  改进措施:在以后的教学中,要把握好时间,为使学生们更好的交流,还要充分利用展台进行教学。

  以上是我对本节课的反思,不足之处还请各位老师和领导提出宝贵意见,谢谢!

认识角的教学反思8

  本课时《认识角》使学生结合生活实际去掌握知识,让学生在触摸和体验中学习新知,就是要求教师依据新课程理念,引导学生进入实质性的、体验性的学习进程,让学生自己多实践、多操作、多交流,在此基础上去感悟知识,主动获取知识,这正是应用数学的一个典型体现。这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形,再通过学生实际操作活动,如折叠、拼摆、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材能按照儿童的认知规律由浅入深、由具体到抽象、理论联系实际的原则进行编写,但教材中不要求掌握角的定义,只要求学生认识角的形状,知道角的各部分名称,还特别注意让学生动手操作,折纸、制角、比较角的大小等,以促进学生空间观念的发展,学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定了基础,起着承前启后的作用。

  角对于二年级学生来说比较抽象,学生接受起来较为困难,因此为了帮助学生更好地认识角,整个课时将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中,引导学生感知的基础上加以抽象概括,充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律,采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、、比一比、想一想、说一说等教学手段,让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容,让学生在动手中思维、在观察中分析,把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣,努力做到教法、学法的最优结合,使全体学生都能参与探索新知的过程。鉴于此,我在教学设计上着重以下几方面考虑:

  1、借助直观形象,运用多媒体的特殊功能,促使学生从感性认识上升为理性认识。在几何知识教学中,信息技术参与数学教学,提供化静为动,动静结合的图象能促进学生建立空间观念并培养空间想象力。小学中的几何初步知识都与学生的日常生活紧密相连,学生们在获得空间观念的过程中,视觉、触觉、听觉及其相互结合起着重要作用。空间想象力是空间观念的进一步发展,空间想象是高一级的心理活动。在这个过程中多媒体课件可以提供感性材料,也可以呈现思维

  过程,以促进学生这一能力的提高。

  2、重视学生的主体参与,引导学生主动探究。心理学研究表明,人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此,在课堂教学中,我充分发挥多媒体计算机的教学功能,通过它的形、声、色、动、静的变化,形成鲜明的表象,吸引学生的注意力,启迪学生的思维,还想方设法,创设生动活泼的教学情境,让学生整堂课都处在"好奇"、"好学"的高昂学习情绪中,按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行,使教学过程始终吸引他们主动去探索问题,发现规律。

  3、重信息反馈,坚持师生间的双向交流。根据信息反馈的理论,在学生接触新知时通过巩固练习、辨析练习及时反馈,在师生间双向交流的过程中,不断解决新矛盾,使认识得到深化、升华。

  4、坚持面向全体,发展为本。素质教育要求我们要面向全体学生。为此,我将根据问题的不同难度,教学时兼顾到不同层次的学生,使每一位学生都有所得。都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度,既有基本练习,也有发展性练习,尽最大努力体现因材施教。并通过教法、学法的使用促进学生个性发展,并在时间、空间诸方面为学生提供发展的充分条件。

  数学概念是"生活的具象",又是具体形象事物的抽象与"升华"。而小学生的思维特点是以形象思维为主,他们获取的绝大部分数学知识都首先是在对现象感受的基础上逐步建立表象从而形成概念的。所以在课的开始,我就给学生创设了一个这样的情境:从图形王国里的图形元游戏导入,让学生找到躲在实物中的角娃娃,抽象出角这个图形,从而揭示课题。

  在学习新知的过程中,我为学生设计了三关。鼓励他们,只要课上能积极动手、动脑,用自己的智慧顺利地闯过三关,将会得到意想不到的结果。我为学生打开"学习闯关"这扇窗,为他们展示一个具有吸引力、新奇鲜活的数学世界,进而在挑战和体验中学习新知。

  第一关:找一找,摸一摸,说一说,认识角。我将出示一些学生身边熟悉的实物图,如三角板、剪刀、数学书等,让学生找实物图中的角,由实物图过渡到几何上抽象的直观图,贴近了学生的生活,便于学生理解,同时渗透了"一切客观事物之间具有内在联系"的启蒙教育。接着,通过摸一摸三角尺上的角,让学生

  亲身感受一下角的特点,联系触摸时的感觉,从而引出角各部分的名称,角是由一个顶点和两条边组成的。然后通过一些判断练习,进行辨析,可以说学生对角的学习是一种"体验性"的学习,是一种"探究性"的学习,更是一种实实在在的"触摸式"、"体验式"、"建构式"的学习。正如皮亚杰所说:"只有要求儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时,其认识结构的发展才能得到保障。"

  第二关:做角。新课程标准的"基本"理念强调;"学生的数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。"在这里,我将充分体现这一点,让学生用自己准备的工具,用自己的方法来做一个角,想怎么做就怎么做,充分发挥学生的主观能动性,让他们在数学学习的活动中去经历一个过程,因为过程肯定和一些具体的知识、技能或方法联系在一起的。做完角,选择一部分学生的作品进行展示,说折角过程,以便全体学生观看,这样可以培养学生的成就感。 第三关:比较角的大小。这部分内容是本堂课的教学难点。在上课前,我反复研究教材,根据学生对知识的掌握情况,猜测到可能会出现两种情况,角的大小和两条边的长短有关;角的大小和两条边叉开的程度有关。怎样能直观的将这两种情况演示给学生看,并能验证到底哪一种才是正确的呢?紧跟着展示角这个环节,我选两位同学上前出示自己做的角,(其中有一个是活动角)。即而提出问题:这两个角,哪个大哪个小呢?学生果然出现两种答案。这时候,我不急着判断,我出示一个实物钟面,转动钟面上的时针和分针,学生很容易发现,时针和分针构成的角在逐渐变大,于是我追问:"可是,时针和分针的长度并没有变化呀!这说明什么问题呢?"自然地,将学生引导到一个正确的思维方式,学生将更容易得出正确结果。在这个过程中,老师将学习的角度重点指向了学生,俗语说:"授人以鱼,不如授之以渔。"所以教师在教学过程中,要让学生从"学会"到"会学"就必须在教学中体现这一角度的转换。在学生顺利地闯过了这三关以后,我设计了一个"角乐园"的情境,伴随着轻松的音乐,学生闭上眼睛,老师准备好一个帽子,帽子里有三角形,长方形、五边形、圆等各种图形,老师走到某个学生身后,他将有机会在老师的帽子里摸一个图形,只要他摸到的图形上有角,那个图形就送给他了。我将再一次让学生体验触摸的感觉,而这次是有选择性的,因为一不留神就会摸到圆这样没有角的图形。这样设计的目的,第一,我想让学生与数学知识来一次亲密接触,让学生觉得数学就在自己身边,是触手可及的,在心

  理上缩短与数学的距离,激发他们学习的浓厚兴趣。第二、履行了课一开始自己的诺言,大家闯过三关以后,将有意想不到的结果,老师的诺言,对孩子们来说,是异常重要的,而这些五颜六色的图形,在孩子们心里已经是个不错的奖励了。短短几分钟的轻松,学生在快乐中学习,有益又有趣。

  本课的练习,我设计了三种。第一:在初步认识角之后,随之出现5个图形,让学生判断该5个图形是否是角。这个练习我把它叫做"跟随"练习,即刚学会一个新的概念,认识一个新的图形之后,紧跟着的一个比较容易的以选择和判断为主的练习。第二:在完成认识角、做角、比较角的大小的所有教学之后,设计了一次练习,我把它叫做"巩固"练习,让学生将所学知识做一次运用,难度稍加大,但学生能做出来,并且能找到练习中的规律,能享受到一种成就感。第三:在课的最后,留下课后练习,我把它叫做"开放"练习。题目是这样的:试着将一张长方形的纸剪去一个角,看看还剩下几个角。比一比谁的方法多。这个题目不止一个答案,是留给学生课后做的,学生兴趣盎然,积极完成。

  以上就是就《认识角》这节课进行的教学反思。更多的是想将我们在平时的教学中,在实验的过程中,总结的一些经验以及遇到的一些困难和问题与大家一起探讨,希望得到更多的指点和帮助,以此来更好的完善我们的教学。

认识角的教学反思9

  因为把三角形的高这一内容从三角形的认识中分离出来,今天的课堂任务也就轻松了很多的。首先,我让学生从生活中举例,说出生活中的三角形。然后,自己动手做出一个三角形。学生很会就地取材的。有用钉子板的,有用铅笔的,有用小棒的。还有用一副三角尺和一个量角器拼出了一个三角形。他们觉得真的是很有意思的。因为有了这一具体的操作过程,所以总结出三角形的特征也就很轻松。

  两边之和大于第三边是本节课的重点,我是采用杨桃老师的方法,让学生一一列举出选择小棒的情况,板书在黑板上,然后让学生一种一种地试过去。这样就避免了操作的杂乱无章,也有利于接下来分析小棒围成三角形的各种情况,进而总结出结论。有学生作了预习,所以很容易就说出了两边之和大于第三边,但是我不认为这是真正懂了,因为要把这个现成的概念背出来是很容易的事情。只有在实践操作中,经过不断地练习和理解,才能真正领会这句话的含义。倒是另一个学生说出了:两条短边的长度之和一定比那条长的边长,我觉得这是他自己真正的理解,而且比书本上的这句话更精确一些。

  在练习上也存在一些问题,是各位老师说的那一题,已知两边长度求第三边,一开始做的时候,学生完全不知如何下手,我提醒了一下,先列举,然后再用两边之和大于第三边一一验证。结果只有两位学生把9种结果全部写完。值得表扬。

  今天教学了三角形的认识,课中有一环节,从10厘米、6厘米、5厘米、4厘米四根小棒中任选三根,能围成一个三角形吗?在原先备课时,我想让他们自己独立思考、操作后找出可行的与不可行的方案,再去思考发现。上课前备课时我又思考,要不要让他们思考、讨论、先交流出小棒的选择种类,再让他们一一去围,不至于学生漏选或重复围。这样一者可以节省时间,二者学生可以让实验目的明确,操作有序。可又怕太过规范反而限制了学生的思维,束缚了学生的手脚。再一细想,我们的数学学习并不仅仅是让学生学习某一知识点,重点是让学生经历数学学习的过程,体验这些过程并学习到知识,必要的挫折反而是有意义的。于是在课中,我还是按原先的教学流程安排,在学生独立操作后集体交流时,我故意让漏掉一种选择形式的同学先汇报,再让其他同学补充,并提问,怎样能不漏选,也不多选。学生介绍在围之前先把在组合种类都写出来,然后再一一围,这样又对又快,也不会漏选或重复。有了实际体验,学生的印象反而深刻,对大家的影响也大。教师课前的几分钟或几秒钟的思考,有时会有大的收获,所以我喜欢在上课前的这种思考,对我的成长也是一种帮助。

  当然,教学中也有遗憾。因为我们这里没有学具,我让学生自制学具,有些学生在制作的过程中有些误差,就导致用10厘米、6厘米、4厘米也能围了,这是我课前所没有想到的,虽然在课上说明这是误差所导致,但以后如果再让学生自制教具,还是要注意这些问题。

认识角的教学反思10

  “角的初步认识”是二年级数学下册的教学资料。这节课虽然资料简单,但由于学生年龄较小,加上生活经验不足,不容易把角的概念讲清,尤其是“角的大小与两边无关”这一教学难点,学生更不容易理解,所以我在备课时精心设计每一教学环节,尽可能让学生自己动手去发现知识,感悟其中的道理,用兴趣来调动学生学习的用心性,促使其主动地参与到数学活动之中。

  在教学过程中,我采用的,先让学生在情境图中找角同时将角抽象出来(初步认知角的),接下来摸角(感受角),然后让学生在此基础上用自己喜欢的方法创造出角(创造角),其次再认识角各部分的名称,最后让学生找找教室周围的角。找角是让学生找找日常生活中的`角,感知各式各样的角,由直观到抽象,由感性到理性;摸角是透过让学生动手摸一摸,感知角的顶点和角的两条边,为认识角的特点做铺垫;教师画角是让学生进一步感知角;认角是帮忙学生进一步巩固对角的认识,怎样才是一个角。

  透过这节课的学习,孩子们掌握了角的一些知识,其实我也在准备这一节课的过程中学到了不少。但在具体实施的过程中,也有一些不近人意的地方。比如在比较角的大小这一环节,其实这是本节课的重点也是难点。目的要让学生学会怎样来比较两个角的大小,虽然教学想法及教学思路还好,比如用老师的大三角板和学生的三角尺比较大小,为了证实角的大小和角两条边的长短是没有关系的。但学生回答大的三角板角大。之后在另一个班我立即作了调整,放手让学生来比较任意两个角的大小,学生有的用重叠的方法比(顶点和顶点重合,角的一条边和一条边重合,看另外一条边),再出示钟面上两个相差不多的两个角,引导学生直接用重叠的方法来比,有的学生借用一个活动的角来比较两个角的大小,也就是借用其它的角来用重叠的方法比。为了让学生体会到角的大小和两边叉开的大小有关系,而和角两边的长短是没有关系的。我先用实物剪刀做示范,把剪刀张开,角变大了,合起角变小了,剪刀的两边的长短没有变。之后,我把黑板上画的一个角的一条边沿长,让学生体会角的大小没有变,再把另一条边延长,体会角的大小还是没有变。然后学生思考:如果把两条边缩短呢,这个角的大小会不会变?透过演示学生体会到角的大小和两边叉开的

  大小有关系,而和角两边的长短是没有关系的。还有学生提出,如果角的大小和边的长度有关,那剪刀的两条边就一会儿变长,一会儿变短,那是魔法剪刀了。我体会很深的是:要让每一个学生都溶入学习中来,使每个学生都参与,让他们对数学产生更大的探索欲望。把数学知识融于生活中,并结合自己身边的生活知识学数学。要让学生从生活中学数学,并把数学知识应用于生活中,把现实问题数学化,把数学知识实践化,真正体现数学的魅力。当然这要我们教师不断的努力,相信只要我们努力,就必须会有收获!

认识角的教学反思11

  成功之处:

  角的初步认识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的基础上学习的。角是一个较为抽象的图形,与学生在实际生活中见到的角不尽相同。因此本节课的侧重点就放在帮助孩子建立起角的正确表象,从而认识角的各部分名称、标号角以及画角。为此,我将整节课分为三个环节:

  一是通过指一指活动,初步感知角的形状;

  二是通过找一找活动,引导学生从生活角中抽象出数学角,认识角的形状和各部分名称;

  三是通过开放性的操作活动,使学生在操作活动中进一步巩固角的特征,学会给角进行标号以及画角。

  在认识角时,先让学生感知生活中的角,然后让学生指一指三角尺上的角,充分利用学生认知过程中的这一知识盲点,通过两次指角,使学生逐步建立了正确的角的表象;而且指角逐渐渗透了角是从一点引发的两条边这一知识,为学生以后学习角的有关知识做好了铺垫。然后让学生从剪刀、红领巾、三角板上找一找角,给了学生一个抽象知识的过程,准确过渡出角的几何形象,从而介绍角各部分的名称,接着再回到生活中,找一找教室中的角,从生活中来,到生活中去。最后再用一组判断题进一步巩固角的特征,这样的设计既体现了角来源于生活用充满了数学味。

  画角这个环节中,我先让学生回顾刚才见到的角都是怎样画的?因为有了刚才画角的过程,学生纷纷叙说自己的画角的步骤,学生在比较的基础上形成了自己的看法,都比较喜欢先画点再画边的方法。因为学生对于画角都有了切身的体验,所以能够认同比较好的画法,所以,我觉得建立在学生体验的基础上的教学,对于发展学生的正确的认识是很有好处的。

  不足之处:

  例如在每个环节结束之后,我的小结语不多,没有起到承上启下的作用,使得环节与环节之间过于零碎。在动手实践之前要求提的也不够明确,使得某些同学不知道该干什么,标号角的时候,里面不应该加角的符号,应该多加强调。

  还有在带学生指读、强调顶点和边的感觉这些地方花费的时间太多,导致后来拖堂,其实直接可以通过做题让孩子们自己说出来,只是语言会不太规范,但是这时候我再进行总结就不会显得这么啰嗦。

  另外没有处理好预设与生成的关系。比如在处理剪尖是不是角的时候有些仓促,应该在练习之后再回过头来看,就比较容易了。还有学完之后去指教室中的角的时候,应该提前加一句:能不能指一个大家都能看见的角?这样就不会显得特别乱。标号角的时候,让学生说一说谁知道怎么标号?没有人说,这时候应该让大家打开书自己先看看再说,落实每一步环节,不要着急。

认识角的教学反思12

  活动一:认识角。

  师:在同学们的日常生活中,你们见过角吗?

  生1:我戴红领巾时,发现红领巾有角。

  生2:我们用三角板时,看见三角板有角。

  生3:我用纸扇时,看见它有角。

  生4:时钟上的分针与时针经常形成角。

  生5:五角星也有角,教室的门窗上也有角。

  紧接着,我就创设交警维持街道秩序的情境,(出示本课的街景图)

  让学生在图中找角,让学生说一说看到的角。大部分学生都能找出路面上十字路口,人行横道,路边建筑,标志牌及交警所作的手势等都存在着角。

  活动二:感受角。

  我设计了让学生动手用纸折角,然后触摸角有什么感受。并在折的角上标上边和顶点,同时讨论一个角有几个顶点?几条边?并联系实际说说你在生活中还发现哪些物体有角?要求学生亲自动手画角,说说画角的步骤,还出示一些我课前准备好的图形让学生判断哪个是角?哪个不是角?

  活动三:探索角的大小与边的关系。

  师:出示两个一样大的角,只不过是这两个角的边长度不一样。(一个角的两边短,另一个角的两面边长)请学生比较这两个角的大小。生1:我觉得角1大。

  生2:我觉得角2大。

  生3:我不同意他们的说法,我觉得两个角一样大。

  生4:我不同意生3的看法。

  生5:我同意生3:的说法,我也觉得两个角一样大。

  我说:请同学们不用争了,还是大家动动手吧!自己制作一个活动角,然后看看活动角的边张开,角发生了什么变化?边合拢,角又有什么变化?角的大小和角的两边的长短有什么关系?

  学生们忙起来了。不一会儿,许多学生就把手举得高高的。

  生1:两条边张开,角变大。

  生2:两条边合拢,角变小。

  生3:两条边张得越大,角就变得越大。

  生4:两条边合得越紧,角就变得越小。

  生5:教师,我用的是同一个活动角,这个活动角的两边长短不变,角却会随着两边张开度的大小而改变。我断定:角的大小只与两边张的大小有关,与两边的长短无关。

  这时,班上的学生都不约而同地点点头表示同意生5的说法。

  数学课上给学生留下一片空间,建立一种以人为本的开放式的教学模式是必要的,这不仅为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件,让学生积极主动地参与教学的全过程,又能使每个学生都能在原有的基础上得到发展。

  一、可喜变化

  各位参赛教师的教学观、学生观、教材观都已经发生了变化,在

  课堂教学中具体表现的特征是教师的教学方式发生了变化,如:在教学分数的意义、找规律等内容的教学时,能够突出学生的主体地位,引导学生主动自主探究,让学生通过动手操作、独立思考、组内交流、汇报展示等活动的开展,实现了学生学习方式的有效转变。在教学中教师能够正确理解教材,实现教师与文本的对话。达到用教材教而不是教教材。教学中老师能够根据不同的教学内容选择合适的呈现方式,选择合适的媒体,达到教学效果的优化。

  二、努力方向

  综观青年教师的课堂教学,我个人也发现还存在着一些不足,主要表现在:对教材的把握不准,数学活动设计的目标不明确,学生数学活动的有效性不强,忽视了学生的整体性,存在着过份重视过程,忽略结果的倾向。因此,我以为在今后的教学中要重视钻研教材,这虽然是一个陈旧的话题,却也是教学中的永恒话题。具体该如何钻研教材,分析教材,使用教材呢?

  1、研究教材的前后联系。我们在教学某一教学内容前,要仔细研究这一内容的知识生长点是什么,学生的知识储备、生活经验有哪些。它是在学生已经掌握了哪些知识的基础上进行教学的,这些情况的了解,可以很好的帮助教师在进行教学设计时正确把握学习活动设计的详略,提高学习活动的针对性和有效性。

  2、正确制订教学目标。目标是课堂教学的行动指南,教学目标制订的正确、具体与否,直接反映出教师对教材的理解情况,它决定着我们的课堂教学设计。教学目标的制定,不能全盘照搬教师教学用书,

  我们要读懂其目标的具体含义,对其确定的目标要进行再思考、反思,目标的制订要具体细化,容入教者的思想。这一思考细化的过程,可以有效的帮助教师在进行教学设计时正确科学的进行数学活动设计,知道每个教学环节的目的和作用,提高单位时间的教学效率。切忌假、大、空,起不到引领教学设计的作用。

  3、精心设计数学活动。数学教学是数学活动的教学,这一思想以为我们的老师所接受。但是,我们在进行数学活动设计时,往往是大而化之,缺少对活动的具体内容、活动的环节、活动的要求、活动的反馈作出精心的设计,活动中学生与教师的角色定位模糊。因此,我以为在设计数学活动时,我们不仅仅把他理解为是知识过程的经历,更重要的是让学生通过这一活动能够突破什么知识重点和难点,建立什么数学思想和数学方法。活动的过程老师要有清晰的脉络,自主思考自主探究组内交流汇报展示互动评价。活动的每一环节老师该干什么,不做什么心(设计)中要有整体构思。

  4、锤练教学基本功。听课中,也时常能看到一些好的教学设计,可是,往往由于受教师的语言表达、课堂生成资源的利用、板书的设计与书写等因素的制约,而影响到课堂教学效果。因此,我认为在平时的教学中要锤练教学基本功。

认识角的教学反思13

  本单元教材原来分三步出现:1、直线、射线和角(包括角的大小比较)2、角的度量和画法(包括角的大小比较)3、角的和差(包括角的分类与二或二个以上角的和差),每一步都由一个角延伸至两个或两个以上的角。这样的布置不利于概念的形成,不利于同学从形式掌握到实质掌握概念,且易造成同学思维的混乱,为此我调整了思路,首先是调整了教材,将教材分为1、直线、射线和角的分类。2、角的度量和画法。3、角的大小比较和和差。三局部即让同学先学一个角,再学几个角的。本课时为《直线、射线和角的认识》,教材着重于直线、射线的认识,角的组成,特殊角与一般角的认识。通过演示角的形成过程中特殊角与一般角的差别,从特殊-----一般的过程。通过演示,使同学更理解周角的含义,进一步理解任一一个角内夹与外夹形成360度,所以在研究角时,除了特殊角外,还要研究锐角和钝角。同学通过分类和观察360度角的形成过程,建立起对线与角的基本敏感。

  二、同学实际分析:

  同学初步感知线段与直角,为同学学习本堂课提供了基础。这节课对同学来说,将一堆混乱的资料(直的线、曲的线、直线、射线、线段),进行分类整理,有利于激发同学学习兴趣和分类思想的培养。通过典型的感知资料,和教师根据概念的特点组织感知活动,让同学体验到由射线发展成角,由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。对同学而言,重要的是形成以上概念,而不是记忆上述概念。

  整堂课目标设定合理,基本完成了教学目标,(同学会会根据端点的个数区分直线、射线、线段,会用字母表示直线、射线。能知道角的分类和直角、平角、周角的大小。会用符号“∠”表示角。基本建立起对线与角的基本敏感。

认识角的教学反思14

  我执教了《角的初步认识》这节课。有不少值得反思的地方,主要有以下几点;

  一、能够做到环节紧凑,思路清晰。从而形成一个较好的教学框架:首先是开门见山导入新课,其次是放手让学生探求新知,拓展延伸,最后是归纳总结。

  课堂教学中,我始终站在学生的角度来思考教学方案,考虑课堂结构。注重丰富的教学情境的创设,注重学生的亲身体验,注重对学生开展探究活动的指导,注重引导学生将知识转化为能力,实现课堂中师生、生生之间的交流。使学生生动活波、主动有效的进行学习。让全体学生自始自终积极地参与到学习的全过程中,并不断教给学生学习方法,让他们学会学习。

  二、注重语言表达。

  在教学中,我根据学生的好奇心,好胜心等心理特点,引导他们敢想敢说。凡是通过思考能说的我从来不包办代替,留给学生充分发言的机会。

  但不足之处也有几点:

  在时间上分配的不够好,以至于讨论时间稍长,影响了后来学生在谈听故事之后的感想以及如何向大家介绍“我是角”,这部分内容,学生还没有充分施展,就草草结束了。原订讨论角的大小时为第一个高潮,讲完故事之后再出现第二次学生情绪的高潮,但效果不是很好。

认识角的教学反思15

  新课标明确指出:加强数学与现实生活的紧密联系,使学生在生动形象的例子里,利用已有的知识和经验使数学知识得到提升。而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会”。在教学《角的初步认识》时,我本着促进学生发展的宗旨,让学生观察、猜测、思考、操作、自主探索与合作交流中创造自己的数学——生活中的数学。

  片断一:

  多媒体播放《中国少年先锋队队歌》。

  生边拍手边唱歌。

  师:小朋友们,你们知道刚才播放的这首歌是什么歌曲吗?

  生:《中国少年先锋队队歌》。

  师:谁来告诉大家少先队员的标志是什么?

  生:红领巾。

  课件出示红领巾实物图。

  师:红领巾代表红旗的一角,是老一辈革命家用鲜血染成的。我们应该珍惜和爱护它。

  师:(课件闪动红领巾图中的一个角)认识这个图形吗?这是什么图形呢?

  生:这是角.

  师:对,这是角,今天我们就一起来认识角。(板书课题:角的初步认识)

  新课程观要求教师和学生对现行教材有一个深加工、再创造的过程,以师生互动的先进的教育教学理念科学、周密地设计教学内容,使其呈现生活性、科学性和实用性.很难想像那些抽象的、学生所不熟悉的学习材料能对学生产生吸引力,能使学生产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲.因此,课的引入注意沟通数学和生活的联系,从学生熟悉的生活情境入手,导入新课,引导学生观察生活,学习新知,这样既激发学生探索的兴趣,又培养学生的观察能力,沟通了数学和生活的联系.

  片断二:

  (课件出示主题图并突出:三角板上的角、剪刀上的角、钟面上的角、足球门框上的角、小朋友们做操时上下肢组成的角等)

  师:同学们,你能从这幅图中找出一些角吗?同组的同学一起去找找,看看哪组的同学找的最多。

  (各组的小朋友们都很认真地在找角,有的小组还给角做上标记或号数)

  师:哪组同学能说一说你们发现了哪些角?

  生1:我们发现三角板上有角。

  生2:我们发现老爷爷剪彩刀上有角。

  生3:我们组发现操场上有角,足球门上也有角。

  生4:小朋友们做操时伸开的双臂形成了角。

  生5:我发现钟面上时针和分针之间也形成了角。

  ……师:同学们观察得很仔细,其实在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角。现在,请在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多.

  小组活动

  师:哪组同学想先把你们组找到的角指给大家看?

  生1:我们找到了黑板上的角

  生2:我们找到了窗户上的角,

  生3:电脑上也有角

  生4:我们找到桌子上的角和椅子上的角

  生5:课本上也有角,

  生6:我们组还发现大屏幕上也有角

  ……新课程教育理念提出:“不同的人在数学上得到不同的发展.为了使全体学生“人人受益”,而非少数人参与、多数人陪衬。在此环节让学生以小组为单位从身边找角,并且互相说说,一方面是充分体现了教学的民主性,给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会,使每个学生都有了展示自己的机会;另一方面使学生经历了从现实生活中发现角,认识角的过程,使学生体会到数学并不神秘,数学就在日常生活中,数学就在自己身边,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣和意识,同时也让学生能真正体验到数学的应用和价值,体验到数学学习的乐趣和成就感。只有这样,才能让学生真正在亲身经历过程中不断地学习和发展。

  片断三:

  课件出示剪刀、吸管、水龙头实物图

  师:这些物品中有角?

  指名学生上台指认角。

  师:角到底是怎么样子的呢?我们来给这些角脱掉漂亮的外衣,就变成了这样.这些图形都是角。

  (课件显示各种角)

  师:角到底是怎么样子的呢?

  生1:角有尖尖的顶部。

  生2:角有两条直直的线。

  生3:角有两条平平的线。

  生4:角有一个点。

  生5:角的样子是那些物体中留下来的。

  ……

  师:为了叫起来方便,你能给角的各部分起个自己喜欢的或好听的名字吗?

  生1:角的点是尖尖的,叫尖点。

  生2:我认为角的点在尖尖的顶部叫顶点。

  生3:对,课本也叫做顶点。

  生4:角的线是直直的,给它起个名字叫直线。

  生5:平平的、直直的、滑滑的两条线叫做滑线。

  生6:老师,我觉得他们应该叫做边。

  师:刚才同学们给角的各部分起了好多好多的名字,那么它们到底叫做什么呢?我们一起来看看好吗?

  (课件显示:顶点、边)

  现实世界是数学知识的丰富源泉,小学生学习的数学应是生活中的数学,是学生“自己的数学”。在这环节能让学生给角的各部分起名字,一方面充分体现了将学习主动权放给学生;一方面是充分发挥学生的主体地位。不过在这环节教学中也有个人反思的地方,比如当学生回答“角的样子是那些物体留下来的”时,如果能及时捉住有用信息,用孩子的话去引导“生活中能没有角吗?”这样就更能体现了数学在生活中的价值。因此,在课堂上关注学生的表现,认真倾听孩子们的每一个观点,并及时捉住有用信息,去引导学生,调控整个教学,使学生的学习活动不断深入,思维水平不断飞跃,知识结构不断完善。上完这堂课我更加深刻的体会到:学生才是学习的实践者,而教师是组织者、引导者、合作者。自己“蹲下来”倾听孩子的内心世界,学生的数学创新意识和实践能力才能获得有效培养,我们的数学教学才会有新的突破和发展.

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