一元一次方程应用数学教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编精心整理的一元一次方程应用数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元一次方程应用数学教案1
教学目标：
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入：
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
讲授新课：
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
（2）引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
2、练习：
有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
3、变式练习：
丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。
4、继续讲解例题
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？
（1） 先由学生阅读题目
（2） 引导：
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3） 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
5、练习：
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？
Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。
6、编应用题：
（1） 根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。
（2） 事由：打一份稿件。
条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。
要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。
处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。
课堂总结：工程问题中的三个量的关系。
课堂作业：见作业本
选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
一元一次方程应用数学教案2
学情分析:
学生在小学已经接触过一些较简单的数列问题,但当时的数列只在非负数范围内讨论,现在扩展到了整个有理数,就出现了符号的问题。其实,在本节课中的数列较简单,最关键的是学生能找到数列变化的规律并处理好符号问题。
教学目标:
1、 知识目标:学会探索数列中的规律,建立等量关系。
2、过程和方法目标:经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
教学重点:
找到数列中的规律,用代数式表示数,并能正确地列出方程。
教学难点:
找数列中的规律,并列出方程。
教学突破点:
对于学生来说,解数列问题的关键在于:如何发现数列的规律,如何用代数式表示数,怎样根据题目的条件找到相等的关系。因此,教师要引导学生学会发现数列中的规律,并找到题目中的等量关系,列出方程。
教学过程设计:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境提出问题
问题1、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
学生讨论,探索,并发现这个数列的形成规律。
本例是有关数列的数学问题,题目要求出三个未知数,与前几节不同的是,问题中没有明确未知数之间的联系,需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生探索的规律
分析问题
引导学生探索这个数列的规律:
1、这个数列中,后一个数与前一个数有怎样的关系?
2、若设第一个数为x,那么,后两个数分别为什么?
3、方程应该列为什么?
4、解方程,得到这三个数应该是什么?
5、这道题,你还有其他的做法吗?
学生经探索后得到:
1、后一个数是前一个数的-3倍。
2、后两个数分别为:
-3x和-3×(-3x)=9x
3、方程列为:
X+(-3x)+9x=-1701
4、解方程,
得这三个数依次为:-243,729,-2187
5、方法二:设第二个数为x,则第一个数和第三个数分别为 。方程列为: 。
方法三:设第三个数为x.,则第一个数和第二个数分别为: 。方程列为:
通过讨论让学生认识到:用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设其中一个为x,再根据其他未知数与x的关系,用含x的式表示这些未知数。
通过对该题进行一题多设多列,让学生感受到方程的变化和解题的灵活性,有利于学生有条理的思考问题。
对于列出多种形式的方程的学生给与鼓励与表扬,增加学生学习数学的信心,让学生体会到成功的喜悦。
综合应用
巩固提高
问题2、图中的数阵是由77个偶数构成。
(1) 图中框内的4个数有什么关系?
(2) 在数阵中任意做一个类似于(1)中的框,设其中的一个数为x,那么其他三个数怎样表示?
(3) 小颖说四个数之和是436,你能求出这四个数吗?
(4) 小明说四个数之和是326,你能求出这四个数吗?
(5) 从(3)(4)中,你能发现什么规律吗?
(教师巡堂,指导学生)
学生思考,讨论,分析问题
1、从图中可以看出:22比20大2,36比20大16,38比20大18。
2、不同的设法又不同的表示方法:
例如:若设最小的数为x,则第二大,第三大和最大的数分别是:x+2,x+16,x+18。
3、可列出方程:
X+x+2+x+16+x+18=436
解方程,得:x=100
因此这四个数从小到大分别是:
100,102,116,118.
4、可列出方程:
X+x+2+x+16+x+18=326
解方程,得:x=72.5
由于72.5不是整数,因此这样的四个数不存在。
选择一道通过识图来解决问题的题目,目的是为了拓宽学生的视野,向学生展现多姿多彩的数学。
先观察现有数列的特点,以此类推,推广到整道题目都存在这样的特点。
(3)(4)两道题的设计还可以向学生揭示这四个数的和具备一定的特点,符合这个特点的',这四个数就存在。否则就不存在。培养学生的探索观察能力。
课堂小结
提问:
1、你是怎样分析数列中的规律的?
2、你学会判明方程的解是否合理吗?
3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。
学生反思:
1、本节课我学得最好的内容是: ;
2、 知识我还没有完全掌握;
3、我将用 的方法来巩固我本节课所学的知识。。
使学生通过自身的反思,对“应用一元一次方
一元一次方程应用教案程解决实际问题”有较全面、理性的认识,进一步体会模型化的思想。
作业
针对的测试练习
分层练习,兼顾个层次的学生。
(三)针对的测试练习
A组:
1、三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。
2、有一列数,按一定的规律排列成:-1,2,-4,8,-16,…,其中某三个相邻数的和是1650,这三个数各是多少?
3、小明撕下2月份三章日历,每两张的日期之和分别为27,28,29,你能说出这三张日历的日期是多少吗?
B组:
1、在某月内,李老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗?若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号?
C组:
1、小明和小红做游戏,小明拿出一张日历:“我用笔圈出了2×2的一个正方形,它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小红解决吗
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